Задачник Кванта. МКТ. Термодинамика. Условия задач 141 - 160 | FizPortal
Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 9 гостей.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

141.Ф776. В небольшой чайник налита доверху теплая вода (t1 = 30 °С). Чайник остывает на 1 градус за время τ = 5 мин. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду (t2 = 45 °С). Масса одной капли mк = 0,2 г. Сколько капель в минуту должно капать в чайник, чтобы температура поддерживалась равной 30 °С? На сколько градусов подогреется вода за одну минуту, если начать капать втрое чаще? Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. В чайник входит 0,3 литра воды. Температура окружающего воздуха to = 20 °С.

142.Ф786. В неидеальном одноатомном газе между молекулами действуют силы притяжения. Считая, что потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия пропорциональна плотности газа, т.е. U = αN/V, где N − число молекул газа, V − объем, занимаемый газом, α − коэффициент пропорциональности (α < 0), определите разность молярных теплоемкостей газа при постоянном давлении (сp) и при постоянном объеме (сV).

143.Ф791. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа. Масса поршня равна М, площадь − S. Какое количество теплоты надо подводить к газу в единицу времени, чтобы поршень двигался равномерно вверх со скоростью v? Атмосферное давление равно рo. Трение между поршнем и стенками сосуда отсутствует.

144.Ф794. Два одинаковых теплоизолированных калориметра высотой h = 75 см заполнены на одну треть один − льдом, другой − водой при температуре t = 10 °С. Воду из второго калориметра переливают в первый, и при этом калориметр оказывается заполненным на две трети. После того как температура в калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на Δh = 0,5 см. Какова была начальная температура льда в калориметре?

145.Ф802. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндр массой m перегорожен неподвижным поршнем массой М. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального газа, внутренняя энергия которого U = с × Т. Коротким ударом цилиндру сообщают скорость v, направленную вдоль его оси. На сколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трения между поршнем и цилиндром нет.

146.Ф810. Имеется нагреватель с рабочей температурой tн = 700 °С. Температура окружающей среды to = 20 °С. Какое минимальное количество теплоты необходимо забрать у нагревателя, чтобы испарить m = 3 кг воды, нагретой до температуры кипения (t1 = 100 °С)? Удельная теплота парообразования воды r = 2,26 МДж/кг.

147.Ф815. Нижний конец капилляра радиусом r = 0,2 мм и длиной l = 8 см погружают в воду, температура которой постоянна и равна 0 °С. Температура верхнего конца капилляра to = 100 °С. На какую высоту поднимется вода в капилляре? Теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем; теплообменом с окружающим воздухом можно пренебречь Температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения σ(t) воды приведена в таблице:


t, °C
0
20
50
90
σ, мН/м
76
73
67
60


148.Ф820. Процесс А–В–С–А производят над одним молем идеального одноатомного газа (рис.). Определите КПД цикла.

149.Ф830. Известно, что давление насыщенного пара над водным раствором сахара меньше, чем над чистой водой на величину Δp = 0,05pнасс, где рнас − давление насыщенного пара над чистой водой, с − весовая концентрация раствора. Цилиндрический сосуд, наполненный до высоты ho = 10 см раствором сахара с концентрацией c1 = 2 × 10−3, помещают под широкий колпак. На дне налит раствор сахара с концентрацией с2 = 10−3 (рис.; высота уровня налитого раствора много меньше ho). Каким будет уровень раствора в сосуде после установления равновесия? Температура под колпаком поддерживается постоянной и равной 20 °С, пар над поверхностью раствора содержит только молекулы воды.

150.Ф835. В стакан с водой опустили нагреватель и сняли зависимость температуры воды от времени (см. таблицу). На сколько градусов остынет вода за 1 мин, если нагреватель отключить от сети при температуре t1 = 50 °С? Закипит ли вода, если нагреватель не выключать достаточно долго? Мощность нагревателя считать неизменной.

Время, мин
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Температура, °C
20
26,2
31,8
36,8
41,4
45,6
49,3
52,7
55,8
58,5
61,3


151.Ф841. Спускаемый аппарат космического корабля приближается к поверхности некоторой планеты с постоянной скоростью, передавая на борт корабля данные о наружном давлении. График зависимости давления р (в условных единицах) от времени t приведен на рисунке. Опустившись на поверхность планеты, аппарат измерил и передал на борт данные о температуре и ускорении свободного падения: T = 700 К, g = 10 м/с2. Определите скорость спуска аппарата, если известно, что атмосфера планеты состоит из углекислого газа СО2. Определите также температуру на высоте h = 15 км над поверхностью планеты.

152.Ф849. Сухой термометр находящегося в комнате психрометра показывает температуру t1 = 18,0 °C, a влажный − температуру t2 = t1 − Δt = 15,0 °С. Не пользуясь таблицей, определите относительную влажность воздуха в комнате. Давления насыщенного водяного пара при указанных температурах равны, соответственно, р1 = 15,5 мм рт. ст. и р2 = 12,8 мм рт. ст. Молярная теплота испарения воды L = 4,07 × 104 Дж/моль; теплоемкость воздуха с = 20,8 Дж/(моль•град) (при постоянном объеме).

153.Ф865. Оцените размер атома ртути, если известны: σ − коэффициент поверхностного натяжения ртути, ρ − плотность ртути, r − удельная теплота парообразования ртути.

154.Ф869. Вертикальная длинная кирпичная труба заполнена чугуном. Нижний конец трубы поддерживается, при температуре T1 > Tпл (Тпл − температура плавления чугуна), верхний − при температуре Т2 < Tпл. Теплопроводность у расплавленного чугуна в k раз больше, чем у твердого. Какая часть металла находится в расплавленном состоянии?

155.Ф870. Одноатомный идеальный газ расширяется так, что его молярная теплоемкость сx остается постоянной; при этом газ совершает работу А = 165 Дж. Затем газ изохорически нагревают до первоначальной температуры, для чего к нему подводят количество теплоты Q = 125 Дж. Определите сx.

156.Ф881. Над газом совершают два тепловых процесса, нагревая его из одного и того же состояния до одной и той же конечной температуры. На pV-диаграмме процессы изображаются прямыми линиями (рис.). При каком из процессов газу сообщается большее количество теплоты?


157.Ф885. Концы однородного стержня постоянного сечения поддерживаются при температурах t1 и t2 (t2 > t1). Температурный коэффициент линейного расширения материала стержня равен α. Чему равна длина стержня, если при 0 °С она была lo?

158.Ф888. На рисунке изображена принципиальная схема гравиметра − прибора для измерения вариаций ускорения свободного падения g. В теплоизолированных газовых баллонах 1 и 2 давления равны p1 ≈ 2 × 104 Па и р2 ≈ 3 × 104 Па. Цилиндрические сосуды А и В радиусом 10 см и соединяющая их трубка заполнены ртутью. Поверх ртути налита очень легкая жидкость (толуол); эта жидкость заполняет также частично капилляры радиусом 1 мм, соединяющие сосуды A и В с баллонами 1 и 2. Опишите процесс измерения вариаций ускорения g с помощью этого прибора. Какова величина относительных вариаций g, которые можно зарегистрировать этим гравиметром, если известно, что при измерениях в разных пунктах изменения разности горизонтальных смещений толуола в капиллярах могут достигать нескольких миллиметров (до 1 см)? Температура во время разных измерении поддерживается постоянной.


159.Ф890. Кристаллы железа при температуре до 910 °С состоят из элементарных ячеек, имеющих форму куба с длиной ребра а1 = 2,87 × 10−10 м. Атомы железа располагаются в вершинах куба и в его центре (рис. a). Такая разновидность элемента − с объемно центрированной кубической решеткой − называется альфа-железом (Feα). При температуре выше 910 °С ячейки кристалла железа представляют собой гранецентрированный куб с длиной ребра a1 = 3,63 × 10−10 м. Атомы располагаются в вершинах куба и в центрах его граней (рис. б). Такая разновидность элемента называется гамма-железом (Feγ). Одинаковы ли плотности железа в этих состояниях? Относительная атомная масса железа А = 55,847.

160.Ф896. В замкнутом сосуде находятся насыщенный водяной пар при температуре 100 °С и остатки воды. Масса пара М = 100 г, масса воды m = 1 г. Сосуд нагревают, пока вся вода не испарится. До какой температуры надо нагреть сосуд? Какое количество теплоты для этого потребуется? Давление насыщенного водяного пара возрастает на 3,7 кПа при повышении температуры на 1 °С. Удельная теплота испарения воды r = 2,25 × 106 Дж/кг, удельная теплоемкость водяного пара равна 1,38 × 103 Дж/(кг•К).