$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №19 I-я космическая скорость  $\gg$

1. Найдите минимальную скорость, с которой нужно горизонтально бросить камень с вершины горы, чтобы камень, падая, не достиг поверхности Земли (рис.).

2. Найдите первую космическую скорость вблизи поверхности Луны, если радиус Луны $R_Л = 1780$ м, а ускорение свободного падения у ее поверхности в $n = 6$ раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли.

3. Определите первую космическую скорость для планеты радиусом $R = 2500$ м, средняя плотность которой $\rho = 4,5\cdot 10^3$ кг/м$^3$.

4. Искусственный спутник выведен на круговую орбиту на высоте $h = 3200$ м над поверхностью Земли. Определите скорость спутника при движении по такой орбите.

5. Сравните скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удаленным от центра планет. Масса Венеры составляет $0,815$ массы Земли.

6. Во сколько раз изменился радиус орбиты спутника Земли, если его скорость на новой орбите в $n = 2$ раза меньше первоначальной?

7. Круговая орбита спутника Земли лежит в экваториальной плоскости. Спутник все время «висит» над одной и той же точкой поверхности Земли. Найдите радиус орбиты такого спутника.

8. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли со скоростью $v = 5,59$ км/с. Определите ускорение свободного падения на данной орбите. Радиус Земли принять равным $R_З = 6370$ м.

9. Спутник массой $m = 30$ кг движется по круговой орбите Земли, обладая кинетической энергией $E = 0,54\cdot 10^9$ Дж. С какой скоростью и на какой высоте над поверхностью Земли обращается спутник? Радиус Земли $R_З = 6370$ м.

10. Два одинаковых спутника движутся по круговым орбитам вокруг некоторой планеты. Кинетическая энергия первого спутника в $n = 4$ раза меньше кинетической энергии второго. Найдите отношение радиусов орбит спутников.