Задание 4. 7, 8, 9 класс.
Разбираем следующие задачи.
   Задача 1. К регулируемому источнику напряжения подключена схема из четырех резисторов, как показано на рисунке.

Амперметр показывает ток 2,5 А. На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на других двух – 200 Вт. Ключ K замыкают, а напряжение источника изменяют так, чтобы амперметр опять показывал 2,5 А. Какие мощности будут выделяться на резисторах после этого? [решение]

   Задача 2. При плавании порожней рыболовной шхуны в одном из морей ватерлиния (уровень максимального погружения шхуны) находится на высоте h_n = 0,5 м от поверхности воды, а в другом (более соленом) – на высоте h_c = 0,6 м. При этом максимальная загрузка рыбой в первом море составляет m_n = 50 тонн, а во втором – m_c = 63 т. Найдите массу m_o корабля без груза. Борта корабля в рассматриваемом диапазоне погружений можно считать вертикальными. [решение]

   Задача 3. В железной водопроводной трубе l = 100 м, проложенной под Землей, во время сильного мороза замерзла вода на участке l₁ = 5 м. Для предотвращения ледяной пробки к концам трубы подключили источник постоянного тока с силой тока 1000 A.
   3.1. Сколько времени понадобится для устранения ледяной пробки, если температура всей системы равна 0 °С.
   3.2. Определите напряжение на источнике тока.
   3.3. Как изменится время устранения ледяной пробки, если вода замерзнет во всей трубе?
   Технические данные: внутренний диаметр трубы 20 мм, наружный – 26 мм, плотность железа 7800 кг/м³, удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг × °С), удельной сопротивление 0,1 Ом × мм²/м. Плотность льда 900 кг/м³, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг × °С), удельная теплота плавления льда 3,4 × 10⁵ Дж/кг.
   Примечание: Для упрощения решения можно считать, что снаружи трубы находится также замерзшая вода. [решение]

   Задача 4. Создана экспериментальная установка – «циклотрон», состоящая из двух туннелей в виде полуокружностей соединенных между собой. В каждом из туннелей поддерживается определенная плотность среды, что влияет на скорость движения частиц. Из точки соединения туннелей в разные стороны одновременно запускают частицы. Известно, что скорость движения в одном тоннеле равна v₁, а в другом – v₂. Определите, через какое время частицы встретятся, а также на каком расстоянии от точки запуска. Радиус тоннелей одинаков и равен R. [решение]

   Задача 5. Система, состоящая из однородных стержней, трех невесомых нитей и блока, находится в равновесии (рис.).

Трение в оси блока отсутствует. Все нити вертикальны. Масса верхнего стержня m₁ = 3 кг. Найдите массу m₂ нижнего стержня. [решение]