Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.

Лоренцево сокращение времени. Собственное время

 Поставим мысленный опыт по сравнению хода часов, идущих в «нашей» К-системе и в К/-системе, движущейся со скоростью v, направленной вдоль по оси x относительно К-системы (рис.).


 Будем полагать, что сравнивать можно показания только тех часов, которые, несмотря на их относительное движение, находятся практически в одной точке пространства. Все часы, участвующие в эксперименте, должны быть абсолютно идентичны, чтобы исключить соответствующие ошибки эксперимента. В «нашей» системе надо расположить как минимум двое часов, а в К/-системе достаточно иметь единственные часы, покоящиеся в точке с координатами
x/ = y/ = z/ = 0.

 Кроме того, часы 1 и 2 в К-системе необходимо синхронизировать, с тем чтобы они «шли» согласованно. Для этого Эйнштейн предложил простейший приём: если строго посередине отрезка, соединяющего эти двое часов, устроить вспышку света, то в момент приёма светового сигнала в К-системе часы сбрасываются на ноль и далее идут синхронно.
Итак, рассмотрим два близких события: 1 − это нахождение «штрихованных» часов и часов 1 (из К-системы) в одной и той же точке пространства. В это мгновение как те, так и другие часы показывают «ноль». Через некоторое малое время «штрихованные» часы встречаются с часами 2 (событие 2). Пусть часы в К/-системе показывают время пролёта dt/. Соответствующее время dt в «нашей» системе отсчета мы вычислим как разность показаний часов 1 и 2. Интервал между двумя событиями − инвариант. Поэтому
dS = dS/.

Поскольку
dx/ = dy/ = dz/ = 0

часы в К/-системе неподвижны, то
dS/2 = c2dt/2.

В К-системе соответствующий интервал
dS2 = c2dt2 − dx2 − dy2 − dz2.

Приравнивая эти интервалы, после простых преобразований получим
dt/ = dt•√{1 − (dx2 − dy2 + dz2)/(c2dt2)} = dt•√{1 − v2/c2} = dt•√{1 − b2},

где введено стандартное обозначение b = v/c (скорость в единицах скорости света).
 Чаще всего малый промежуток времени dt/ обозначают как to − собственное время, измеренное по часам K/-системы. Например, собственное время жизни какой-либо частицы.
 Таким образом,
to = t•√{1 − b2}.

 Собственное время жизни частицы всегда наименьшее. Измеренное по часам К-системы это время всегда больше. Заметим, что у фотона (кванта света) время жизни равно to = 0. Это говорит о том, что с фотоном нельзя связать К/-систему. Относительно любой ИСО фотон движется со скоростью света.

Читать еще:
Принцип относительности Галилея.
Постулаты специальной теории относительности.
Лоренцево сокращение длин.
Лоренцево сокращение времени. Собственное время.
Преобразования Лоренца. Правило сложения скоростей.
Эффект Доплера.
Основы релятивистской динамики.