on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Московская олимпиада школьников по физике 2014 г., 8 класс, 1-й тур.

Задача 1
 Перед светофором остановилась колонна из n = 10 одинаковых автомобилей, расположенных друг за другом. Длина каждого автомобиля равна L = 4,5 м, а расстояние между соседними автомобилями равно S = 1 м. После включения зелёного сигнала светофора первый автомобиль плавно разгоняется до скорости v = 54 км/ч и продолжает ехать с этой скоростью. Водитель второго автомобиля начинает повторять действия водителя первого спустя время t = 1,6 с после того, как первый водитель тронулся с места. Водитель каждого следующего автомобиля повторяет действие водителя предыдущего спустя такой же интервал времени. Какой станет длина l колонны, когда все автомобили будут двигаться с постоянной скоростью?

Задача 2
 На лабораторной работе по физике ученице Агнессе выдали шесть одинаковых легких пружинок длиной 5 см каждая и твердый диск радиусом 10 см, вдоль периферии которого располагались 36 отверстий, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга. Используя пружинки, диск можно было подвесить в горизонтальном положении, прикрепив другие концы вертикальных пружинок к горизонтальной платформе, находящейся на некоторой высоте от поверхности стола.
 Когда Агнесса закрепила диск в горизонтальном положении с помощью некоторого количества пружинок, расположенных одним ярусом, то каждая из использованных ею пружинок растянулась на 1 см. Затем она соединила все имеющиеся у нее пружинки одну за другой, верхний конец системы пружинок прикрепила к платформе, а к нижнему концу подвесила диск за одно из отверстий. В этом случае положение центра диска по вертикали относительно первого случая крепления изменилось на 58 см.
 На каком количестве пружинок Агнесса уравновесила диск в горизонтальном положении? Считать, что удлинение всех пружинок пропорционально растягивающим их силам, то есть для
них справедлив закон Гука.

Задача 3
 Из тонкой оболочки поверхностной плотностью σ = 50 г/м2 изготовили воздушный шар. При каких значениях радиуса R он сможет подняться в воздух плотностью ρв = 1,3 кг/м3? Считайте, что шар наполняется гелием, плотность которого ρг = 0,18 кг/м3. Объем шара радиусом R составляет V = (4/3) × πR3, а площадь его поверхности равна S = 4πR2.
Задача 4
 Калорийность − это количество энергии, выделяемой человеком в результате поглощения того или иного продукта. Кало́рия − внесистемная единица количества работы и энергии, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия при стандартном атмосферном давлении 101325 Па (1 кал = 4,1868 Дж). Количество калорий, необходимых человеку, зависит от выполняемой работы, от физической активности, от пола, возраста, и даже от географической широты (холодный или жаркий климат).
 Надеемся, что все помнят, как ранним утром Винни-Пух и Пятачок зашли в гости к Кролику. Воспитанный Кролик пригласил друзей к столу. Винни-Пух, обрадовавшись такому предложению, согласился (чтобы не обижать Кролика) и протиснулся по узкому проходу внутрь дома. Когда в какой-то момент запасы меда и малинового варенья Кролика закончились, Винни-Пух решил, что настало то время, когда нужно поблагодарить хозяина и возвращаться домой. Однако… домой Винни-Пух сразу не попал, так как застрял в узком проходе к двери Кролика.
Допустим, что при своей начальной массе, равной 20 кг, Винни-Пух съел 3 банки меда по 1,5 кг каждая и 6 банок малинового варенья по 500 г каждая. Калорийность 100 г меда равна 314 ккал, а калорийность 100 г малинового варенья − 271,4 ккал. Энергетические затраты организма во время сна равны энергетическим затратам организма во время спокойного отдыха лежа и составляют 3977,46 Дж/час на 1 килограмм массы тела; эта величина при пении равна 7285,032 Дж/час на килограмм массы тела, а при чтении вслух − 5066,028 Дж/час на килограмм массы тела.
 Пусть Винни-Пух 8 часов в сутки спит, а остальное время − лежит, половину времени напевая, а другую половину декламируя свои «пыхтелки» − а что еще остается ему делать? Так сколько же суток придется Винни-Пуху ждать таким необычным образом счастливого момента своего освобождения из норы Кролика?