$\ll$  Материалы для повторения | 20 вариантов | Динамика | Вариант 12  $\gg$

1. Уравнение движения материальной точки массой 200 г вдоль оси Ox имеет вид x = 5 + 10t + 4t². Определите значение проекции равнодействующей всех сил, приложенных к телу, на ось Ox.

2. Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Определите коэффициент трения скольжения.

3. Человек массой 80 кг находится в лифте. Если лифт движется вверх со скоростью 1 м/с, а его ускорение направлено вниз и составляет 1 м/с², то вес человека равен …

4. Брусок, лежащий на доске, начинает двигаться, если доску поднять за один конец так, что она образует угол 30^о с горизонтом. За какое время брусок соскользнет с доски, если длина доски 1 м, а угол наклона 45^о.

5. На концах нити, переброшенной через блок, висят два груза массой М = 98 г каждый. Нить считать невесомой и нерастяжимой, массой блока пренебречь, трение в блоке не учитывать. Если на один из грузов положить перегрузок массой т, то грузы начнут двигаться с ускорением а = 0,2 м/с². При этом масса т равна

6. Минимальное время разгона автомобиля до скорости 108 км/ч при трогании с места равно 6 с. Найти коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой. Сопротивлением воздуха и силой трения качения пренебречь.

7. Имеется три пружины жесткостью 20, 25 и 100 Н/м, которые можно соединять различными способами в произвольные комбинации. Определите минимально возможный коэффициент жесткости системы, который можно получить с применением этих пружин.

8. Определите плотность планеты, если ускорение свободного падения на поверхности планеты (G = 6,7?10^–11 Н?м²/кг²) радиусом 4000 км равно 7,05 м/с².

9. Шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной L = 50 см, движется по окружности в горизонтальной плоскости так, что нить описывает коническую поверхность, образуя во время движения угол равный 60^о с вертикалью. Определите угловая скорость w шарика, если ускорение точки подвеса, модуль которого а =1,0 м/с², направлено вертикально вниз.

10. Материальные точки массами т₁ = 0,30 кг m₂ = 0,60 кг соединены тонким невесомым стержнем, который вращается с угловой скоростью w = 10 рад/с в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс системы. Определите длину l стержня, если модуль силы взаимодействия между материальной точкой массой т₁ и стержнем F₁ = 5,0 Н.