Задачник Кванта. МКТ и Термодинамика. Условия задач [201 - 220]

          

Задачник Кванта. МКТ и Термодинамика. Условия задач [201- 220]

201.Ф1120. Для сравнения теплопроводностей различных материалов предлагалось использовать следующий метод. На горячую плиту ставятся два одинаковых цилиндра из исследуемых материалов. На цилиндры кладут по кусочку воска. Где скорее воск начнет таять − тот цилиндр и обладает лучшей теплопроводностью. Верен ли этот метод?

202.Ф1125. Вертикальный теплоизолированный сосуд, в котором находится одноатомный газ, закрыт поршнем массой М. В сосуде включают нагреватель мощностью Р, и поршень начинает медленно двигаться вверх. За какое время он поднимется на высоту H относительно начального положения? Теплоемкостью поршня, трением и давлением атмосферы пренебречь.

203.Ф1133. В калориметре медленно остывает расплав исследуемого вещества. Удельная теплота плавления этого вещества (она была определена в предыдущих опытах равна 200 кДж/кг. По графику зависимости температуры вещества от времени (рис.) определите удельные теплоемкости в твердом и жидком состояниях. Теплоемкостью калориметра пренебречь.

204.Ф1139. U-образная трубка частично заполнена водой (рис.). Верхние концы трубки закрывают и нагревают правое колено трубки до температуры +100 °С, а левое − до +99,5 °С. Определите установившуюся разность уровней воды в коленах трубки. Справка: на высоте 23 этажа (70 м над землей) температура кипения воды на 0,25 градуса ниже, чем на уровне земли. Тепловым расширением стекла при расчетах пренебречь.

205.Ф1150. К идеальному одноатомному газу, заключенному внутри масляного пузыря, подводится тепло. Найдите теплоемкость газа (в расчете на 1 моль) в этом процессе, если давлением снаружи пузыря можно пренебречь.

206.Ф1155. Тяжелый поршень массой М может свободно перемещаться внутри вертикального теплоизолированного цилиндра сечением S, верхний конец которого закрыт, а нижний открыт в атмосферу (рис.). Внутри цилиндра имеется горизонтальная перегородка с маленьким отверстием, отсекающая от атмосферы один моль воздуха, занимающий объем V и имеющий атмосферное давление ро. Поршень, который вначале прижат снизу к перегородке, отпускают. Принимая, что внутренняя энергия газа равна с?Т, найдите, на сколько опустится поршень.

207.Ф1174. В кубическом сосуде объемом V = 1 л находится m = 0,01 г гелия при температуре T = 300 К. Понаблюдаем за одной из молекул. Сколько раз она ударится о верхнюю стенку сосуда за время t = 1 мин?

208.Ф1184. Железный пруток цилиндрической формы длиной 10 см нагрели в пламени газовой горелки. Температура горячего конца прутка оказалась 700 °С, на расстоянии 1 см от него − 500 °С2 см − 300 °С3 см − 200 °С5 см − 150 °С, температура другого конца прутка − 100 °С. Через одну минуту температура выровнялась и оказалась равной 200 °С. Оцените количество теплоты, которое пруток за это время потерял. Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг?К), масса прутка 15 г.

209.Ф1189. В большой комнате зимой поддерживается постоянная температура Tk = +15 °С при помощи трех радиаторов центрального отопления, соединенных последовательно (рис.), по которым прокачивается горячая вода. При этом температура первого радиатора T1 = +75 °С, а последнего (третьего) − Т3 = +30 °С. Чему равна температура второго радиатора? Считайте, что теплообмен − как между радиатором и комнатой, так и между горячей водой и радиатором − пропорционален соответствующей разности температур.

210.Ф1194. Капилляр сделан из двух переходящих друг в друга тонких стеклянных трубочек с внутренними диметрами d1 и d2. В него ввели большую каплю воды массой М. Когда капилляр расположили горизонтально, вся капля «уползла» в тонкую часть, а когда его установили вертикально − вся вода из него вытекла. При каких углах между осью капилляра и вертикалью капля будет располагаться частично в толстой, а частично в тонкой трубочке? Коэффициент поверхностного натяжения воды σ, плотность воды ρ. Смачивание считать полным.

211.Ф1195. Вертикальная труба высотой Н = 1 м и площадью поперечного сечения S = 50 см2 открыта с двух концов. В нижней части трубы установлен нагреватель мощностью Р = 100 Вт. Какая скорость восходящего потока установится в трубе? Считайте, что нагреватель не загораживает поперечное сечение трубы. Атмосферное давление ро = 1 атм, температура снаружи комнатная. Молярная теплоемкость воздуха при неизменном объеме равна СV = 2,5R, где R − универсальная газовая постоянная.

212.Ф1200. На столе стоят два одинаковых стакана, в один из которых налит горячий чай. Температура чая to. Чай требуется охладить до температуры tk. Это можно сделать двумя способами: 1) сразу перелить чай во второй стакан и ждать, пока он остынет до температуры tk; 2) ожидать, пока чай остынет до некоторой температуры t1 такой, что после переливания во второй стакан температура чая сразу окажется равной tk. Какой способ быстрее? Известно, что теплоотдача стакана с чаем пропорциональна разности температур стакана и окружающей среды, теплообмен между чаем и стаканом происходит очень быстро. Теплоемкость стакана Сo, теплоемкость чая С.

213.Ф1202. При электрическом разряде в разреженном неоне (Ne) при комнатной температуре очень небольшая часть атомов неона распадается на электроны и ионы (масса М атома неона в 4?104 раз больше массы m электрона). Длина свободного пробега электронов (т.е. среднее расстояние, которое электрон проходит без соударений) l = 0,1 мм. Газ находится в электрическом поле с напряженностью Е = 10 В/см. Оцените «температуру» электронов, соответствующую их средней кинетической энергии.

214.Ф1205. При прочих равных условиях в какой шубе больше потери тепла на излучение − в белой или в черной?

215.Ф1215. В теплоизолированный сосуд с нагревателем внутри помещены 1 кг льда и 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой. Сначала температура в сосуде была −40 °С, затем включили нагреватель, потребляющий постоянную мощность. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рисунке . Удельная теплоемкость льда сл = 2?103 Дж/(кг?К), твердого вещества − с = 103 Дж/(кг?К). Найдите удельную теплоту плавления вещества и его удельную теплоемкость в расплавленном состоянии.

216.Ф1220. Небольшой баллончик с остатками неона для пополнения подсоединяют на короткое время к большому резервуару, где давление р в два раза выше, чем в баллончике. Баллончик отсоединяют сразу после его заполнения. Каким будет окончательное давление газа в баллончике? Теплообменом газа со стенками баллончика при его заполнении пренебречь.

217.Ф1221. В прошлом веке русский ученый Б.И.Срезневский исследовал испарение капель жидкости в воздухе. Пусть это испарение происходит при постоянной разности температур за счет подвода тепла к капле от окружающей среды. Считая поток тепла на единицу поверхности шаровой капли пропорциональным разности температур и обратно пропорциональным радиусу капли, найдите зависимость радиуса капли от времени. За какое время окончательно испарится капля, радиус которой уменьшился в два раза за 10 минут?

218.Ф1224. В горизонтальном дне цилиндрического сосуда сделано круглое отверстие диаметром d = 10 см для слива воды. Если отверстие открыть, то не вся вода выльется − часть ее останется на дне. Оцените массу этой оставшейся воды, если дно сосуда плохо смачивается водой. Диаметр сосуда D = 50 см. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 0,07 Н/м.

219.Ф1229. В стакан с водой опустили кипятильник, и вода начала понемногу нагреваться. График зависимости температуры воды от времени приведен на рисунке. По истечении трех минут кипятильник отключают от сети. Через какое время вода остынет до 50 градусов; до 30 градусов?

220.Ф1234. Для охлаждения потока воздуха в цилиндрической трубе при нормальных условиях, в некотором ее сечении впрыскивают одинаковые капли жидкого азота, которые испаряются двигаясь вниз по течению. Скорости газа и капель всюду равны между собой (их начальные значения 10 м/с), стенки трубы не проводят тепла. Найдите значения скорости, плотности и температуры потока после испарения всех капель, если их начальный секундный расход такой же, как и воздуха. Температура кипения жидкого азота при атмосферном давлении 77 К, удельная теплота парообразования 2?105 Дж/кг. Свойства газообразных воздуха и азота считать одинаковыми.