on-line
Сейчас на сайте 1 пользователь и 30 гостей.

Пользователи на сайте

  • fizportal.ru
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник Кванта. Законы сохранения. [1 − 20]

1.Ф12. Два одинаковых тяжелых стальных шарика вращаются на легких стержнях длиной l и 2l вокруг точек O1 и O2, расстояние между которыми равно 3l (рис.). В начальный момент шарики находятся в точках А и В, имея скорости v и 2v соответственно. Сколько раз столкнутся шарики за время t? За какое время шарики столкнутся k раз? Удары шариков считать абсолютно упругими. [Решение]


2.Ф16. Автомобиль массой m, обе оси у которого ведущие, трогается с места. Двигатель автомобиля работает с постоянной мощностью N, коэффициент трения скольжения колес о дорогу μ. Найдите зависимость скорости автомобиля от времени и нарисуйте график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь. [решение]

3.Ф23. На горизонтальной плоскости находятся две одинаковые тонкостенные трубы массой m каждая. Оси их параллельны, а радиусы равны R. Вначале одна из труб покоится, а вторая катится без проскальзывания по направлению к первой до столкновения. Скорость поступательного движения трубы равна vo. Как зависят от времени (нарисуйте графики) поступательные и угловые скорости вращения труб? Коэффициент трения скольжения труб о горизонтальную поверхность μ, трение между трубами при столкновении пренебрежимо мало, удар абсолютно упругий.

4.Ф24. Подставку, на которой лежит тело, подвешенное на пружине, начинают опускать с ускорением а. В начальный момент пружина не растянута. Через какое время тело оторвется от подставки? Каково максимальное растяжение пружины? Масса тела М, жесткость пружины k.

5.Ф26. Две горизонтальные полуплоскости, расположенные на высоте h одна над другой, плавно переходят друг в друга, как показано на рисунке. По верхней полуплоскости под углом α к направлению на спуск движется со скоростью u небольшой брусок. С какой скоростью он будет двигаться по нижней полуплоскости? Считать, что брусок не подпрыгивает, т. е. движется, не отрываясь от поверхности спуска. Трением пренебречь.


6.Ф33. По гладкому горизонтальному проволочному кольцу могут скользить без трения две бусинки массами m1 и m2. Вначале бусинки были соединены ниткой, и между ними находилась сжатая пружинка. Нитку пережигают. После того как бусинки начинают двигаться, пружинку убирают. В каком месте кольца бусинки столкнутся в одиннадцатый раз? Бусинки сталкиваются абсолютно упруго.

7.Ф46. На мячик с высоты 1 м падает кубик, подскакивающий затем почти на 1 м. На какую высоту подскочит мячик, если на него с высоты 1 м упадет точно такой же мячик? [решение]

8.Ф50. На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых кубика массой m, соединенные пружинкой жесткостью k и длиной l0 в нерастянутом состоянии. На левый кубик (рис.) внезапно начинает действовать постоянная по величине и направлению сила F. Найдите минимальное и максимальное расстояния между кубиками при дальнейшем движении системы.


9.Ф53. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости плотностями ρ1 и ρ2 и толщинами слоев h1 и h2 соответственно. С поверхности жидкости в сосуд опускают маленькое обтекаемое тело, которое достигает дна как раз в тот момент, когда его скорость становится равной нулю. Какова плотность материала, из которого сделано тело? [решение]

10.Ф55. Оцените, на какую высоту поднимется стрела, пущенная из лука вертикально вверх. Масса стрелы 20 г, длина тетивы 1 м. Тетиву оттягивают на 5 см. Натяжение тетивы считать постоянным и равным 250 Н.

11.Ф57. Два одинаковых шарика, связанных невесомой пружинкой, движутся по гладкому горизонтальному полу с одной и той же скоростью, перпендикулярной вертикальной стенке. Опишите, как происходит соударение системы со стенкой. Как будут двигаться шарики после удара? Удар шарика о стенку абсолютно упругий, время соударения пренебрежимо мало по сравнению с периодом колебаний шариков на пружинке.

12.Ф62. Тонкая нерастяжимая веревка состоит из двух частей: масса единицы длины одной из частей ρ1, а другой ρ2. Веревка охватывает очень легкий обруч радиусом R (масса обруча пренебрежимо мала по сравнению с массой охватывающей его веревки), концы ее прикреплены к полу (рис.). По участку веревки, масса единицы длины которого ρ1, обруч катится со скоростью v1. С какой скоростью будет катиться обруч по второму участку веревки?


13.Ф67. Буферное устройство (рис.) состоит из стержня А, пружины В, надетой на стержень, и направляющей втулки С. Втулка может перемещаться внутри канала, сделанного в массивной стене D. При движении втулки С между ее внешней поверхностью и стеной действует постоянная по величине сила трения Fтр. Стержень внутри втулки и пружина по стержню перемещаются без трения. На торцевую поверхность стержня А налетает шар массой М, имея перед соударением скорость v. С какой скоростью шар отлетит? Массы стержня, пружины и втулки пренебрежимо малы по сравнению с массой шара. Жесткость пружины k.

14.Ф83. Доска массой m и длиной l лежит на горизонтальном полу. Коэффициент трения доски о пол μ. Какую работу надо совершить для того, чтобы повернуть доску в горизонтальной плоскости на малый угол α вокруг одного из ее концов?

15.Ф96. Два одинаковых шарика связаны нитью. Найдите высоту подъема этой системы, если один из шариков бросили вверх со скоростью v.

16.Ф100. На высоте 200 км плотность атмосферы равна 1,6 × 10–10 кг/м3. Оцените силу сопротивления, испытываемого спутником поперечным сечением 0,5 м2 и массой 10 кг, летящим на этой высоте.

17.Ф101. К висящей очень легкой пружине жесткостью k подвешен шарик. Вначале пружина не растянута. Затем шарик отпускают. Какой максимальной скорости достигнет шарик при своем движении? Масса шарика m.

18.Ф122. Три тела массами m1, m2 и m3 могут скользить по горизонтальной плоскости без трения (рис.), причем m1 >> m2 и m2 << m3. Определите максимальные скорости, которые могут приобрести два крайних тела, если в начальный момент времени они покоились, а среднее тело имело скорость v. Удары считать абсолютно упругими.


19.Ф142. Стальной шарик, подвешенный на нити длиной l, отклонили так, что нить приняла горизонтальное положение, и отпустили. В тот момент, когда нить составляла угол α = 30° с вертикалью, шарик ударился о неподвижную стальную плиту (рис.). На какую высоту поднимется шарик после удара о плиту, если удар можно считать абсолютно упругим?

20.Ф158. Гантелька, расположенная горизонтально, падает с высоты h и ударяется одним из концов о стол (рис.). Какое расстояние пролетит гантелька после удара до того, как она опять станет горизонтальной? Гантелька состоит из двух одинаковых тяжелых шариков, насаженных на невесомый стержень длиной l. Удар гантельки о стол абсолютно упругий. Стол после удара мгновенно убирают.