Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

321.Ф1781. Порция гелия в циклическом процессе вначале адиабатически расширяется, при этом температура газа уменьшается от 500 К до 499 К, зачем сжимается изобарически до первоначального объема и, наконец, нагревается изохорически до первоначальной температуры. Найдите наименьшее значение температуры в этом цикле, а также КПД цикла.

322.Ф1790. В покоящемся сосуде объемом V = 31 л с очень жесткими и совершенно не проводящими тепло стенками находятся воздух при нормальных условиях и вода массой m = 9 г. Сосуд практически мгновенно приобретает скоростью и и движется поступательно. После установления теплового равновесия воздух в сосуде имеет влажность φ = 50 %. Найдите скорость и. Удельная теплота парообразования воды L = 2,2 МДж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг•К), давление насыщенных паров воды при нормальных условиях р = 600 Па, удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме сV = 720 Дж/(кг•К), средняя молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

323.Ф1792. Ацетон и бензол смешиваются друг с другом в любых пропорциях, образуя прозрачный раствор. Объем смеси равен суммарному объему компонентов до смешивания. Коэффициент преломления света в смеси n зависит от концентраций молекул ацетона Nа и бензола Nб следующим образом: n2 = 1 + Kа × Nа + Кб × Nб, где Ка и Kб − некоторые константы (поляризуемости молекул ацетона и бензола). В колбе находится V = 200 мл смеси ацетона и бензола при температуре t1 = 50 °С. Палочка из стекла, опущенная в колбу, освещается светом с длиной волны λ = 546 нм и не видна в этом растворе при данной температуре. Сколько миллилитров и какой жидкости − ацетона или бензола − нужно долить в колбу после ее охлаждения до температуры t2 = 20 °С, чтобы после размешивания раствора стеклянная палочка не была видна при том же освещении? Коэффициенты преломления света с данной длиной волны у этих жидкостей при температуре t2 равны na = 1,36 и nб = 1,50 соответственно, а у стекла − nc = 1,47. Коэффициенты объемного расширения обеих жидкостей в диапазоне температур от t2 до t1 одинаковы и равны α = 0,00124 1/К. Тепловым расширением стекла и испарением жидкостей пренебречь.

324.Ф1797. В сосуд, заполненный воздухом под давлением рo = 1 атм при температуре to = −23 °С, поместили маленькую льдинку, после чего герметично его закрыли. Затем сосуд нагрели до температуры t1 = 227 °C, и оказалось, что давление в нем повысилось до p1 = 3 атм. Какова будет относительная влажность воздуха в сосуде после его охлаждения до температуры t2 = 100 °С?

325.Ф1798. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли обрывок рукописи, на котором был изображен замкнутый цикл для ν = 1 моль гелия в координатах р, V (рис.). Цикл состоял из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1. КПД данного цикла η = 0,125. Масштаб по оси объема: 1 дел = 0,5 л, по оси давления: 1 дел = 5 × 103 Па. Найдите объем газа в изохорическом процессе. На рисунке ось давления вертикальна, а ось объема горизонтальна.


326.Ф1805. В сосуде объемом 1 л находится моль азота при давлении 1 атм. Азот медленно откачивают, поддерживая температуру сосуда неизменной. Какую массу газа придется откачать к тому моменту, когда давление в сосуде упадет вдвое?

327.Ф1812. Во сколько раз отличается плотность сухого воздуха при давлении 1 атм и температуре +20 °С от плотности влажного воздуха при тех же условиях? Пар считать насыщенным.

328.Ф1813. Порция кислорода участвует в цикле, состоящем из изотермического расширения, сжатия до начального объема при неизменном давлении и нагревании до начальном температуры при постоянном объеме. Цикл длится 10 секунд, на изотерме газ получает 1000 Дж тепла, а в изобарном сжатии над ним совершается работа 700 Дж. Найдите по этим данным среднюю механическую мощность, развиваемую в цикле, и термодинамический КПД.

329.Ф1820. Толстостенная капиллярная трубка из стекла с внутренним диаметром 0,5 мм, внешним диаметром 5 мм и длиной 6 см наполовину погружена и вертикальном положении в большой сосуд с водой. С какой силой нужно удерживать трубку, чтобы она не утонула? Плотность стекла вдвое больше плотности воды. Считать, что стекло полностью смачивается водой, коэффициент поверхностного натяжения воды 0,07 Н/м.

330.Ф1827. Молекула водяного пара при попадании в воду может отразиться, а может и «прилипнуть» − стать молекулой жидкости. Оцените вероятность «прилипания», если известно, что при +20 °С в условиях низкой влажности уровень воды в блюдце понижается за минуту примерно на 1,5 мм. Давление насыщенных паров при этой температуре составляет приблизительно 2 кПа.

331.Ф1828. Моль гелия расширяется при неизменной температуре To = 300 К в заданных пределах, получая при этом от внешних тел количество теплоты Q = 20 кДж. Оцените работу газа при расширении в тех же пределах, но без подвода тепла извне.

332.Ф1835. На рисунке приведен график зависимости давления насыщенного пара некоторого вещества от температуры. Определенное количество этого вещества находится в закрытом сосуде постоянного объема в равновесном состоянии, соответствующем точке А на рисунке. До какой температуры следует охладить эту систему, чтобы половина имеющегося в сосуде вещества сконденсировалась? Объемом сконденсировавшегося вещества можно пренебречь по сравнению с объемом сосуда.


333.Ф1841. С помощью бензиновой горелки в помещении поддерживается температура t1 = −3 °С при температуре на улице t2 = −23 °С. Предполагается использовать бензин в движке с КПД η = 0,4, а с помощью полученной механической энергии запустить тепловой насос, перекачивающий по идеальному холодильному циклу тепло с улицы в комнату. Какую температуру удастся в таком случае поддерживать в помещении при прежнем расходе бензина? Движок находится вне помещения.

334.Ф1850. Порция гелия участвует в замкнутом цикле 1-2-3-1. На участке 1-2 давление остается постоянным, а температура возрастает на 50 К; на участке 2-3 газ охлаждается на 80 К при неизменном объеме; на участке 3-1 газ сжимают адиабатически. Найдите термодинамический КПД этого цикла.

335.Ф1858. В теплоизолированном сосуде находится N молекул двухатомного газа при температуре T1. При этих условиях начинается диссоциация молекул, которая практически прекращается при падении температуры в сосуде до Т2. При диссоциации одной молекулы поглощается энергия α. Какая часть молекул продиссоциирует, и во сколько раз упадет давление в сосуде?

336.Ф1865. В сосуде объемом V = 100 л находится гелий при давлении p = 0,5 атм и температуре T = 350 К. Давление снаружи немного возросло, и объем сосуда изменился, при этом температура газа увеличилась на ΔT = 1 К, а в окружающую среду было отдано количество теплоты Q = 20 Дж, после чего в сосуде установилось равновесие. Оцените, на сколько изменились объем сосуда и давление газа в сосуде.

337.Ф1871. Порция гелия вначале расширяется в 3 раза при постоянном давлении, потом охлаждается при постоянном объеме, зачем ее сжимают без подвода тепла, пока давление и объем не вернутся к начальным значениям. Известно, что в этом цикле максимальная температура была в 6 раз больше минимальной. Найдите КПД цикла.

338.Ф1872. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы каплю ртути массой m = 20 г «запихнуть» в стеклянный капилляр с внутренним диаметром d = 1 мм? Считайте, что плотность ртути в n = 14 раз больше, чем плотность воды, коэффициент поверхностного натяжения ртути σ = 0,5 Дж/м2. Ртуть не смачивает стекло.

339.Ф1873. Реклама чудо-нагревателя «Интеллигентное тепло» утверждает, что для нагревания воздуха в обычной жилой комнате объемом 50 м3 от 20 °С до 21 °С зимой, когда температура воздуха на улице равна −10 °С, достаточно всего 10 кДж электроэнергии. Возможно ли это хотя бы в принципе? Перекачивать в комнату тепло от более нагретых тел нельзя!

340.Ф1880. В установленной вертикально U-образной трубке площадью S с внутренним объемом Vo находится жидкость плотностью ρ (рис.). Колена трубки одинаковы по высоте, одно из них открыто в атмосферу, а второе герметично соединено с сосудом объемом Vo, внутри которого находится идеальный одноатомный газ. Жидкость заполняет всю U-образную трубку. Найдите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу в сосуде для того, чтобы медленно вытеснить из трубки половину жидкости. Атмосферное давление постоянно и равно po. Давлением паров жидкости, поверхностным натяжением и потерями тепла пренебречь. Радиус полукруглого участка трубки, соединяющего ее колена, считать много меньшим высоты трубки.