Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 9 гостей.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

341.Ф1887. Изучая некоторое вещество, экспериментатор Глюк обнаружил, что для небольшого изменения объема ΔV требуется увеличить давление на малую величину Δp1, если это делать изотермически, и на малую величину Δр2, если сжатие производить адиабатически. Кроме того, Глюк измерил удельные теплоемкости cV при постоянном объеме и ср при постоянном давлении. К сожалению, результат последнего измерения (сp) был утрачен. Помогите Глюку по результатам первых трех измерений восстановить значение сp. Рассмотрите два случая: 1) исследуемое вещество было идеальным газом; 2) исследовалось вещество с неизвестным уравнением состояния.

342.Ф1895. Очень большое тело имеет массу М и удельную теплоемкость с. Какую максимальную механическую работу можно получить при помощи очень маленькой тепловой машины, используя большое тело в качестве нагревателя? А можно ли получить еще больше? Сколько именно? Во всех случаях считать, что температура окружающей среды Т1 не меняется. Начальная температура тела T2 выше температуры окружающей среды.

343.Ф1901. На pV-диаграмме изображены процессы изотермического и адиабатического расширения одного моля гелия. Кривые пересекаются в точке с координатами 1 атм и 22,4 л. Один сантиметр по оси давлений соответствует 0,1 атм, 1 см по оси объемов − 1 л. Найдите угол, который составляют между собой кривые в точке пересечения графиков.

344.Ф1902. В откачанном до глубокого вакуума помещении на столе стоит вертикальный цилиндрический сосуд. В сосуде под массивным поршнем находится порция азота. Поршень может двигаться по вертикали без трения. Когда в сосуде установилось равновесие, поршень толкнули вниз, придав ему мгновенную скорость vo. После длительных колебаний в сосуде вновь установилось равновесие. На какое расстояние сместился поршень по отношению к начальному положению? Поршень и сосуд имеют пренебрежимо малые теплоемкости, сосуд теплоизолирован.

345.Ф1910. Порция азота занимает объем V = 20 л при давлении p = 0,5 атм и температуре T = 300 К. С газом производят следующий процесс: ему медленно сообщают количество теплоты Q = 300 Дж, при этом температура газа увеличивается на ΔT = 10 К. Сжимался газ или расширялся?

346.Ф1916. В сосуде объемом 1 л находится гелий при температуре 300 К. Плотность газа такова, что длина свободного пробега в нем составляет 0,5 мкм. Понаблюдаем за одной из частиц, которая только что ударилась об одну из стенок сосуда. Каковы ее шансы удариться о противоположную стенку сосуда раньше чем через 0,5 с после этого?

347.Ф1917. В очень большом теплоизолированном сосуде находится порция азота. Газ сжали до объема 1 л, при этом его давление составило 0,5 атм. Найдите совершенную при сжатии работу.

348.Ф1925. Стоящий вертикально закрытый цилиндрический сосуд разделен на две части тяжелым поршнем. Поршень изготовлен из материала, который не пропускает воздух, но медленно пропускает гелий. В начальный момент в нижней части сосуда находится воздух, а в верхней − в 5 раз меньшее количество молей гелия. При этом объемы верхней и нижней частей сосуда одинаковы и равны V, а поршень находится в равновесии. Найдите, на какое расстояние сместится поршень спустя достаточно большое время. Площадь поршня S, температура системы все время поддерживается постоянной, трения нет.

349.Ф1932. Термодинамический цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор, проводят с порцией гелия. Каким может быть максимальное значение КПД этого цикла, если максимальная температура в цикле составляет o, а минимальная равна Т0?

350.Ф1939. Моль гелия в сосуде под поршнем получает тепло извне и расширяется. Теплоемкость этой порции газа в данном процессе постоянна и составляет С = 20 Дж/К. Какую работу совершит газ при увеличении его объема вдвое? Начальная температура T = 200 К, начальное давление p = 0,5 атм.

351.Ф1946. В сосуде под поршнем находится моль гелия. Медленно нагреваем газ, при этом его объем увеличивается, однако частота ударов частиц о неподвижное дно сосуда остается неизменной. Найдите теплоемкость газа в таком процессе.

352.Ф1947. В легком тонкостенном сосуде мы нагреваем при помощи кипятильника 1 литр воды. Температура достигает 60 °С и никак дальше не растет. Нам надоело, и мы выключаем нагреватель. За первые 20 секунд вода остывает на 2 градуса. На упаковке кипятильника было написано: «500 ватт, сделано в Китае». Сколько ватт содержит «китайский ватт»?

353.Ф1955. В вакууме находятся два массивных одинаковых тела, их температуры вначале равны T и . Если привести тела в соприкосновение, то при выравнивании температур от горячего тела к холодному перетечет количество теплоты Q. Какую максимальную работу можно было бы получить, используя эти тела и тепловую машину? Других тел в нашем распоряжении нет.

354.Ф1960. Туман состоит из огромного количества мельчайших капелек воды, неподвижно висящих в воздухе. Масса капелек в 1 л воздуха составляет 1 г (средняя плотность тумана получается в 1000 раз меньше плотности воды). Маленькая капля воды начинает падать на землю с высоты 5 м, «впитывая» встреченные капельки. Считая, что капля сохраняет форму шарика, найдите ее диаметр перед падением на землю.

355.Ф1963. На рV-диаграмме изображен замкнутый процесс (рис.). Кривая − это дуга окружности, прямая − вертикальна и соответствует охлаждению газа при постоянном объеме. Считая, что этот процесс проводят с порцией гелия, найдите КПД получившейся тепловой машины. Отношение максимального давления к минимальному в этом цикле равно 5, а минимальный объем составляет 0,9 от максимального.


356.Ф1968. Капля ртути на чистой горизонтальной поверхности стекла и капля воды на ворсистой поверхности травинки подобны друг другу по форме. Оцените отношение масс этих капель. Плотности ртути и воды равны Δp = 13,6 г/см3 и ρв = 1 г/см3, а их коэффициенты поверхностного натяжения составляют σp = 0,6 Н/м и σв = 7 мН/м соответственно.

357.Ф1969. Горизонтальный закрытый теплоизолированный цилиндр разделен на две части тонким теплопроводящим поршнем, который прикреплен пружиной к одной из торцевых стенок цилиндра. Слева и справа от поршня находятся по н молей идеального одноатомного газа. Начальная температура системы Т, длина цилиндра 2l, собственная длина пружины l/2, удлинение пружины в состоянии равновесия х. В поршне проделали отверстие. На сколько изменится температура системы после установления нового состояния равновесия? Теплоемкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь. Считать, что трения нет.

358.Ф1976. Население Земного шара составляет в наши дни приблизительно 4,5 миллиарда человек. Сколько килограммов воздуха приходится на каждого человека?

359.Ф1977. Средняя квадратичная скорость молекул воздуха в комнате 500 м/с, длина свободного пробега 0,01 мм. В данный момент выбранная для наблюдения молекула находится посредине квадратной комнаты площадью 25 м2. Оцените среднее время, необходимое для ее путешествия до одной из стен.

360.Ф1984. Моль гелия находится в сосуде объемом 10 л при температуре 300 К. Объем газа увеличивают, при этом теплоемкость его во всем процессе равна С = 1000 Дж/К (и остается постоянной!). Оцените изменение температуры газа при его расширении в 20 раз.