on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 25 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

381.Ф2105. Цикл тепловой машины проводят с порцией гелия. Он состоит из двух изобар с отношением давлений 2:1 и двух изохор. Найдите максимально возможный термодинамический КПД такого цикла.

382.Ф2111. В сосуде находится смесь одинаковых масс криптона и гелия при давлении 1 атм. и температуре 300 К. Проследим за одним атомом криптона. Оцените число его соударений с другими частицами за 1 час.

383.Ф2112. Давление разреженного газа в сосуде убывает от 1 атм до 0,2 атм при увеличении объема от 2 л до 20 л, при этом зависимость давления от объема линейная. Найдите максимальную температуру газа в этом процессе. Минимальная температура газа в процессе 200 К.

384.Ф2119. В длинной трубе, наполненной водой, сделана поперечная перегородка из пробки толщиной 1 см, перегородка делит трубу на две части. Если температуры воды в частях трубы отличаются на 1 градус, поток тепла через перегородку составляет 2 Дж/с. Добавим еще одну перегородку − толщиной 2 см, теперь перегородки «выделяют» в трубе цилиндрическую полость. Слева от этой полости будем поддерживать температуру воды +50 °С, справа − температуру +20 °С. Определите установившуюся температуру воды в полости. Определите тепловые потоки через каждую перегородку. Теплопроводность стенок трубы пренебрежимо мала.

385.Ф2120. В сосуде находится порция гелия при температуре 100 К и давлении 1000 Па. Сосуд двигают поступательно со скоростью 1000 м/с. Какой станет температура газа в сосуде через некоторое время после его мгновенной остановки? Стенки сосуда не проводят тепла. Теплоемкость самого сосуда пренебрежимо мала.

386.Ф2125. Моль гелия при нормальных условиях находится внутри эластичной оболочки. Наружные условия изменяются так, что к некоторому моменту газ получает 100 Дж тепла, а температура газа увеличивается при этом на 10 К. Оцените изменение объема газа.

387.Ф2132. Один из концов U-образной трубки постоянного сечения с налитой в нее ртутью наглухо закрыли. Воздух в закрытом конце трубки стали медленно нагревать, измеряя зависимость его давления p от температуры Т. Как оказалось, эта зависимость в начале нагревания приближенно является линейной: p = pо(1 + α(T/To − 1)), где рo = 760 мм рт. ст. − атмосферное давление, Тo − температура окружающей среды, коэффициент α = 0,5. Найдите высоту столба воздуха в закрытом конце трубки в начале процесса.

388.Ф2140. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли pV-диаграмму замкнутого циклического процесса тепловой машины (см. рисунок). Процесс 1 → 2 изобара, процесс 2 → 3 − адиабата, 3 → 1 − изотерма. От времени чернила выцвели, и координатные оси на диаграмме исчезли. Известно, что рабочим веществом машины был идеальный газ (гелии) количеством ν = 2 моль. Масштаб по оси давлений: 1 мал. кл. = 1 атм, по оси объемов: 1 мал. кл. = 1 л. 1) Восстановите положение координатных осей и вычислите максимальное давление газа в данном циклическом процессе. 2) Вычислите максимальную и минимальную температуры газа в цикле. 3) Найдите работу AT газа на изотерме 3 → 4. 4) Найдите КПД цикла η. Примечание. Универсальная газовая постоянная R = 0,082 л. атм./(моль × К).

389.Ф2148. Давление насыщенных паров воды при +20 °С составляет 1000 Па, а при температуре +20,5 °С оно возрастает до 1020 Па. Определите по этим данным молярную теплоту испарения воды при +20 °С.

390.Ф2155. Моль гелия находится в сосуде под поршнем при нормальных условиях. С газом проводят замкнутый процесс. В первой части процесса газ расширяется, при этом теплоемкость его остается постоянной и равной С = 100 Дж/К, затем газ охлаждают до начальной температуры при неизменном объеме и, наконец, изотермически сжимают до начального объема. В первой части процесса газ получил количество теплоты Q = 1 Дж. Найдите работу газа в этом процессе.

391.Ф2162. В горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде находится порция гелия, отделенная от окружающей среды массивным поршнем, который может двигаться без трения. Наружное давление очень быстро повышают в 3 раза. Во сколько раз уменьшится объем газа к тому моменту, когда поршень окончательно перестанет двигаться?

392.Ф2170. В два стакана налили одинаковые количества воды − в первый горячую при +70 °С, во второй холодную при +20 °С. Ложку горячей воды перелили в холодную и перемешали. Температура воды в этом стакане оказалась +25 °С. Перелили ложку этой воды обратно в стакан с горячей водой и перемешали. Какой стала температура в горячем стакане? Сколько раз нужно повторить этот процесс (переливание туда и обратно с перемешиванием), чтобы разность температур в стаканах стала меньше одного градуса? Теплоемкостью стаканов и ложки можно пренебречь. Теплообмен с окружающей средой не учитывать.

393.Ф2177. На корпусе фена, предназначенного для быстрой сушки волос, есть надпись: 1200 Вт. Диаметр отверстия, из которого выходит воздух с температурой 80 °С, равен 4 см. Температура воздуха в комнате 20 °С, давление воздуха 105 Па. С какой средней скоростью относительно корпуса фена движется выходящий наружу горячий воздух?

394.Ф2178. Твердое вещество СО2 похоже на плотно слепленный снежок − белый непрочный кусок скомканного снега − и называется «сухой лед», который при атмосферном давлении имеет температуру −65 °С. Некоторое количество этого вещества взвесили и положили в нерастянутую резиновую оболочку воздушного шарика, имеющую массу 3 г. Оболочку загерметизировали, завязав узлом резиновую входную трубку шарика, дождались, пока весь сухой лед испарился и нагрелся до комнатной температуры, а затем надувшийся шарик взвесили на тех же весах − получился результат 69 г. Что показывали весы при взвешивании твердого вещества?

395.Ф2179. Нагреватель идеальной тепловой машины имеет начальную температуру 2T, его теплоемкость С, температура холодильника в начальный момент T, его теплоемкость вдвое больше. Теплообмена с окружающей средой нет, машина имеет маленькую мощность даже при начальной разности температур. Найдите температуры тел через очень большое время. Какую работу может совершить машина за это очень большое время?

396.Ф2185. В длинном теплоизолированном цилиндрическом сосуде находится некоторое количество криптона (одноатомный газ, его молярная масса М = 84 г/моль) при температуре Т = 200 К и давлении р = 0,1 Па. Объем сосуда уменьшают на 1 %, быстро сдвигая поршень. Скорость движения поршня v = 1000 м/с. Оцените температуру газа после остановки поршня и установления давления в сосуде.

397.Ф2193. В сосуде под поршнем находится 1 моль газа. Его температура увеличивается на 1 градус в минуту, а объем за 3 минуты изменился от 30 литров до 31 литра. Давление же газа за это время практически не менялось. Найдите это давление.

398.Ф2200. С порцией одноатомного газа проводят циклический процесс, состоящий из изотермического расширения в 9 раз, охлаждения в 3 раза при неизменном объеме и адиабатического сжатия до первоначального состояния (можете проверить − получается!). Найдите термодинамический КПД этого цикла.

399.Ф2215. Куб с ребром A и с равномерно распределенной по объему массой M, начальная скорость которого v направлена вдоль четырех ребер куба, движется в разреженном газе с концентрацией n молекул с массами m << M и температурой T. Удары: молекул о гладкие стенки куба абсолютно упругие. Длина свободного пробега молекул много больше ребра куба, т.е. λ >> A, а n >> l/A3. Каково ускорение куба? Рассмотрите только два крайних случая: а) v2 >> kT/m; б) v2 << kT/m.

400.Ф2219. В неблизком будущем на уроке физики в школе на Луне проводится такой эксперимент. Сплошной плоский стальной лист большой площади и одинаковой по всей площади толщиной − плиту − окунают в расплавленный парафин, вынимают и дожидаются, когда он остынет. Плита покрывается тонкой пленкой парафина, который не смачивается водой. Плиту аккуратно опускают на поверхность воды в сосуде, и она не тонет. Какова максимальная толщина используемой в эксперименте плиты? Ускорение свободного падения на поверхности Луны равно 1,6 м/с2. Сталь, парафин и вода на Луне такие же, как и на Земле.