$\Lleftarrow$ Материалы для подготовки к экзамену | Динамика $\Rrightarrow$
1(3). Небольшое тело $m = 100$ г вращают на гладкой горизонтальной поверхности. Тело соединено с осью вращения горизонтальной невесомой нерастяжимой нитью длиной $l = 25$ см.
Определите модуль линейной скорости вращения тела, если модуль силы равен $T = 10$ H.
Чему равна работа силы натяжения нити за один оборот тела?
2(2). На рис. представлен график зависимости $v_x(t)$ проекции на ось $Ox$ скорости тела массой $m = 500$ г от времени для прямолинейного движения. В момент времени $t = 2,5$ c на тело действует сила, модуль которой равен:
1) 1,0 Н; 2) 1,5 Н; 3) 2,0 Н; 4) 2,5 Н; 5) 3,0 Н.
3(2). Точечное тело массой $0,5$ кг свободно движется по гладкой горизонтальной плоскости параллельно оси $Ox$ со скоростью $v = 4$ м/с (см. рисунок, вид сверху). В момент времени $t = 0$, когда тело находилось в точке $A$, на него начинает действовать сила $F$, модуль которой равен $1$ Н. Чему равна координата этого тела по оси $Ох$ в момент времени $t = 3$ с? (Ответ дайте в метрах.)
1) 14 м; 2) 30 м; 3) 12 м; 4) 6 м; 5) у меня другой ответ
4(3). Вокруг звезды $PSRB1257+12$, находящейся в созвездии Дева, по круговой орбите, радиус которой в $5,3$ раза меньше радиуса орбиты Земли, движется планета $PSRB1257+12b$. Если масса Солнца в $1,4$ раза меньше массы звезды, то отношение модуля линейной скорости планеты к модулю линейной скорости Земли равно
1) 55; 2) 28; 3) 7,4; 4) 3,8; 5) 2,7
5(3). Две звезды одинаковой массы $m$ притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $F$. Во сколько раз больше силы $F$ модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны $2m$ и $3m$?
1) 2; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) у меня другой ответ.
6(3). Масса Марса составляет $0,1$ от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли $T_M/T_З$, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?
7(3). При исследовании упругих свойств пружины школьник получил представленные в таблице результаты измерений модуля силы упругости $F_{упр}$ пружины и соответствующие силе удлинения $\Delta l$ пружины
| $F_{упр}$, Н |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
| $\Delta l$, см |
0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
Жёсткость $k$ пружины равна:
1) 0,5 Н/м; 2) 5,0 Н/м; 3) 15 Н/м; 4) 50 Н/м; 5) 0,5 кН/м
8(6). На покоящееся тело, находящееся на гладкой горизонтальной плоскости, в момент времени $t = 0$ начинают действовать две горизонтальные силы (см. рисунок). Определите, как после этого изменяются со временем модуль скорости тела и модуль ускорения тела.
1) $v$ $-$ увеличивается, $a$ $-$ уменьшается; 2) $v$ $-$ уменьшается, $a$ $-$ увеличивается;
3) $v$ $-$ увеличивается, $a$ $-$ не изменяется; 4) $v$ $-$ увеличивается, $a$ $-$ увеличивается;
5) у меня другой ответ.
9(3). После удара клюшкой хоккейная шайба скользит по горизонтальной площадке. Известно, что модуль скорости шайбы при этом изменяется в соответствии с уравнением $v(t) = A - Bt$, где $A = 5$ м/с, $B = 3~м/с^2$. Определите коэффициент трения $\mu$ шайбы о лед.
10(3). Брусок массой $m = 2$ кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, $F$ направленной под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы $F = 12$ Н. Модуль силы трения, действующей на брусок, $F_{mp} = 2,8$ Н. Чему равен коэффициент трения между бруском и плоскостью?
11(4). Небольшой шарик массой $m = 0,3$ кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной $l = 1,2$ м. Расстояние от шарика до пола $h = 1,25$ м. Нить с шариком отклонили на некоторый угол от вертикали и отпустили без начальной скорости. При прохождении положения равновесия шарика нить обрывается. Если дальность полета шарика после обрыва нити $s = 2$ м, то модуль силы натяжения $F_н$ нити в момент ее обрыва равен ... Н.
12(4). Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движутся равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы тяги $F$, модуль которой $F = 3,1$ Н. Масса первого груза $m_1 = 200$ г, масса второго груза $m_2 = 600$ г. Если коэффициент трения между первым грузом и поверхностью $\mu_1 = 0,20$, а между вторым грузом и поверхностью $-$ $\mu_2 = 0,25$, то модуль ускорения $a$, с которым движутся грузы, равен ... $дм/с^2$.
13(4). Брусок массой $M = 1,0$ кг, находящийся на горизонтальной поверхности стола, связан невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, вращающийся без трения, с грузом массой $m = 0,9$ кг. Система находится в лифте, движущемся вертикально вверх с ускорением . Коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью стола $\mu = 0,20$. Если модуль силы натяжения $T = 4,8$ H, то модуль ускорения лифта равен:
14(4). Если по гладкой наклонной плоскости, образующей угол $\alpha = 30^0$ с горизонтом, соскальзывает без начальной скорости шайба, то модуль перемещения $\Delta r$ шайбы за промежуток времени $\Delta t = 0,40$ с равен ... см.
15(5). Вокруг вертикальной оси $Oy$ с постоянной угловой скоростью $\omega$ вращаются два не-больших груза, подвешенных на легкой нерастяжимой нити. Верхний конец нити прикреплен к оси (см. рис.). Если масса второго груза $m_2 = 44$ г, то масса первого груза $m_1$ равна … г. Примечание. Масштаб сетки вдоль обеих осей одинаков.
16(4). Тело массой $m = 1,0$ кг тянут по горизонтальной поверхности равномерно и прямолинейно с помощью прикрепленной к нему горизонтальной легкой упругой пружины жесткостью $k = 50$ Н/м. Если коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью $\mu = 0,2$, то удлинение $l$ пружины равно … см.
17*(2). На рисунке показана зависимость силы упругости $F_{упр}$, возникающей в деформированной легкой пружине, от ее абсолютного удлинения $\Delta l$. Определите потенциальную энергию пружины при растяжении ее на $\Delta l_1 = 15$ см.
