fizportal.ru вс, 07/02/2023 - 19:41

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №16 Равноускоренное движение $\gg$

1. Материальная точка движется по закону $x = 2 - 4t + t^2$ и к некоторому моменту времени проходит путь $s = 11$ м. Какое время двигалась точка и какой была ее максимальная скорость за время движения, если она начала двигаться в момент времени $t_1 = 1$ с?

2. Материальная точка движется вдоль оси $X$ согласно графику, изображенному на рисунке. Найдите: а) перемещение; б) путь; в) среднюю скорость перемещения точки за время от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 4$ с. Запишите закон движения этой точки.

du-9-16-2

3. Две машины в момент времени $t = 0$ выехали из пункта $A$ в одном направлении по одной дороге. По графикам зависимости скоростей машин от времени (рис.) определите время и путь, пройденный каждой машиной до их встречи.

du-9-16-3

4. Зависимость ускорения тела от времени приведена на рисунке. Начертите графики зависимостей скорости, перемещения, координаты тела от времени. В момент времени $t = 0$ скорость тела $v_0 = 4$ м/с, координата $x_0 = 0$. Найдите среднюю скорость перемещения и среднюю путевую скорость за первые $\Delta t = 6$ с движения.

du-9-16-4

5. Два тела, расстояние между которыми $l = 60$ м, начинают двигаться одновременно в одном направлении. Первое тело движется равномерно со скоростью $v = 4$ м/с, а второе, догоняющее первое, $-$ с ускорением $a = 2$ м/с$^2$. Через какое время они встретятся?

6. Два тела, расстояние между которыми $l = 128$ м, начинают одновременно двигаться навстречу друг другу: первое $-$ из состояния покоя с ускорением $a_1 = 2$ м/с$^2$, второе $-$ с начальной скоростью $v_0 = 30$ м/с равнозамедленно с ускорением $a_2 = 1$ м/с$^2$. Через какое время они встретятся?

7. Два автомобиля начинают одновременно двигаться с одинаковой скоростью из пункта $A$ в пункт $B$. Первый движется равномерно по прямой дороге $AB$, второй $-$ по объездной дороге $ACB$ (рис.). Скорость второго к концу пути $AC$ увеличивается вдвое, а при подходе к пункту B скорость его уменьшается до первоначального значения. Какой из автомобилей приедет в пункт B раньше и во сколько раз? Считать треугольник дорог ($ACB$) равносторонним.

du-9-16-7

8. Законы движения двух автомобилей имеют соответственно вид: $x_1 = 3t + 0,4t^2$ и $x_2 = 80 - 20t$. Найдите время и место их встречи. Где будет находиться первый автомобиль, когда координата второго $x_2 = 0$?

9. Два мотоциклиста движутся так, что их координаты изменяются по законам: $x_1 = 10 + 0,5t^2$ и $x_2 = 10t$. Определите их относительную скорость в момент встречи.

10. Два мотоциклиста одновременно выезжают навстречу друг другу из пунктов $A$ и B, находящихся на склоне горы. Расстояние между пунктами $l = 300$ м. Первый мотоциклист поднимается в гору равнозамедленно с начальной скоростью $v_1 = 30$ м/с, второй спускается с горы равноускоренно с начальной скоростью $v_2 = 10$ м/с. Модули ускорений одинаковы и равны $a = 2$ м/с$^2$. Найдите время и пути, пройденные каждым до встречи.

11. В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью $v_0 = 3,5$ м/с. Считая движение поезда равноускоренным, найдите его скорость в тот момент, когда провожающий поравняется с отъезжающим.