Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 25 гостей.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

21.Ф125. В цилиндре с поршнем находится вода, внутри которой в начальный момент имеется полость объемом V. Давление газов в полости пренебрежимо мало. Поршень оказывает на воду постоянное давление р. Какую кинетическую энергию приобретет вода в момент, когда полость исчезнет? Начальная скорость воды равна нулю, силу тяжести можно не учитывать.

22.Ф137. Инфракрасное излучение определенной длины волны поглощается метаном (СН4). При нормальных условиях слой чистого метана толщиной 1 см поглощает 98 % энергии излучения. Во сколько раз ослабится такое излучение при прохождении по вертикали атмосферы Земли? При расчете массовое содержание метана в атмосфере принять равным 1,4 × 10−6.

23.Ф145. Идеальный газ сначала переходит из состояния 1 (p1, V1, Т1) в состояние 2 (p2, V1, Т2). Затем из состояния 2 газ адиабатически (без подвода тепла) переходит в состояние 3 (p3, V3, Т3). Известно, что при переходе 2 − 3 газ совершает работу, равную количеству теплоты, сообщенного газу при переходе 1 − 2. Покажите, что T3 = Т1. Изобразите процессы 1 − 2 и 2 − 3 на плоскости VT.

24.Ф154. Оцените, сколько капелек воды имеется в 1 м3 тумана, если видимость составляет 10 м и туман оседает через 2 ч. Высота слоя тумана 200 м. Сила сопротивления воздуха, действующая на каплю воды радиусом R(м), движущуюся со скоростью м(м/с), равна 4,3Rv(H).

25.Ф155. Один моль газа сжимают так, что его объем во время процесса сжатия пропорционален давлению: V = αp. Давление газа увеличивается от p1 до р2. Найдите коэффициент α, если теплоемкость этого газа при постоянном объеме равна СV и во время процесса газу сообщается количество теплоты Q.

26.Ф159. Разность между давлениями внутри и снаружи резинового шарика возросла на α1 %, при этом радиус увеличился на q1 %. На сколько процентов возрастет радиус шарика, если разность между давлениями внутри и снаружи шарика возрастет на α2 %?

27.Ф166. В расположенном горизонтально цилиндре с одной стороны от закрепленного поршня находится 1 моль идеального газа. В другой части цилиндра вакуум. Пружина, расположенная между поршнем и стенкой цилиндра, находится в недеформированном состоянии (рис.). Цилиндр теплоизолирован от окружающей среды. Поршень освобождают, и после установления равновесия объем, занимаемый газом, увеличивается вдвое. Как изменится температура газа и его давление? Теплоемкости цилиндра, поршня и пружины пренебрежимо малы.


28.Ф169. Для дальней космической связи используется спутник объемом V = 100 м3, наполненный воздухом при нормальных условиях. Метеорит пробивает в его корпусе отверстие площадью S = 1 см2. Оцените время, через которое давление внутри спутника изменится на 1 %. Температуру газа считать неизменной.

29.Ф174. Найдите теплоемкость идеального газа в процессе, при котором температура газа: а) пропорциональна квадрату его объема; б) обратно пропорциональна его объему. Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна СV.

30.Ф178. В закрытом кубическом сосуде с ребром 1 см имеется n молекул газа. Стенки кубика таковы, что молекула газа, попав на стенку, остается на ней 10−2 с. Оцените, сколько молекул газа находится на стенках. Сосуд поддерживается при комнатной температуре.

31.Ф185. Волейбольный мяч массой 200 г и объемом 8 л накачан до избыточного давления 0,2 атм. Мяч был подброшен на высоту 20 м и после падения на твердый грунт подскочил почти на ту же высоту. Оцените максимальную температуру воздуха в мяче в момент удара о грунт. Температура наружного воздуха 300 К.

32.Ф188. Холодильник мощностью Р за время τ превратил в лед n литров воды, которая первоначально имела температуру t OC. Какое количество теплоты выделилось в комнате за это время?

33.Ф202. Труба радиусом r заполнена пористым веществом плотностью ρo. Невесомый поршень, на который действует постоянная сила F, вдвигаясь в трубу, уплотняет вещество до плотности ρ (рис.). С какой скоростью движется поршень, если уплотнение происходит скачком, т.е. в трубе как бы перемещается с некоторой скоростью поверхность, справа от которой плотность вещества ρo, а слева ρ? В начальный момент поверхность совпадает с плоскостью поршня.


34.Ф206. Оцените, до какой максимальной температуры может нагреться из-за трения о воздух поверхность самолета, который летит со скоростью, близкой к скорости звука. Для оценки считать, что воздух состоит из двухатомных молекул азота, энергия которых равна (5/2) × kT, где k − постоянная Больцмана и Т − абсолютная температура. Температуру окружающего воздуха считать равной −10 °С.

35.Ф211. С идеальным одноатомным газом проводится замкнутый процесс (цикл), показанный на рисунке. В точке С газ имел объем Vc и давление рc, а в точке ВVB =(1/2)VC и рB = 2рC. Найдите КПД этого цикла и сравните его с максимальным теоретическим КПД цикла, у которого температуры нагревателя и холодильника равны, соответственно, максимальной и минимальной температурам рассматриваемого цикла.


36.Ф212. От сползающего в океан по крутому склону ледника на глубине 1 км откалывается глыба льда − айсберг (его высота меньше 1 км). Какая часть айсберга может расплавиться при всплывании? Температура льда и воды 0 °С.

37.Ф215. Два мыльных пузыря радиусами R1 и R2 сливаются в один пузырь радиусом R3. Найдите атмосферное давление, если коэффициент поверхностного натяжения мыльной пленки σ.

38.Ф219. В вертикальном цилиндре имеется n молей идеального одноатомного газа. Цилиндр закрыт сверху поршнем массой М и площадью S. Вначале поршень удерживался неподвижным, газ в цилиндре занимал объем Vo и имел температуру To. Затем поршень освободили, и после нескольких колебаний он пришел в состояние покоя. Пренебрегая в расчетах всеми силами трения, а также теплоемкостью поршня и цилиндра, найдите температуру и объем газа при новом положении поршня. Вся система теплоизолирована. Атмосферное давление pa.

39.Ф225. В стакан налиты две несмешивающиеся жидкости: четыреххлористый углерод CCl4 и вода. При нормальном атмосферном давлении ССl4 кипит при 76,7 oС, вода − при 100 °С. При равномерном нагревании стакана в водяной бане кипение на границе раздела жидкостей начинается при температуре 65,5 oС. Определите, какая из жидкостей быстрее выкипает при таком «пограничном» кипении и во сколько раз. Давление насыщенных паров воды при 65,5 °С составляет 192 мм рт.ст.

40.Ф234. Взрывная камера заполняется смесью метана и кислорода при комнатной температуре и давлении рo = 760 мм рт. ст. Парциальные давления метана и кислорода одинаковы. После герметизации камеры в ней происходит взрыв. Найдите установившееся давление внутри камеры после охлаждения продуктов сгорания до первоначальной температуры, при которой давление насыщенных паров воды рн = 17 мм рт. ст.