$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №24 Свободное падение. $\vec{v}$ направлен $\to$ $\gg$

1. Камень на высоте $5,5$ м бросают горизонтально так, что он подлетает к земле под углом $45^0$. Сколько метров пролетел камень по горизонтали?

2. С самолета, летящего на высоте $500$ м со скоростью $180$ км/ч, выпал груз. На какой высоте скорость груза будет направлена под углом $60^0$ к горизонту?

3. Мяч брошен горизонтально со скоростью $2$ м/с. Расстояние между двумя последовательными ударами мяча о горизонтальную поверхность равно $4$ м. С какой высоты скорость был брошен мяч?

4. Железный шарик подкатился к краю верхней ступеньки лестницы со скоростью $1,5$ м/с. Высота и ширина каждой ступеньки $20$ см. О какую по счету ступеньку шарик ударится впервые? Первой считать ступеньку сразу после той, на которой находился шар.

5. В вертикальную мишень с расстояния $120$ м из неподвижной винтовки сделано два выстрела в горизонтальном направлении. Скорость первой пули $300$ м/с, второй $400$ м/с. Определите расстояние (в см) между пробоинами в мишени.

6. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии $30$ м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью $9$ м/с, а второй одновременно бросают горизонтально по направлению к первому камню со скоростью $12$ м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?

7. Шарик, катившийся по горизонтальному столу со скоростью $v = 3,5$ м/с, попадает в пространство между двумя вертикальными стенками, расстояние между которыми $l = 20$ см (рис.). Сколько раз шарик ударится о стенки до падения на пол? Высота стола $h = 90$ см, радиус шарика $R = 2$ см. Вектор начальной скорости шарика перпендикулярен стенкам; удары шарика считать упругими.

8. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0 = 20$ м/с с некоторой высоты. Найдите модуль перемещения и угол, который перемещение составляет с горизонтом, через $\Delta t = 2$ с после начала движения.

9. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0 = 20$ м/с. Найдите его нормальное и тангенциальное ускорения через $t = 0,2$ с после начала движения.

10. По столу без проскальзывания движется цилиндр радиусом $R = 0,2$ м (рис.). При какой скорости центра цилиндра он не ударится о край стола, слетев с него?