Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 10 гостей.

шары5. Два одинаковых шара радиусами R летят навстречу друг другу с одинаковыми скоростями как показано на рисунке. Расстояние между линиями движения центров шаров S = R. На какой угол β повернется вектор скорости каждого из шаров после удара? Удар считать упругим, шары − идеально гладкими.

Решение.
 Обозначим через v1 и v2 скорости шаров после удара.
Используя законы сохранения импульса и энергии

mv1 + mv2 = 0, mv12/2 + mv22/2 = mv2,

находим, что v1 = v2 = v, т.е. модули скоростей шаров после удара останутся прежними.
 Из предположения о кратковременности удара вытекает, что приращение импульса каждого из шаров направлено параллельно линии, соединяющей центры шаров в момент удара. Из рисунка видно,

β + 2α = π, sinα = S/(2R).

Отсюда получаем ответ
β = π − 2arcsin(S/(2R)) = 2π/3.