Домашняя работа 9 класс. Повторение. Основы статики и гидростатики. Вариант 16

1. Фонарь массой 20 кг подвешен над улицей на двух одинаковых тросах, угол между которыми 120°. Найдите силу натяжения каждого троса.

2. На однородной доске длиной 4 м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 и 40 кг. На каком расстоянии (в см) от середины должна находиться точка опоры доски, если мальчики сидят на ее концах?

3. Четыре однородных шара массами 1 кг, 5 кг, 7 кг и 3 кг укреплены последовательно (в порядке номеров) на невесомом стержне так, что их центры находятся на оси стержня на равных расстояниях 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии (в см) от центра третьего шара находится центр тяжести системы?

4. К стене прислонена лестница массой 1,5 кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления па стену? Угол между лестницей и стеной 45°.

5. Кусок металла весит в воде 10 Н. Найти его объем в кубических сантиметрах. Плотность металла 9000 кг/м³.

6. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 75 % всего объема поплавка погружено в воду. Определите силу натяжения нити, если масса поплавка равна 2 кг, плотность пробки 300 кг/м³.

7. Определите минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду. Площадь льдины 1 м², ее толщина 20 см, плотность льда 900 кг/м³.

8. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд добавили воду, высота столба которой 4 см. Какой высоты (в см) должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, чтобы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотность жидкости в 1,25 раза меньше плотности воды?

9. Металлический стержень, к верхнему концу которого прикреплен пружинный динамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющий площадь поперечного сечения 20 см². Определить, на сколько изменятся показания динамометра в тот момент, когда уровень воды в сосуде поднимется на высоту 10 см.

10. Какую силу нужно приложить к концу дифференциального ворота, чтобы удержать груз массой 50 кг? Длина рукоятки 98 см, радиус большого ворота 20 см, радиус малого ворота 10 см.