Московская олимпиада школьников по физике 2014-15 г. 9 класс, 1-й тур

 Задача 1
 Мячик бросают с начальной скоростью v с поверхности земли под углом α к горизонту. В момент нахождения мячика на максимальной высоте из той же точки на поверхности земли бросают камень под углом β к горизонту. Размеры мячика и камня малы, сопротивлением воздуха можно пренебречь.
 1) Определите, с какой начальной скоростью u бросили камень, если он столкнулся с мячиком во время его полета.
 2) Найдите время движения камня от момента его броска до момента столкновения с мячиком.

 Задача 2
 На горизонтальном глинистом дне водоема стоит кубик с длиной ребра a и плотностью β. Высота уровня воды над верхней гранью кубика равна H. В начальный момент времени воды под кубиком нет. Вода начинает очень медленно подтекать под кубик. Чему будет равна площадь S части нижней грани, которая останется сухой к моменту, когда кубик начнет всплывать? Плотность воды равна ρ_в, кубик легче воды.

 Задача 3
 Для изготовления нагревательной спирали кипятильника взяли проволоку длиной l₁. После подключения этого кипятильника к источнику напряжения с малым внутренним сопротивлением на нагревание некоторой массы воды в калориметре на 50 °С было затрачено время t₁ = 2 минуты. Затем проволоку, из которой была сделана спираль кипятильника, расплавили и изготовили из расплава новую проволоку длиной l₂ = 2l₁. Из новой проволоки сделали другую спираль для кипятильника, опустили его в другой калориметр с другим количеством воды, и подключили кипятильник к тому же источнику напряжения. На нагревание воды на 50 °С во втором калориметре было потрачено время t₂ = 12 минут. Во сколько раз масса воды во втором калориметре отличается от массы воды в первом калориметре? Считайте, что потерь теплоты при нагревании воды не происходит, теплоемкости калориметров пренебрежимо малы, а плотность и проводимость металла после переплавки остаются прежними.

 Задача 4
 Участок AB электрической цепи, схема которого показана на рисунке, состоит из одинаковых резисторов и проводов, сопротивление которых пренебрежимо мало. Сопротивление этого участка цепи равно R₁ = 730 Ом. После того, как школьник Вася перерезал один из проводов, сопротивление участка АВ стало равным R₂ = 1360 Ом. В каких точках Вася мог перерезать провод? Укажите две такие точки. Ответ обоснуйте.