$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №30 Движение по окружности. $v = const$  $\gg$

1. Одно колесо равномерно вращается, совершая $50$ оборотов в секунду. Второе колесо, равномерно вращаясь, делает $500$ оборотов за $30$ секунд. Во сколько раз угловая скорость первого колеса больше, чем второго?

2. За сколько секунд колесо, вращаясь равномерно с угловой скоростью $4\pi$ рад/с, сделает $100$ оборотов?

3. Угловая скорость лопастей вентилятора $20\pi$ рад/с. Найдите число оборотов за $10$ минут.

4. На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая повернулась на угол $(2/3)\cdot \pi$ радиан за $7$ c. Найдите период обращения диска.

5. С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная скорость точек его обода равна $0,5$ м/с, а линейная скорость точек, находящихся на $4$ см ближе к оси вращения, равны $0,3$ м/с.

6. Минутная стрелка часов на $20$ % длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем конца минутной стрелки?

7. При равномерном подъеме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой $18$ см, скорость подъема груза равна $0,9$ м/с. Найдите угловую скорость вращения барабана лебедки.

8. Через блок радиусом $0,2$ м переброшена нерастяжимая нить с одинаковыми грузиками на концах. Ось блока поднимается со скоростью $1$ м/с, а один из грузиков опускается со скоростью $2$ м/с (относительно земли). Чему равна угловая скорость вращения блока?

9. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой $50$ об/с тонкостенный цилиндр диаметром $20$ см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отверстие сместилось на $1$ см. $\pi = 3,14$.

10. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте $60^0$, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе?