Партнеры
Вход в систему
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 6 гостей.
Яндекс.Метрика

61(410). Тонкий подвижный теплопроводящий поршень делит герметичный цилиндр на две части. С одной стороны от поршня находится m = 1 г воды, с другой стороны − воздух под давлением p = 0,28 атм. Начальная температура в цилиндре t1 = 7 °С. При медленном нагревании поршень в некоторый момент начинает двигаться, при температуре t2 = 100 °С останавливается и при дальнейшем нагревании остаётся неподвижным.
 1) Какая масса воды находится в начальный момент в газообразном состоянии?
 2) Найдите объём цилиндра.
 Объёмом жидкости можно пренебречь по сравнению с объёмом цилиндра. Давление насыщенных паров воды при температуре 20 °С равно p20 = 0,023 атм. Силу тяжести и трение поршня о цилиндр не учитывать.

Решение.
 1) Давление насыщенного пара при температуре 7 °С меньше давления при температуре 20 °С и тем более меньше начального давления воздуха. Поэтому в начальный момент вода прижата поршнем к стенке цилиндра и количество пара равно нулю.
 2) Давления и температуры по обе стороны от поршня одинаковы. В этих условиях отношение объемов равно отношению количеств вещества, поэтому поршень движется только тогда, когда испаряется вода, и то, что он остановился при 100 °С, означает, что при этой температуре вся вода (νпара = 1/18) уже испарилась, но пар еще насыщенный (p2 = 1 атм.).
 В начальный момент весь объем цилиндра занимает воздух. Из системы

pV = νвозRT,

p2V = (νвоз + νпар)RT2

находим
p2V/(RT2) − pV/(RT) = νпар, V = νпарR/(p2/T2 − p/T) ≈ 2,75 л.