Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 25 гостей.
  • Экзамен проводился 16 июня 2011 г.

Контрольная работа по математике

для проведения вступительных испытаний в 10-й лицейский класс

Продолжительность выполнения работы 180 минут.

Вариант 1

1. Из данных рациональных выражений выпишите те, которые имеют смысл при любых не при любых значениях переменных:
(x + 5)/b; 3/(2m); xy + 2x/3; m2 − 2n.

2. Является ли число 2 − 3√{3} корнем уравнения x2 − 4x − 23 = 0?

3. Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой проходит через точку B(−3; −9).

4. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√{3}. Вычислите периметр этого треугольника.

5. Длины высот, проведенных к сторонам AD и AB параллелограмма ABCD, равны 2 см и 3 см соответственно. Вычислите длину стороны AB, если AD = 9 см.

6. Из-за 10-минутной задержки поезда в пути ему пришлось на перегоне в 60 км увеличить скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

7. Укажите область определения функции:

y = √{(x2 − 4)/(x2 − 2x − 3)}.

8. Найдите периметр описанной около окружности прямоугольной трапеции, если длина одного из оснований больше длины другого на 6 см, а радиус окружности равен 4 см.

9. Известно, что x1 и x2 − корни уравнения x2 − 10x + 12 = 0. Не решая этого уравнения, найдите значение выражения x1/x2 + x2/x1.

10. Решите неравенство:

|1 − 3x| − |x + 2| ≤ 2.