on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 25 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Московская олимпиада школьников по физике 2014 г. 10 класс, 1-й тур.

Задача 1
 По горизонтальной плоскости скользит квадратная пластинка ABCD. В некоторый момент времени вершина А пластинки движется со скоростью vА, равной по модулю 5 м/с, а соседняя вершина В − со скоростью vВ, равной по модулю 1 м/с. При этом скорость vO точки О − центра пластинки − направлена перпендикулярно прямой BD, являющейся диагональю квадрата. Найдите проекцию скорости vO на направление АС в данный момент времени.

Задача 2
 Магнит массой m притягивается снизу к плоской металлической плите, образующей угол α с вертикалью, с постоянной силой F = kmg, где k − известный коэффициент (k > 1). Коэффициент трения между магнитом и плитой равен μ. Найдите модуль ускорения магнита.

Задача 3
 Есть гипотеза, согласно которой размеры насекомых ограничены тем, что они потребляют воздух трахеальными трубками, выходящими на поверхность тела (то есть их воздухозабор пропорционален площади поверхности тела). Расход же кислорода, в свою очередь, пропорционален массе тела. Таким образом, можно прийти к выводу, что при увеличении насекомого в длину, высоту и ширину в одинаковое число раз, можно добиться того, что оно начнет «задыхаться» от недостатка кислорода.
 Известно, что в карбоновом (каменноугольном) геологическом периоде размах крыльев стрекозы меганевры достигал 65 см. По предположениям ученых, это было возможно потому, что концентрация кислорода в атмосфере тогда составляла 35 %, а не 21 %, как сейчас (при той же плотности воздуха). Считая, что для времен карбона это был максимально возможный размер, оцените максимально возможный размах крыльев современной стрекозы. Сейчас стрекозы имеют примерно ту же плотность и пропорции тела, что и стрекоза периода карбона, и требуют на единицу массы не меньшее количество кислорода.
Примечание: ответ будет несколько превышать реальные размеры современных стрекоз из-за наличия других факторов, ограничивающих размер стрекозы (например, конкуренция с птицами).
Задача 4
 В сосуде с не проводящими теплоту стенками под легким поршнем при атмосферном давлении p = 105 Па находится m = 1,1 г жидкой сверхтяжелой воды T2O (молярная масса μ = 22 г/моль) при температуре T1 = 0 °С. Ядра трития (обозначаются T, имеют атомную массу 3), входящие в состав сверхтяжелой воды, радиоактивны. При распаде одного моля ядер трития выделяется энергия E = 1,79 ГДж, при этом каждую секунду в каждом моле трития распадается N = 1,07 × 1015 его ядер. Молярная изобарная теплоемкость сверхтяжелой воды и ее пара почти такие же, как и у обычной воды (Cв = 75,6 Дж/(моль•К) и Cп = 33,2 Дж/(моль•К), соответственно). Температура кипения при нормальном давлении и молярная теплота испарения тоже близки к соответствующим значениям для обычной воды (T2 = 100 °C и L = 40 кДж/моль). Сколько времени t1 потребуется, чтобы довести воду до кипения? В течение какого времени t2 вода будет кипеть? До какой температуры T3 нагреется содержимое сосуда через время t3 = 2,5 часа после начала эксперимента? Каким будет объем V сосуда к данному моменту времени?
 Считайте, что вся энергия, выделяющаяся при распаде трития, сообщается воде. Постоянная Авогадро NA = 6 × 1023 моль−1, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К).
Задача 5
 Участок AB электрической цепи состоит из одинаковых резисторов с одинаковыми сопротивлениями R. Найдите общее сопротивление участка AB.