on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 20 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Лицейская олимпиада. Очный тур.

22 октября 2011 г.

Условия задач.
1 задача. Столкновение кубиков.
 На край очень гладкой доски длиной L = 5 м, в конце которой находится упругая массивная преграда, с интервалом Δt = 1 с ставят и толкают к преграде с начальной скоростью vo = 1 м/с один за другим 10 одинаковых маленьких кубиков. Кубики движутся без трения. Во время столкновения с доской и друг с другом происходит изменение направления движения на противоположное. Через какое время после толчка последнего кубика на доску они все покинут ее? Сколько всего соударений произойдет между кубиками? [решение]

Задача 2. Эксперимент.
1 опыт: было установлено, что температура 142 г ледяной воды (0 °С) в легком сосуде, подвешенном посредине комнаты, поднялась на 4 °С за полчаса.
2 опыт: когда в сосуде находилось такое же количество льда (0 оС), то на его таяние потребовалось 10 часов.
3 опыт: в тот же сосуд поместили ледяную воду из 1-го опыта и лед из 2-го опыта и дождались поднятия температуры смеси на 4 °С.
 Определите, исходя из 1-го и 2-го опыта, удельную теплоту плавления льда?
 Сколько времени занял опыт 3?
 Считайте удельную теплоемкость воды известной и равной 4200 Дж/(кг•°С). [решение]

Задача 3. Подключаем вольтметр.
 В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, напряжение U = 100 В приложено к нагрузке R. Вольтметр показывает U1 = 18,2 В, когда он подключен параллельно части сопротивления, составляющей 0,4R. Найти отношение сил токов, идущих через вольтметр IV и тот участок, параллельно которому он включен I1. Куда и на сколько нужно переместить контакт K, чтобы токи через вольтметр и тот участок, параллельно которому он включен стали одинаковыми? [решение]


Задача 4. Сообщающиеся сосуды.
 В сосуды, соединённые трубкой с краном, налита вода (см. рис.) Гидростатическое давление в точках A и B равно рА и рВ соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют SA и SB соответственно. Куда будет перетекать вода и какое гидростатическое давление установится в точках А и В, если открыть кран? [решение]

Задача 5. Перевернуть куб.
 Ящик в форме куба, заполнен наполовину песком массой 100 кг. Какую горизонтальную силу нужно приложить к середине верхнего ребра куба, чтобы приподнять противоположный край ящика. Какую минимальную работу потребуется совершить, для того, чтобы куб перевернуть на другую грань? Масса пустого ящика 20 кг, плотность песка 1500 кг/м3. [решение]