Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 18 гостей.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

41.Ф246. Теплоизолированный сосуд разделен пополам тонкой перегородкой. В одной половине сосуда находится одноатомный газ с температурой T1 и давлением p1, в другой половине − другой одноатомный газ с давлением р2 и температурой Т2. Найдите установившуюся температуру смеси газов после того, как убрали перегородку.

42.Ф254. Тонкостенная трубка ртутного барометра открытым концом опирается на дно чашки со ртутью. Закрытый конец удерживается вертикальной нитью, так что трубка составляет угол α с вертикалью (рис.). Длина трубки l, масса m, плотность ртуть ρ, атмосферное давление h (мм рт. ст.). Найдите силу натяжения нити. Размером погруженной в ртуть части трубки пренебречь. Площадь сечения трубки S.


43.Ф262. Тонкостенный цилиндрический стакан, имеющий тонкое дно, закрыт невесомым тонким поршнем. Между поршнем и дном в стакан вставлена пружина. Внутри стакана находится воздух при атмосферном давлении рo. Стакан плавает в воде, как показано на рисунке, расстояние от поверхности воды до поршня l1, глубина погружения стакана l2. Площадь поршня S, жесткость пружины k, плотность воды ρ. На какую максимальную глубину можно погрузить стакан под воду, чтобы он еще мог всплыть? Объемом пружины пренебречь.

44.Ф268. Для определения отношения теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме иногда применяется следующий метод. Определенное количество газа, начальная температура, объем и давление которого равны, соответственно, To, Vo и po, нагревается платиновой проволокой, через которую в течение определенного времени проходит электрический ток: один раз при постоянном объеме Vo, причем газ достигает давления р1, другой раз при постоянном давлении рo, причем объем газа становится равным V1. Покажите, что cp/cV = (p1 − po)Vo/(V1 − Vo)po.

45.Ф270. В длинной пробирке на расстоянии l1 от запаянного конца имеется короткий столбик ртути. Масса ртути m. С какой угловой скоростью ω нужно вращать пробирку вокруг вертикальной оси, чтобы ртуть достигла конца пробирки? Длина пробирки l, температура воздуха в пробирке не меняется. Атмосферное давление равно po.

46.Ф273. Для получения газов при сверхвысоких температурах и давлениях иногда применяют установку, состоящую из закрытого с одного конца цилиндра-ствола и поршня-пули, влетающей в цилиндр с открытой стороны. При хорошей обработке ствола и пули удаётся добиться малой утечки газа через зазор. Благодаря очень высоким температурам сильно сжатые газы в этих условиях ещё можно считать идеальными. Оцените верхний предел температуры аргона, подвергнутого сжатию в такой установке, если пуля массы m = 100 г влетает в ствол, имеющий объём Vo = 200 см3, с начальной скоростью v = 250 м/с. Начальные температура и давление газа равны соответственно To = 300 K и рo = 1 атм.

47.Ф279. Цилиндр, изготовленный из нетеплопроводящего материала, разделён нетеплопроводящей перегородкой на две части, объёмы которых V1 и V2. В первой части находится газ при температуре T1 под давлением p1. Во второй − такой же газ, но при температуре T2 и под давлением p2. Какая температура установится в цилиндре, если убрать перегородку?

48.Ф285. В неотапливаемом помещении работает холодильник с терморегулятором. В момент подключения холодильника к сети температура на улице, в помещении и в холодильнике была одна и та же. Считая температуру на улице постоянной, изобразите приближенно на графиках, как менялась температура в помещении после подключения холодильника. Рассмотрите три случая: 1) холодильник пустой; 2) заполнен продуктами; 3) дверца холодильника открыта. Все три графика зависимости температуры от времени начертите на одном рисунке.

49.Ф288. Сосуд сообщается с окружающим пространством через малое отверстие. Температура газа в окружающем пространстве Т, давление р. Газ настолько разрежен, что молекулы при пролете в сосуд и из сосуда на протяжении размеров отверстия не сталкиваются друг с другом. В сосуде поддерживается температура . Каким будет давление в сосуде?

50.Ф300. Найти, на какую высоту поднимается жидкость в расширяющемся и суживающемся конических капиллярах. Смачивание полное. Угол при вершине конуса, который образует капилляр, равен . Этот угол считать малым. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости σ.

51.Ф305. В сосуд с водой опускают Г-образный стеклянный капилляр радиусом r, полностью смачиваемый водой (рис. a). Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры показана на рисунке б. В каком диапазоне температур вся вода вытечет из сосуда, если r = 0,1 мм, h = 14,1 см и Н = 15 см? Толщиной стенок капилляра пренебречь.


52.Ф317. В воздухе при нормальных условиях молекула сталкивается с другими молекулами, причем путь между столкновениями (длина свободного пробега) равен в среднем λ = 10−5 см. Оцените размеры молекулы воздуха.

53.Ф320. В откачанном сосуде емкостью V = 1 л находится 1 г гидрида урана UH3. При нагреве до температуры t = 400 oC гидрид полностью разлагается на уран (атомный вес 238) и водород. Найти давление водорода в сосуде при этой температуре.

54.Ф323. П-образная капиллярная трубка с длиной колен l = 10 см и диаметрами d1 = 0,1 мм и d2 = 0,2 мм опускается вертикально открытыми концами в воду и погружается настолько, чтобы уровень воды в более узком колене был вровень с уровнем воды в сосуде. Найти положение уровня воды в широком колене. Объемом горизонтальной трубки пренебречь. Атмосферное давление нормальное. Коэффициент поверхностного натяжения воды 70 мН/м.

55.Ф326. Закрытый крышкой сосуд доверху наполнен жидкостью, в которой имеются два пузырька. Как изменится давление в жидкости, если пузырьки сольются? Начальное давление в жидкости po, коэффициент поверхностного натяжения σ, радиус каждого пузырька ro. Считать процесс изотермическим.

56.Ф329(Ф1208). Многие из вас, по-видимому, замечали, что в тот момент, когда вы ступаете на мокрый песок, он светлеет. Это связано с тем, что песок становится суше. Но как только вы забираете ногу, след, оставленный ногой, немедленно заполняется водой. Объясните это явление. [решение]

57.Ф330. В цилиндре под невесомым поршнем площади S находится воздух при атмосферном давлении po и температуре To. Внутренний объем цилиндра разделен на две равные части неподвижной горизонтальной перегородкой с маленьким отверстием. На поршень кладут груз массой M, под действием которого поршень доходит до перегородки. Найти температуру воздуха внутри цилиндра, если стенки цилиндра и поршень не проводят тепло.

58.Ф335. Цилиндрический сосуд радиуса R, ось которого составляет угол α с вертикалью, заполнен водой. В цилиндр опускают хорошо притертый поршень, материал которого пропускает воздух, но непроницаем для воды. При каком минимальном весе поршня вся его нижняя поверхность будет касаться воды?

59.Ф338. Два стержня из разных металлов с коэффициентами линейного расширения α1 и α2 при температуре 0 °С имеют мало различающиеся длины l1 и l2 и поперечные сечения s1 и s2. При каких температурах стержни будут иметь одинаковые а) длины? б) поперечные сечения? в) объемы?

60.Ф349. Один киломоль идеального одноатомного газа, находящегося при нормальных условиях, переводят из состояния 1 в состояние 2 двумя способами: 1 – 3 – 2 и 1 – 4 – 2 (см. рис.). Найти отношение количеств теплоты, которые необходимо сообщить газу в этих двух процессах.