Московская олимпиада школьников по физике 2012 г. 9 класс, 2-й тур.
Задача 1
Изображенная на рисунке система состоит из грузов массами m и M, двух неподвижных и одного подвижного блока. Не лежащие на блоках участки нитей вертикальны. Определите ускорения грузов, считая, что груз массой М при движении сохраняет горизонтальное положение, нити невесомы и нерастяжимы, блоки легкие, трения нет.
Задача 2
Детская игрушка «неваляшка» состоит из двух пластмассовых шаров радиусами
r1 = 9 см и
r2 = 6 см (см. рисунок), полых внутри. Игрушка стоит на горизонтальном столе. В нижней точке нижнего шара закреплён маленький груз массой
M = 250 г. «Неваляшка» обладает следующим свойством: если её положить набок, так, чтобы оба шара касались стола, и отпустить, то она «встанет» и вновь примет вертикальное положение. При каких массах
m1 и
m2 нижнего и верхнего шаров соответственно игрушка обладает этим свойством? Считать, что центры масс шаров совпадают с их геометрическими центрами.
Задача 3
Вася нашел старую медную проволоку с сильно попорченной изоляцией. Намереваясь сдать в пункт приема цветных металлов медь, он скомкал проволоку и бросил комок в костер. После такой обработки полностью избавленная от изоляции медь массой
2 кг имела температуру
600 °С. Вася зацепил проволоку железным крючком и, не торопясь, опустил горячий комок проволоки в открытое ведро с
5 литрами воды при начальной температуре
20 °С. Когда перестало раздаваться шипение, Вася круговыми движениями комка проволоки перемешал воду в ведре. Какой стала температура воды в ведре после того, как медь остыла? Удельная теплоемкость меди равна примерно
380 Дж/(кг∙°C), удельная теплоемкость воды
4200 Дж/(кг∙°C), удельная теплота испарения воды
2,3 МДж/кг.
Задача 4
Из проволоки сделали правильную треугольную пирамиду, все ребра которой имеют одинаковую длину и сопротивление
R. К серединам двух противоположных взаимно перпендикулярных ребер подсоединили выводы
A и
B омметра − прибора для измерения сопротивлений. Что покажет омметр?