Партнеры
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задание 10. 7, 8, 9 класс.

Разбираем следующие задачи.

   Задача 1. Из однородной проволоки изготовили кольцо с перемычкой по диаметру AB (рис.). На сколько процентов изменится сопротивление между точками A и B, если перемычку перерезать?
   Примечание. Длина окружности определяется по формуле l = 2πRo, где Ro – радиус этой окружности, а π ≈ 3,14 – числовой коэффициент. [решение]

   Задача 2. В школьном кабинете резисторы, рассортированные по разным коробкам, неосторожно ссыпали в одну коробку. Как измерить сопротивление каждого резистора, если в распоряжении имеются: источник постоянного, но неизвестного напряжения, амперметр с известным сопротивлением RA и соединительные провода? Сила тока, на который рассчитан амперметр, и его цена деления неизвестны. [решение]

   Задача 3. При изучении физических явлений, особенно плохо знакомых, полезно построить правдоподобную, пусть и примитивную модель. Сейчас вам предстоит в рамках модели подобного типа объяснить закон Ома.
   Носителями электрического тока в металлах являются электроны (элементарные частицы, масса которых равна m, а электрический заряд e). Концентрация электронов (число электронов в единице объема) зависит от рода металла. Пусть в нашем случае она известна и равна n. Внутри проводника в течение некоторого промежутка времени τ (которое считайте постоянным и известным) электрон движется свободно под действием сил электрического поля, а затем сталкивается с ионом кристаллической решетки и полностью теряет свою скорость. Рассмотрим цилиндрический проводник длиной L и площадью поперечного сечения S, к концам которого приложено постоянное электрическое напряжение U.

  1. Чему равна электрическая сила, действующая на отдельный электрон?
  2. Чему равна средняя скорость направленного движения электронов?
  3. Покажите, что в рамках данной модели выполняется закон Ома для участка цепи.
  4. Найдите силу тока в цепи.
  5. Выразите удельное электрическое сопротивление металла через его характеристик (концентрацию электронов n, время свободного движения электронов τ) и характеристики электрона. [решение]

   Задача 4. Для непрерывного нагревания воды используется следующая установка. Вода медленно прокачивается между двумя металлическими коаксиальными цилиндрами, радиусы которых равны R1 и R2, причем расстояние между цилиндрами значительно меньше их радиусов. Длины цилиндров одинаковы и равны l. К цилиндрам приложено постоянное напряжение U. С какой скоростью V должна протекать вода между цилиндрами, чтобы она успела нагреться на Δt градусов? Плотность, удельное электрическое сопротивление и удельную теплоемкость воды считать известными. Потерями теплоты пренебречь. [решение]

   Задача 5. В цепи R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 2,0 Ом, R7 = R8 = 1,0 Ом (рис.). Какова тепловая мощность тока в такой цепи, если напряжение между точками a и b Uab = 1,0 В? [решение]

   Задача 6. Электрическая цепь собрана из трех одинаковых вольтметров и трех одинаковых резисторов. Показание первого вольтметра U1 = 10,0 B, показание третьего вольтметра U3 = 8,0 B. Чему равно показание второго вольтметра. [решение]

   Задача 7. Проводящая жидкость плотности ρ и удельного сопротивления ρ* налита доверху в сосуд размерами a × b × c, помещенный в однородное горизонтальное магнитное поле индукции B, перпендикулярное грани a × c сосуда. Какое напряжение U нужно подать на боковые грани, чтобы давление жидкости на дно сосуда исчезло? Ускорение свободного падения g. [решение]

   Задача 8.

  1. Три тонких проволоки одинакового диаметра и длины – железная, медная и алюминиевая – соединены последовательно. Их подключают к источнику высокого напряжения, и одна из проволок перегорает (плавится). Какая? Начальная температура to = 0 oC. Зависимостью сопротивления от температуры и потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь.
  2. Какая из них перегорит первой после подключения к источнику высокого напряжения, если их соединить параллельно?

   Удельные сопротивление: алюминия ρ1 = 2,8 × 10−8 Ом•м, меди ρ2 = 1,7 × 10−8 Ом•м, железа ρ3 = 9,8 × 10−8 Ом•м. Плотности: алюминия γ1 = 2700 кг/м3, меди γ2 = 8900 кг/м3, железа γ3 = 7800 кг/м3. Удельные теплоемкости: алюминия с1 = 0,88 кДж/(кг•К), меди с2 = 0,38 кДж/(кг•К), железа с3 = 0,46 кДж/(кг•К). Температура плавления алюминия tn1 = 660 °C, меди tn2 = 1083 °C, железа tn3 = 1535 °C. [решение]