$\ll$ Домашняя работа 9 класc. ДУ №24 Комбинированные задачи $\gg$
1. В системе, изображенной на рисунке, $m_1 = 200$ г и $m_2 = 0,6$ кг; блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима. Найдите ускорение каждого груза.
2. Нить переброшена через два неподвижных и один подвижный блок. На концах нити висят грузы $m_1 = 1$ кг и $m_2 = 3$ кг, а на оси подвешенного блока $-$ груз массой $m_3 = 2$ кг (рис.). Определите ускорения грузов.
3. Через неподвижный блок переброшена нить, на одном конце которой висит груз $m_1 = 3$ кг, а на другом $-$ блок. Через подвешенный блок переброшены связанные нитью грузы массами $m_2 = 2$ кг и $m_3 = 1$ кг (рис.). Найдите силу натяжения нитей и силу давления на ось каждого блока. Массы блоков и трение в системе не учитывать.
4. В системе, изображенной на рисунке, определите ускорение груза $m$. Коэффициент трения между столом и каждым грузом одинаков и равен $\mu$. Массы $m_1$ и $m_2$ заданы.
5. В системе, показанной на рисунке, тело массой $m$ движется вверх по вертикальной стенке под действием силы $F = 12mg$, направленной под углом $\alpha = 60^0$ к стенке. Коэффициент трения тела о плоскость $\mu = 0,29$. Определите ускорение тела массой $4m$. Нити невесомы и нерастяжимы. Массой блоков пренебречь.
6. В свинцовом шаре радиусом $R$ сделана сферическая полость, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. Масса шара без полости $M$. Определите, с какой силой свинцовый шар с полостью будет притягивать маленький шарик массой $m$, находящийся на расстоянии $d >> R$ от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости (рис.).
7. С какой силой взаимодействуют шарик массой $m_1 = 10$ кг (рис.) и свинцовый шар, имеющий сферическую полость? Радиус шара $R_1 = 20$ см; радиус полости $R_2 = 10$ см; расстояние $l = 80$ см.
8. Свинцовый шар радиусом $R = 50$ см имеет внутри сферическую полость радиусом $r = 5$ см, центр которой находится на расстоянии $l = 40$ см от центра шара (рис.). С какой силой будет притягиваться к шару материальная точка массой $m = 10$ г, находящаяся на расстоянии $L = 80$ см от центра шара, если линия $AC$, соединяющая центры шара и полости, составляет угол $\alpha = 60^0$ с линией $AB$, соединяющей центр шара с материальной точкой?
9. Тело, размерами которого можно пренебречь, помещено внутрь тонкой однородной сферы. Докажите, что сила притяжения, действующая со стороны сферы на тело, равна нулю при любом его положении внутри сферы.
10. Два одинаковых автомобиля массой $m = 2$ т каждый движутся по экватору навстречу друг другу со скоростями $v = 30$ м/с относительно Земли. На сколько вес одного автомобиля отличается от веса другого?