on-line
Сейчас на сайте 1 пользователь и 26 гостей.

Пользователи на сайте

  • fizportal.ru
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник Кванта

Законы сохранения

41.Ф351. При слабом ударе футбольного мяча о стенку он деформируется, как показано на рисунке. При этом деформация x мяча много меньше его радиуса, и можно с хорошим приближением считать, что давление p воздуха в мяче в процессе удара не меняется. Пренебрегая упругостью покрышки, оцените время соударения мяча со стенкой. Провести числовой расчет для случая, когда масса мяча m = 0,5 кг, давление p = 2 атм. и радиус R = 12,5 см.


42.Ф370. Трубка, диаметр которой много меньше её длины, свёрнута в кольцо радиусом R. Кольцо поставлено вертикально и заполнено жидкостью, кроме небольшого участка около точки A, в котором находится пузырёк воздуха. Пузырек начинает всплывать. Найдите его скорость в тот момент, когда он будет проходить точку B. Длина пузырька l. Трением воды о стенки трубки пренебречь.

43.Ф371. Пушка массы М = 200 кг стреляет ядром массы m = 20 кг под утлом α = 30o к горизонту. Заряд пороха m = 5 кг, его теплота сгорания q = 1000 ккал/кг. В момент полета ядра из пушки на него садится Барон Мюнхгаузен. Его масса m = 70 кг. На сколько ближе упадет ядро с Мюнхгаузеном при том же заряде пороха? На сколько нужно увеличить заряд пороха для того, чтобы Мюнхгаузен попал туда же, куда падали ядра до этого? КПД выстрела принять равным 10 %. Считать, что пушка находится на гладкой поверхности, по которой может скользить без трения.

44.Ф373. Два бильярдных шара, один из которых первоначально покоится, испытывают упругое "косое" столкновение. Линия, проходящая через центры шаров при столкновении, составляет угол 60o с направлением первоначального движения налетающего шара. Во время столкновения шары деформируются, и часть кинетической энергии налетающего шара переходит в потенциальную энергию упругой деформации шаров, которая при разлёте шаров вновь переходит в кинетическую энергию. Определите максимальную часть энергии шаров, переходящую в энергию упругой деформации в процессе удара. Шары считать абсолютно гладкими.

45.Ф384. Две взаимодействующие между собой частицы 1 и 2 с массами m1 и m2 соответственно образуют замкнутую систему. На рисунке показана траектория частицы 1 и положение обеих частиц в момент времени, когда скорость частицы 1 равна v, а скорость частицы 2 равна – 3v. Построить траекторию частицы 2, если m1/m2 = 3.


46.Ф406. Спутник движется по круговой орбите на расстоянии от поверхности Земли, равном ее радиусу R. В некоторый момент со спутника запускается станция на другую планету, после чего оставшаяся часть спутника движется по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли в точке, противоположной точке старта станции. Какую максимальную часть массы спутника может составлять масса межпланетной станции? (Потенциальная энергия тела массы m в поле тяготения тела массы М равна U = −γmM/r)

47.Ф421. Тонкостенный цилиндр радиуса R раскрутили до угловой скорости ω и поставили в угол (рис.). Коэффициент трения скольжения между стенками угла и цилиндром равен k. Определить, сколько оборотов сделает цилиндр до остановки.


48.Ф450. Ядро массы m, летящее со скоростью vo, распадается на лету на два одинаковых осколка. Определить максимально возможный угол между вектором скорости одного из осколков и вектором vo, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость v < vo.

49.Ф473. Рисунок сделан со стробоскопической фотографии движения двух сталкивающихся шаров одинаковых диаметров, но разных масс. Стрелкой на рисунке показано направление движения одного из шаров до столкновения. 1) Определите отношение масс шаров. 2) Укажите, в каком направлении двигался до столкновения второй шар.


50.Ф478. На кубик, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, налетает точно такой же кубик, причем кубики сталкиваются своими параллельными гранями. Скорость налетающего кубика до столкновения была направлена под углом α к боковым граням (рис.). Как будут двигаться кубики после столкновения, если коэффициент трения между гранями кубиков равен μ?

51.Ф480. Корабль приводится в движение водометным двигателем, выбрасывающим с кормы струю воды со скоростью u. Ежесекундно выбрасывается масса воды μ, которая берется из реки. При каком значении скорости корабля КПД двигателя максимален? Силой трения и сопротивлением воды пренебречь.

52.Ф501. На краю стола высоты Н стоит шар радиуса R, причем, R << H. Шар начинает соскальзывать со стола без трения. На каком расстояния от стола упадет шар?

53.Ф523. Снаряд разрывается в некоторой точке траектории на два осколка. На рисунке, сделанном в определенном масштабе, крестиками отмечены положения снаряда и одного из осколков через последовательно равные промежутки времени. Найдите положения второго осколка в соответствующие моменты времени, если известно, что он находился в точке В в тот момент, когда первый осколок находился в точке А. Стрелкой на рисунке показано направление ускорения свободного падения.


54.Ф524. Модель вертолета, изготовленная в 1/10 натуральной величины, удерживается в воздухе при мощности мотора 30 Вт. Какой должна быть минимальная мощность двигатели вертолета, изготовленного из тех же материалов, что и модель?

55.Ф533. Гантелька длиной l стоит в углу, образованном гладкими плоскостями (рис.). Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень маленькое расстояние, и гантелька начинает двигаться. Найдите скорость нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости.


56.Ф548. Реактивная тележка массой m описывает мертвую петлю по вертикальной круговой дорожке радиусом R с постоянной линейной скоростью v. Какая работа совершается силой трения при перемещении тележки из самого нижнего положения в самое верхнее? Коэффициент трения между тележкой и дорожкой μ.

57.Ф549. Два шарика массами m1 и m2 соединены пружинкой жесткостью k; пружинка расположена горизонтально и не деформирована. Шарикам одновременно сообщаются скорости v1 и v2, как показано на рисунке, причем v1 = v2 = v. Найдите максимальную высоту подъема системы и наибольшую деформацию пружинки.


58.Ф553. Тяжелая доска массой М лежит на двух тонкостенных катках радиусами r и R и равными массами m. Расстояние между центрами катков l. С каким ускорением начнет двигаться доска, если ее отпустить? Трение между всеми поверхностями таково, что проскальзывания нет.

59.Ф558. Маленький тяжелый шарик влетает через отверстие внутрь гладкой сферы той же массы, проходя на расстоянии R/2 от центра сферы (R − радиус сферы). После влета шарика отверстие автоматически закрывается. Считая соударения между шариком и сферой абсолютно упругими, найдите траектории шарика и центра сферы в той системе отсчета, в которой сфера первоначально покоилась. Определите параметры этих траекторий и отметьте на них точки, в которых происходят соударения.

60.Ф560. Плоская бесконечная струя толщиной do падает под углом α на плоскость (рис.). Скорость струи v, ее плотность ρ. На какие струи распадается струя?