Лоренцево сокращение времени. Собственное время
Поставим мысленный опыт по сравнению хода часов, идущих в «нашей» К-системе и в К/-системе, движущейся со скоростью v, направленной вдоль по оси x относительно К-системы (рис.).

Будем полагать, что сравнивать можно показания только тех часов, которые, несмотря на их относительное движение, находятся практически в одной точке пространства. Все часы, участвующие в эксперименте, должны быть абсолютно идентичны, чтобы исключить соответствующие ошибки эксперимента. В «нашей» системе надо расположить как минимум двое часов, а в К/-системе достаточно иметь единственные часы, покоящиеся в точке с координатами
Кроме того, часы 1 и 2 в К-системе необходимо синхронизировать, с тем чтобы они «шли» согласованно. Для этого Эйнштейн предложил простейший приём: если строго посередине отрезка, соединяющего эти двое часов, устроить вспышку света, то в момент приёма светового сигнала в К-системе часы сбрасываются на ноль и далее идут синхронно.
Итак, рассмотрим два близких события: 1 − это нахождение «штрихованных» часов и часов 1 (из К-системы) в одной и той же точке пространства. В это мгновение как те, так и другие часы показывают «ноль». Через некоторое малое время «штрихованные» часы встречаются с часами 2 (событие 2). Пусть часы в К/-системе показывают время пролёта dt/. Соответствующее время dt в «нашей» системе отсчета мы вычислим как разность показаний часов 1 и 2. Интервал между двумя событиями − инвариант. Поэтому
Поскольку
часы в К/-системе неподвижны, то
В К-системе соответствующий интервал
Приравнивая эти интервалы, после простых преобразований получим
где введено стандартное обозначение b = v/c (скорость в единицах скорости света).
Чаще всего малый промежуток времени dt/ обозначают как to − собственное время, измеренное по часам K/-системы. Например, собственное время жизни какой-либо частицы.
Таким образом,
Собственное время жизни частицы всегда наименьшее. Измеренное по часам К-системы это время всегда больше. Заметим, что у фотона (кванта света) время жизни равно to = 0. Это говорит о том, что с фотоном нельзя связать К/-систему. Относительно любой ИСО фотон движется со скоростью света.
Читать еще:
Принцип относительности Галилея.
Постулаты специальной теории относительности.
Лоренцево сокращение длин.
Лоренцево сокращение времени. Собственное время.
Преобразования Лоренца. Правило сложения скоростей.
Эффект Доплера.
Основы релятивистской динамики.