Городская олимпиада по физике. г. Могилев. 11 класс. 2019 г. Теоретический тур

          

Городская олимпиада по физике. г. Могилев. 11 класс. 2019 г.

Теоретический тур

1. На гладком горизонтальном столе лежит шар массы $m$. С шаром упруго сталкивается клин $M = \frac{m}{2}$, движущийся углом вперёд со скоростью $v = 5$ м/с. Определите время, через которое шар опять столкнётся с клином. Угол клина $\alpha = 30^0$.

2. Над тонкостенным металлическим шаром, радиус которого $R = 5$ см, на высоте $h = 10$ см находится капельница с заряженной жидкостью. Капли жидкости падают из капельницы в небольшое отверстие в шаре. Определите максимальный заряд $Q_0$, который накопится на шаре, если заряд каждой капли $q = 1,8 \cdot 10^{-11}$ Кл. Радиус капель $r = 1$ мм.

3. Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены друг с другом тонкой короткой теплоизолированной трубкой с краном, закрытым в начальный момент. В первом сосуде под поршнем, масса которого равна $M$, при температуре $T_0$ находится идеальный одноатомный газ, молярная масса которого равна $\mu$. Во втором сосуде газа нет, и поршень, масса которого равна $m = \frac{M}{2}$, лежит на дне сосуда. Объём между поршнем и верхней крышкой в каждом сосуде вакуумирован. Кран открывают, газ из первого сосуда устремляется под поршень второго и тот начинает подниматься вверх. Вычислите температуру газа после установления равновесия в сосудах. При равновесии между поршнем и крышкой во втором сосуде остаётся свободное пространство. Можно считать,  что $\frac{\mu \nu}{M} = 0,1$, где $\nu$ – число молей газа. Трением можно пренебречь.

4. На двух горизонтальных параллельных проводящих рельсах свободно лежат перпендикулярно им две одинаковые проводящие параллельные друг другу перемычки. В некоторый момент времени достаточно быстро «включили» однородное вертикальное магнитное поле. Считая, что сопротивление рельсов значительно меньше сопротивления перемычек, и пренебрегая трением, найдите, во сколько раз $k$  изменилось расстояние между перемычками.

5. Найдите период колебаний $T$ однородного полукольца радиусом $R$, подвешенного на невесомых нитях $OA$ и $OB$ в поле тяжести Земли.