Перейти к основному содержанию

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №11 Равновесие тела  $\gg$

1. В цилиндрическом стакане лежит стержень массой $m = 0,1$ кг (рис.). Найдите силу реакции опор, если угол между стержнем и дном стакана $\varphi = 45^0$.

du-9-st-11-1


2. Однородный стержень массой $m = 80$ кг шарнирно прикреплен к нижней опоре и может вращаться в вертикальной плоскости. Стержень удерживают в горизонтальном положении тросом, прикрепленным к его верхнему концу (рис.). Найдите силу реакции опоры и силу натяжения троса. Угол наклона стержня к горизонту $\alpha = 45^0$.

du-9-st-11-2


3. Откидывающаяся часть окна (фрамуга) может поворачиваться вокруг горизонтальной оси $O$. Фрамуга приоткрыта и удерживается горизонтально натянутой веревкой (рис.). Угол наклона фрамуги к вертикали равен $\alpha$. Точка закрепления веревки находится на расстоянии $L$ от оси $O$, центр тяжести фрамуги на расстоянии $L_1$, масса фрамуги $M$. Найдите силу реакции в оси $O$ и направление этой силы.

du-9-st-11-3


4. Тяжелая однородная доска массой $m$ упирается одним концом в угол между стенкой и полом. К другому концу доски привязан канат. Найдите силу натяжения $T$ каната, если угол между доской и канатом равен $\beta = 90^0$ (рис.). Как изменяется сила натяжения каната с увеличением угла $\alpha$ между доской и полом, если угол $\beta$ остается постоянным?

du-9-st-11-4


5. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол $\alpha$ с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стену пренебрежимо мало (рис.)?

du-9-st-11-5


6. Однородная балка опирается о гладкую вертикальную стену и горизонтальный пол (рис.). Коэффициент трения о пол равен $\mu$. Определите, при каком угле $\alpha$ с вертикалью балка находится в равновесии. Найдите давления на опоры в точках $A$ и $B$ при максимальном угле $\alpha$.

du-9-st-11-6


7. Труба $AB$ длиной $l$ опирается концом $A$ на горизонтальную плоскость, а в точке $C$ $-$ на гладкую вертикальную опору высотой $a = l/2$ (рис.). Найдите наименьшее значение коэффициента трения между трубой и плоскостью, при котором возможно равновесие, если угол наклона трубы к горизонту $\alpha = 60^0$.

du-9-st-11-7


8. Лестница длиной $4$ м приставлена к идеально гладкой стене под углом $60^0$ к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом $0,33$. На какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Лестница невесома.


9. Лестница длиной $l$ и массой $m$ прислонена к стене. Чему равен минимальный угол $\varphi$ между лестницей и полом, при котором лестница еще находится в равновесии, если коэффициент трения между лестницей и стенкой равен $\mu_1$, а между лестницей и полом $\mu_2$? Определите силы реакции опор и силы трения между лестницей, полом и стенкой.


10. Однородный стержень длиной $2l$ опирается на горизонтальную плоскость и неподвижный полуцилиндр радиусом $r$ (рис.). Коэффициент трения стержня о цилиндр и о плоскость равен $\mu$. Каково наибольшее значение угла $\varphi$, при котором стержень находится в равновесии?

du-9-st-11-10