Сборник задач. Углубленный уровень. КИНЕМАТИКА 6. Преобразование Галилея

          


КИНЕМАТИКА 6. Преобразование Галилея

1.6.1. Пароход отчаливает от пристани со скоростью v. С какой скоростью удаляются от пристани объекты, выделенные на рисунке. Скорости этих объектов указаны на рисунке.

1.6.2. а) При нормальном упругом ударе шарика о неподвижную поверхность его скорость меняет направление, но величина скорости не меняется. Определите, во сколько раз изменится скорость шарика при нормальном упругом ударе о стенку, которая движется со скоростью в три раза меньшей, чем скорость шарика, в том же направлении, что и шарик (см. рисунок).

 olimp-1-6-2-2.jpg

б) Тело движется под углом 45° к плоскости стенки, как это изображено на рисунке. Стенка движется со скоростью u, которая перпендикулярна плоскости стенки. Скорость тела до удара о стенку v. Определите величину скорости тела после упругого удара о стенку.

в) Навстречу автомобилю «КАМАЗ» со скоростью 5,5 м/с летит упругий шарик. Скорость автомобиля «КАМАЗ» - 40 км/ч. Во сколько раз скорость шарика сразу же после удара будет больше скорости автомобиля «КАМАЗ»?

1.6.3. Две одинаковые космические станции летят навстречу друг другу со скоростями v и 5v. Определите скорости этих двух станций после их стыковки.

1.6.4. Крейсер движется со скоростью v, а миноносец со скоростью u (см. рисунок). Когда корабли были на расстоянии L, их скорости образовывали с линией, соединяющей корабли, углы a и b, соответственно. На каком минимальном расстоянии пройдут корабли друг от друга?

olimp-1-6-4.jpg

1.6.5. На рисунке изображены скорости четырёх зайцев, выпущенных Мазаем. Система координат выбрана такой, в которой Мазай неподвижен. Нарисуйте векторы скоростей остальных зайцев и Мазая в системе координат, в которой один из зайцев неподвижен.

olimp-1-6-5.jpg