$\ll$  Материалы для повторения | 20 вариантов | Динамика | Вариант 20  $\gg$

1. Снаряд массой m = 2 кг вылетает из ствола орудия в горизонтальном направлении со скоростью v = 1000 м/с. Определить силу давления F пороховых газов (в МН), считая ее постоянной, если длина ствола l = 3,5 м.

2. Чему равен вес летчика-космонавта массой m = 80 кг при старте ракеты с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением a = 15 м/с²?

3. Тело массой m = 0,4 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью v = 30 м/с. Через время t = 2,5 с тело достигает высшей точки подъема. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха, считая движение равнозамедленным.

4. Брусок массой m равномерно втаскивают за нить вверх по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. Коэффициент трения m = 0,5. Найти угол b, который должна составлять нить с наклонной плоскостью, чтобы сила натяжения нити T была наименьшей.

5. С каким ускорением будут двигаться по наклонной плоскости два тела массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг, соединенные друг с другом жестким легким стержнем, тяжелый груз находится выше? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости m₁= 0,2 и m₂ = 0,1 соответственно. Угол наклона плоскости к горизонту a = 30°.

6. Определить скорость, с которой должен двигаться мотоциклист по вертикальной цилиндрической стенке, имеющей диаметр D = 20 м, чтобы не соскользнуть вниз. Коэффициент трения m = 0,8.

7. Полая сфера радиусом R = 0,4 м вращается вокруг вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью w = 5 рад/с. Вместе со сферой на ее внутренней поверхности движется небольшая шайба, находящаяся на высоте h (рис. 2.83). Определить минимальное значение коэффициента трения m, при котором это возможно.

8. Во сколько раз первая космическая скорость для Земли больше, чем для Луны? Масса Земли больше массы Луны в 81 раз, а радиус Земли превосходит лунный в 3,75 раза.

9. Спутник «Космос-1366», предназначенный для ретрансляции телеграфно-телефонной информации, был выведен на круговую орбиту, находящуюся на расстоянии h = 35 820 км от поверхности Земли. Определить период обращения спутника.

10. Ледяная горка составляет с горизонтом угол a = 10°. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения μ, если время спуска в n = 2 раза больше времени подъема?