Задание 2. 7, 8, 9 класс.
Разбираем следующие задачи.
   Задача 1. «Работа»
   Двое рабочих решили выкопать цилиндрический колодец глубиной H = 2 м. В ходе работы между рабочими возник вопрос, до какой глубины h следует копать первому рабочему, чтобы работа оказалась распределенной поровну? Рабочие решили проконсультироваться у специалиста, которым оказались Вы. Считайте, что грунт однородный и что рабочие поднимают его до поверхности Земли.
Примечание: возможно, вам понадобиться формула объема цилиндра V = S × H, где S – площадь круга, H – высота цилиндра. [решение]

   Задача 2. «Переправа»
   Человек, стоящий на берегу реки шириной в 100 м, хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную ему точку. Он может это сделать двумя способами: 1) плыть все время под углом к течению, так что результирующая скорость будет все время перпендикулярна берегу; 2) плыть прямо к противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти затем по берегу пешком. Какой способ позволит переправиться скорее? Плавает он со скоростью 4 км/ч, а идет со скоростью 6,4 км/ч, скорость течения 3 км/ч.
   Примечание: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. [решение]

   Задача 3. «По дороге в школу»
   Петя ездит в школу на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Его дом стоит на обочине дороги между остановками A и B на расстоянии l от остановки A. Расстояние между остановками равно L. Автобус едет в направлении от A к B с постоянной скоростью v. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку B должен выходить из дома Петя, чтобы успеть на него, если Петя ходит со скоростью u, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало по сравнению с нахождением Пети в пути. [решение]

   Задача 4. «Масса, рычаг»

   Петя решил определить массу учебника физики с помощью рычага. В распоряжении Пети имеется неоднородный по плотности рычаг, груз массой m₁ = 100 г с крючком, и, учебник по физике массой m₂. Петя собрал экспериментальную установку (смотри рисунок), и стал проводить измерения (смотри таблицу). Определите массу учебника, пользуясь данными полученными Петей.
Можно ли по данным таблицы определить массу рыча?
   Примечание: если неоднородный по плотности рычаг подвесить за середину, то он не будет в равновесии. [решение]

   Задача 5. «Измерение».
   Пете учитель поручил экспериментально определить число витков намотанных на магнитофонную бобину. С помощью линейки Петя определил радиус магнитофонной бобины (с пленкой) он оказался равен R, а радиус (без пленки) – r. От старшего брата он узнал скорость движения ленты v, а время полного проигрывания он и сам знал t. Затем, он задумался, пожалуй, хватит, и взялся за ручку. Определите и вы число намотанных витков на бобину воспользовавшись данными которые получил Петя. [решение]