$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №16 Закон всемирного тяготения  $\gg$

1. С какой силой $F$ притягивают друг друга два одинаковых однородных шара массой $m = 1$ кг каждый, если их центры отстоят друг от друга на расстоянии $r = 1$ м?

2. Во сколько раз изменится сила притяжения двух соприкасающихся одинаковых шариков, если их заменить шариками из того же материала, увеличив в $n = 2$ раза радиусы?

3. Вычислите силу гравитационного притяжения Земли и Солнца. Какие ускорения имеют Земля и Солнце благодаря этой силе?

4. Ускорение Луны при ее движении вокруг Земли можно найти из кинематических соображений, зная, что средний радиус ее орбиты $R = 385000$ м, а период ее обращения вокруг Земли $T = 27,3$ суток. Сравните полученное таим образом ускорение с ускорением, создаваемым на лунной орбите земным тяготением.

5. Отвес, изображенный на рисунке, отклонился от вертикали на угол $\alpha = 1^0$. Считая нить отвеса невесомой, а масса шарика отвеса $m = 0,2$ кг, оцените силу гравитационного притяжения между шариком и скалой.

6. Три одинаковых шара массой $m = 10$ кг каждый расположены так, как показано на рисунке. Найдите силу, действующую на шар $A$ со стороны двух других. Расстояние $a = 10$ см.

7. Три шара массами $m$, $2m$ и $3m$ расположены на окружности радиусом $R = 10$ м так, как показано на рисунке. Найдите силу, действующую на шар массой $m$ со стороны двух других. Масса $m = 10$ кг.

8. На каком расстоянии от Земли тело притягивается к Земле и Солнцу с одинаковой силой?

9. Два шара, массы которых $m_1 = 10$ кг и $m_2 = 90$ кг, расположены на расстоянии $R = 10$ м друг от друга. На каком расстоянии от первого шара и какой массы $m_3$ надо поместить третий шар, чтобы: а) он находился в равновесии; б) вся система находилась в равновесии?

10. Имеется кольцо радиусом $R = 20$ см из тонкой медной проволоки. Найдите силу, с которой это кольцо притягивает материальную точу массой $m = 2$ г, находящуюся на оси кольца на расстоянии $d = 10$ см от его центра. Радиус проволоки $r = 1$ мм.