Вход в систему
События
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 5 гостей.
Яндекс.Метрика

3.5. Движение тела брошенного под углом к горизонту

3.64. Камень, брошенный под углом 45o к горизонту, через 0,8 c после начала движения продолжал подниматься и имел вертикальную составляющую скорости 12 м/с. Чему равно расстояние между местом бросания и местом падения камня? [80]

3.65. Камень брошен под таким углом к горизонту, что синус этого угла равен 0,8. Найдите отношение дальности полета к максимальной высоте подъема. [3]

3.66. Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть времени движения (в процентах) тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема? [50]

3.67. Из шланга бьет струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30o к горизонту. Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь отверстия 2 см2. [2] [подсказка]

3.68. Из окна, находящегося на высоте 7,5 м, бросают камень под углом 45o к горизонту. Камень упал на расстоянии 15 м от стены дома. С какой скоростью был брошен камень? [10]

3.69. С высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально падает шарик и абсолютно упруго отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о туже плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту 30o. [6]

3.70. Мяч брошен с поверхности под углом 30o к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Сколько секунд длился полет мяча до его удара о Землю? [2]

3.71. Найдите высоту подъема сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60o к горизонту. [60]

3.72. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 20 c. Какой наибольшей высоты достиг снаряд? [500]

3.73. Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м. Найдите время полета камня. [4]

3.74. Найдите дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 15o к горизонту. [80]

3.75. Тело брошено с поверхности земли под углом 30o к горизонту. Полное время полета оказалось равным 2 с. Найдите начальную скорость тела. [20]

3.76. Под каким углом (в градусах) к горизонту нужно бросить тело, чтобы скорость его в наивысшей точке подъема была вдвое меньше первоначальной? [60]

3.77. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 15 м/с. Чему равна максимальная высота подъема камня, если известно, что во время движения его наибольшая скорость была втрое больше, чем наименьшая? [10] [подсказка]

3.78. Из зенитного орудия производят выстрел в тот момент, когда самолет, летящий со скоростью 540 км/ч на высоте 2 км, находится точно над орудием. При какой наименьшей скорости вылета снаряда можно поразить цель? [250]

3.79. Тело брошено со скоростью 30 м/ч под углом 45o к горизонту. На какой высоте будет тело в тот момент, когда его скорость будет направлена под углом 30o к горизонту? [15]

3.80. Диск, брошенный под углом 45o к горизонту, достиг наибольшей высоты 15 м. Какова дальность полета диска? [60]

3.81. Из одной и той же точки с поверхности земли брошены два камня. Первый упал на землю на расстоянии L, второй − на расстоянии 3L. Под каким углом (в градусах) к горизонту был брошен первый камень, если второй брошен под углом 30o, а высоты подъема у них одинаковы? [60]

3.82. С какой скоростью должны вылететь мина из миномета в момент старта ракеты, вылетающей вертикально вверх с ускорением 3g без начальной скорости, чтобы поразить эту ракету? Расстояние от миномета до места старта ракеты 250 м, мина вылетает под углом 45o к горизонту. [100]

3.83. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 15o к горизонту. На расстоянии 3 м от точки удара находится верти-кальная стена, о которую мяч упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до места его приземления. [1]

3.84. Из шланга бьет струя воды под углом 15o к горизонту. Струя падает на расстоянии 20 м от шланга. Площадь отверстия 1 см2. Какая масса воды выбрасывается из шланга за 1 минуту? [120] [подсказка]

3.85. Из точки, расположенной на высоте 15 м над землей, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 30o к горизонту. Через какое время камень упадет на землю? [3]

3.86. Из точки, расположенной на высоте 30 м над землей, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 45o к горизонту. На каком расстоянии (по горизонтали) от точки броска упадет камень? [60]

3.87. Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной скоростью 21 м/с под углом 60o к горизонту. На каком расстоянии от точки бросания упадет тело, если угол наклона горы 30o? [30]

3.88. На горе с углом наклона к горизонту 30o бросают мяч с начальной скоростью 6 м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии (в см) от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч? [480]

3.89. Из некоторой точки одновременно бросают два камня: один в северном направлении под углом 30o к горизонту со скоростью 24 м/с, другой в южном направлении под углом 60o к горизонту со скоростью 32 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1,5 с. [60]

3.90. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 42 м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 5 м/с, а второй одновременно бросают под углом 30o к горизонту по направлению к первому камню со скоростью 8 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения? [6]

3.91. Какой начальной скоростью vo должна обладать сигнальная ракета, выпущенная под углом α = 45o к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории? Время горения запала ракеты t = 6 с. [83]

3.92. Мальчик бросает мяч со скоростью vo = 10 м/с под углом α = 45o в сторону стены, стоя на расстоянии l = 4 м от нее. На каком расстоянии от стены должен встать мальчик, чтобы поймать мяч? Удар мяча о стенку считать абсолютно упругим. [6]

3.93. Тело брошено со скоростью vo = 20 м/с под углом α = 60o к горизонту. Найти координаты точек траектории тела, в которых вектор скорости составляет с горизонтом угол 45o, если начало координат − точка бросания тела. [10; 7,5; 28]

3.94. Маленький шарик падает без начальной скорости с некоторой высоты H на наклонную плоскость. После удара он попадает на вторую плоскость. Точка первого удара находится на расстоянии L от линии соприкосновения плоскостей. С какой высоты H упал шарик, если после двух упругих ударов он снова поднялся на ту же высоту? Угол наклона плоскостей к горизонту равен α, причем α < π/4. [L/sin(4α)]

3.95. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углами &alpa; и β к горизонту с одинаковой начальной скоростью vo. На каком расстоянии от отверстия по горизонтали они пересекаются? [x = 2vo2cosα cosβ/(gsin(α + β)]

3.96. Тело брошено со скоростью u = 10 м/с под углом α = 45o к горизонту. Найти радиусы кривизны траектории тела в начальный момент его движения, спустя время t = 0,5 с и в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли. [14,4; 5,8; 5,1]

3.97. Под каким углом α к горизонту надо бросить шарик, чтобы: а) радиус кривизны траектории в начальный момент времени был в 8 раз больше, чем в вершине; б) центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности? [60o; 54,8o]

3.98. С какой скоростью uo и под каким углом α к горизонту было брошено тело, если в первую (t = 1 с) секунду движения скорость уменьшилась в 2 раза и в последующую секунду движения она еще уменьшилась в 2 раза? [18,5; 76o29/]

3.99. Тело брошено с поверхности земли под углом α = 60o к горизонту с начальной скоростью uo = 20 м/с. Найти перемещение, его модуль и направление от начальной точки бросания тела до ближайшей точки, в которой нормальное ускорение тела an = 8 м/с2. [15,85; 30,9o]