on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 34 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Московская олимпиада школьников по физике 2014 г. 9 класс, 1-й тур.

Задача 1
 Считается, что минимальное безопасное расстояние между автомобилями (минимальная дистанция) может быть рассчитана по формуле «половина скорости в метрах». Например, при движении со скоростью 60 км/ч минимальная безопасная дистанция будет равна 30 м, а при движении со скоростью 90 км/ч она составит 45 м.
 Два одинаковых автомобиля движутся по прямой дороге один за другим с одинаковыми скоростями, причем дистанция между ними в точности минимальная безопасная. Допустим, что первый из автомобилей начал сбрасывать скорость, и через некоторое время остановился. Водитель второго автомобиля среагировал на это спустя некоторое время t и точно так же начал сбрасывать скорость до полной остановки. Но если бы второй водитель не среагировал достаточно быстро, то автомобили столкнулись бы. Найдите максимальное время реакции водителя t, при котором формула «половина скорости в метрах» гарантирует, что автомобили не столкнутся.

Задача 2
 С ветки дерева, расположенной на высоте H = 5 м, с интервалом τ = 0,5 с отрываются капли воды и падают на тротуар. С какой минимальной скоростью v должен идти худой пешеход, чтобы, не замочившись, проскочить опасное место? Считать, что рост пешехода h = 180 см, диаметр его шляпы D = 30 см, ширина шага L = 60 см, ботинки в крайних положениях по горизонтали выступают из-под шляпы симметричным образом, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь, ботинки считать точечными!
Задача 3
 В сосуде с водой плавает куб массой m = 2048 г, он прикреплен ко дну пружиной, другой конец которой прицеплен к центру нижней грани куба. Вначале пружина находится в недеформированном состоянии, а ровно половина куба выступает над водой, причем четыре его ребра вертикальны. Прошел дождь, и уровень воды в сосуде вырос на h = 20,48 см, а вода оказалась как раз на уровне верхней поверхности куба. Определите удлинение пружины Δl и силу упругости Fупр, с которой пружина воздействует на куб. Считайте, что плотность воды ρв = 1 г/см3, а ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Задача 4
 Проточный нагреватель воды состоит из трубы длиной L = 8 м, поперечное сечение которой представляет собой прямоугольник размерами a × d. Стенки размерами L × a сделаны из металла, а размерами L × d − из диэлектрика. Нагрев воды осуществляется электрическим током, для чего к металлическим стенкам прикладывается постоянное напряжение U. Определите, каким должно быть это напряжение для того, чтобы устройство обеспечивало нагрев q = 600 литров воды в час от 10 °С до 35 °C, если a = 40 см, d = 2 см. Используемая в нагревателе вода имеет следующие характеристики: плотность ρ = 103 кг/м3, удельная теплоемкость с = 4,2 × 103 Дж/(кг•°С), удельное сопротивление ρу = 10 Ом•м. Теплоемкостью трубы и потерями теплоты пренебречь.