Задание 1. 7, 8, 9 класс.
Разбираем следующие задачи.
   Задача 1. «Водохранилище».
   Теплоход на подводных крыльях движется по реке из пункта А в пункт В а потом из В возвращается в пункт A. На его пути было водохранилище. Скорость течения реки v_o, скорость течения в водохранилище пренебрежительно мала, скорость теплохода в стоячей воде v. Больше или меньше потребовалось на ту же самую дорогу теплоходу, если бы водохранилища не было, и река везде текла бы со скоростью v_o?
   Примечание: изменением скорости на границе река-водохранилище пренебречь, считать, что скорость теплохода в 4 раза превышает скорость течения, размеры водохранилища составляют треть от всего расстояния между A и B. [решение]

   Задача 2. «Стробоскоп».

   Стробоскоп представляет собой импульсную лампу, которая вспыхивает через определенные интервалы времени, что позволяет изучать движение тела. На рисунке показано падение шарика, которое происходит в темноте вдоль вертикально поставленной ученической линейки. Цифрой 0 обозначено начальное положение шарика в начальный момент времени наблюдения, цифрой 6 – конечное положение. Лампа вспыхивает с интервалом 0,02 с. Определите цену деления линейки. Какова средняя скорость движения мяча на всем пути движения. Постройте график зависимости средней скорости движения шарика от времени вспыхивания лампы. [решение]

   Задача 3. «Метр»
   Метр был впервые определен как одна десятимиллионная часть четверти Парижского меридиана. Известно, что экваториальный радиус Земли равен 6359 км, а если его измерять с центра земли до полюса, то он окажется на 22 км больше.

1. Определите длину метра, если бы его определили через длину экватора.
2. Определите длину метра, если бы его определили через длину меридиана.
3. Определите абсолютную и относительную погрешность полученных результатов, относительно эталона 1 метр (в процентах).

   Сделайте выводы по полученным результатам.
   Примечание: Абсолютной погрешностью измерений называется отличие результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Относительной погрешностью измерений называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Полученные результаты округлить до четвертой цифры после запятой. [решение]

   Задача 4. «Плотность».
   В стеклянный стакан кубической формы наливают воду. После взвешивания на весах определили общую массу M = 350 г. Штангенциркулем определили: внутренний диаметр стакана, он оказался равным d = 6,9 см, внешний – D = 7,0 см. Толщина боковых стенок стакана и дна одинакова. Определите плотность стекла, из которого изготовлен стакан. Плотность воды 1 г/см³. [решение]

   Задача 5. «Трение».
   С края шероховатого стола свешивается однородная нерастяжимая веревка длиной 30 см. Известно, что она находится в равновесии, если длина ее висящей части не превышает 10 см. К висящему концу привязывают бантик из такой же веревки длиной 6 см. Затем ее кладут на стол так, что она снова находится в равновесии. Какова длина той части веревки, которая лежит на столе? [решение]