$\ll$  Материалы для повторения | 20 вариантов | Кинематика | Вариант 15  $\gg$

1. Автомобиль приближается к пункту $A$ со скоростью $80$ км/ч. В тот момент, когда ему оставалось проехать $10$ км, из пункта $A$ в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью $60$ км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомобилем и грузовиком?

2. Движение материальной точки описывается следующими уравнениями: $x = 2 + 3t$, $y = 1 + 4t$, в которых координаты $x$ и $y$, а также время $t$ заданы в единицах СИ. Найти скорость точки.

3. Велосипедист, проехав $4$ км со скоростью $12$ км/ч, остановился и отдыхал в течение $40$ мин. Оставшиеся $8$ км пути он проехал со скоростью $8$ км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) велосипедиста на всем пути.

4. Длина дорожки для взлета самолета $675$ м. Какова скорость самолета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через $15$ с после старта?

5. Пуля пробивает доску толщиной $20$ см. Скорость пули до попадания в доску $200$ м/с, после вылета из нее $100$ м/с. Чему равна величина ускорения (в км/с$^2$) пули при движении ее внутри доски?

6. Движение точки задано уравнением $x = 12t – 2t^2$. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от $t_1 = 1$ c до $t_2 = 4$ c.

7. Свободно падающее тело через некоторое время после начала падения находилось на высоте $1000$ м, а через $10$ с на высоте $100$ м. С какой высоты падало тело?

8. Найти наибольшую дальность полета мячика, брошенного с высоты $40$ м со скоростью $10$ м/с под некоторым углом к горизонту.

9. Мяч, брошенный со скоростью $8$ м/с под углом $30^0$ к горизонту, поразил баскетбольное кольцо, влетев в него со скоростью $7$ м/с. Найти время полета мяча.

10. На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая повернулась на угол $(2/3)\pi$ радиан за $7$ c. Найдите период обращения диска.