Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 23 гостя.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

301.Ф1670. Комната площадью S = 20 м2 с высотой потолка H = 3 м заполнена воздухом при нормальных условиях. Оцените число ударов молекул о потолок за время τ = 1 ч. Куда чаше ударяют молекулы − в пол или в потолок комнаты? Оцепите разность чисел ударов молекул о пол и о потолок за время τ. Считайте температуру воздуха в комнате повсюду одинаковой.

302.Ф1677. В жестком закрытом литровом сосуде находится 900 г воды; воздуха в сосуде нет. Температура внутри сосуда +100 °С. Содержимому сосуда сообщили 1000 Дж тепла. Оцените количество испарившейся при этом воды. Считайте, что при повышении температуры до +101 °С давление насыщенных паров воды увеличивается от 1 атм до 1,04 атм.

303.Ф1684. Для снабжения небольшого дома горячей водой применено не самое удачное устройство. Оно состоит из очень большого бака с теплоизоляцией, от которого потребители получают маленькими порциями горячую воду, и автоматического устройства, которое сразу же пополняет бак крутым кипятком. Оказалось, что при стандартном количестве потребляемой воды температура воды в баке составляет +60 °С при температуре окружающего воздуха +20 °С. Какая температура установится в баке при увеличении расхода воды вдвое? Теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур.

304.Ф1692. Поверхность планеты, имеющей такие же размеры, массу и состав атмосферы, как Земля, была полностью покрыта океаном с одинаковыми повсюду глубиной 230 м и температурой +10 °С. В результате внутренних процессов температура поднялась повсюду до +100 °С, однако глубина океана осталась прежней. Считая, что размеры твердой части планеты совершенно не изменились при нагревании, определите средний коэффициент объемного расширения воды в указанном диапазоне температур.

305.Ф1700. Требуется перевести идеальный газ из состояния 1 с температурой T1 в состояние 2 с температурой Т2 > T1 таким образом, чтобы температура в течение всего обратимого процесса 1 − 2 не убывала, а тепло не отводилось от газа. Минимальное количество теплоты, которое передастся газу в таком процессе, равно Q. Какое максимальное количество теплоты можно сообщить газу при данных условиях проведения процесса?

306.Ф1706. В тонкостенный стакан налили 200 г воды и при помощи опушенного в воду нагревателя постоянной мощности 50 Вт стараются вскипятить воду. Ничего не получается − вода никак не нагревается выше 60 °С. Выключим нагреватель и накроем стакан листком бумаги − вода при этом остынет от 60 °С до 59 °С за 20 секунд. Если бы мы не накрывали стакан листком бумаги, а вместо этого поставили его на теплоизолирующую пробковую подставку, то вода в стакане остыла бы от 60 °С до 59 °С за 30 секунд. Повторим теперь нагревание, но стакан установим на подставку и накроем его листком бумаги. Сколько времени займет в этом случае нагрев воды от 59 °С до 60 °С?

307.Ф1707. Вертикальный цилиндрический сосуд содержит две порции газа, отделенные друг от друга и от окружающего пространства двумя одинаковыми массивными поршнями массой М каждый (рис.). В верхней части сосуда находится кислород, в нижней − гелий. Вначале объемы порций одинаковы и расстояние между поршнями составляет Н. Нижнюю часть газа медленно нагревают. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в нижней части сосуда, чтобы увеличить ею объем в два раза? Каким станет расстояние между поршнями через большой интервал времени − когда температуры порций газа снова сравняются? Теплоемкостью стенок и поршней пренебречь. Снаружи воздух откачан, теплоотдача в окружающее пространство пренебрежимо мала. Теплопроводность поршня, разделяющего порции газа, достаточно мала − за время нагрева тепло в верхнюю полость практически не поступает.


308.Ф1714. Внутри большого теплоизолированного сосуда находится 32 г кислорода, температура сосуда и кислорода 300 К, манометр показывает давление 1 атм. Еще внутри сосуда находится очень легкая капсула, содержащая 1 г гелия при температуре 500 К. Капсула лопается, и гелий выходит из нее в сосуд. Как будут меняться со временем показания манометра? Теплоемкость большого сосуда составляет 1000 Дж/К.

309.Ф1721. В высокий вертикальный сосуд квадратного сечения, разделенный вертикальными перегородками на три части (рис.), налили до одной и той же высоты горячий суп с температурой +65 °С − в большое отделение, теплый компот при +35 °С и холодный квас при +20 °С. Наружные стенки сосуда очень хорошо теплоизолированы, внутренние перегородки имеют одинаковую толщину и сделаны из одного материала, не очень хорошо проводящего тепло. Через некоторое время суп остыл на 1 градус. Считая, что все эти жидкости − практически одна вода, определите, на сколько изменились за это время температуры остальных двух жидкостей. Кваса в сосуде столько же, сколько компота, супа − вдвое больше.


310.Ф1722. В закрытом сосуде кроме воздуха содержится некоторое количество воды. Температура внутри сосуда поддерживается равной +100 °С. Начальный объем сосуда 10 л, жидкость при этом занимает очень небольшую часть объема сосуда, а давление составляет ровно 2 атм. При увеличении объема сосуда до 20 л давление в нем упало до 1,4 атм. Считая эти значения точными, найдите массу воздуха в сосуде. А сколько молекул воды содержимся в сосуде?

311.Ф1723. Высокий вертикальный сосуд содержит небольшое количество гелия под поршнем массой М, на который поставлена гиря массой 49М. В состоянии равновесия поршень «висит» над дном сосуда на высоте h. Гирю снимают с поршня, и он начинает движение вверх. Оцените максимальную высоту подъема поршня. На какой высоте над дном сосуда поршень в конце концов остановится? Считайте при расчете, что трения в системе нет, стенки и поршень совершенно не проводят тепло, а теплоемкость стенок и поршня сосуда очень мала.

312.Ф1730. В вертикальном цилиндрическом сосуде площадью S = 1 м2 под поршнем, находящимся на высоте h = 1 м, содержится N = 100 одинаковых шариков диаметром d = 0,1 мм. Шарики хаотически двигаются, средняя квадратичная скорость шарика vo = 100 м/с. Поршень начинают двигать со скоростью u = 1 м/с и останавливают на высоте 2h. Во сколько раз изменится при этом средняя энергия шариков? Потерь механической энергии при соударениях нет, сила тяжести отсутствует.

313.Ф1735. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде диаметром D, заполненном водой плотностью ρ, находится толстый тяжелый поршень массой М (рис.), плотно прилегающий к боковым пенкам (вода через просвет между поршнем и стенками не протекает). По оси поршня сделано отверстие малого диаметра d (d << D), через которое вода может перетекать из одной части сосуда в другую. Поршень отпускают, и через некоторое время его движение становится равномерным. Найдите скорость установившегося движения поршня. Вязкость жидкости невелика. Толщина поршня h.


314.Ф1737. На диаграмме VT-процесс, который проводят с молем разреженного гелия, представляет отрезок прямой V = Vo + αT, причем температура газа в процессе увеличивается от Тo до 3To (постоянные Vo, To и α считаются известными). Найдите максимальную и минимальную теплоемкости газа в этом процессе.

315.Ф1744. В глубинах космоса летает очень большой сосуд, в котором хаотически движутся маленькие стальные шарики, половина которых имеет диаметр d, а половина − диаметр 2d. Шарики упруго сталкиваются между собой и со стенками сосуда, потерь энергии при этом нет. Какие удары происходят чаще − маленьких шариков о маленькие или больших шариков о большие? Во сколько раз?

316.Ф1745. В очень большом сосуде находится гелий при температуре To = 1000 К и давлении po = 0,1 Па. Откачанный до глубокого вакуума сосуд объемом V = 1 л находится внутри большого сосуда. В стенке маленького сосуда открывается клапан площадью S = 1 мм2, а через время τ = 0,01 с он закрывается. Оцените давление и температуру внутри маленького сосуда после того, как в нем все успокоится. Стенки маленького сосуда очень тонкие, но их теплопроводность совсем мала.

317.Ф1752. Газ с молярной массой М = 60 г/моль находится в герметичном сосуде с жесткими стенками и поддерживается при постоянной температуре T = 0 °С. Площадь поперечного сечения молекул, которые можно рассматривать как твердые шарики, равна S = 10−19 м2. Давление газа в начале эксперимента рo = 100 Па. При освещении газа ультрафиолетовым светом молекулы, поглотившие квант света, переходят в возбужденное состояние. Среднее время жизни молекулы в возбужденном состоянии τ = 10−3 с. При столкновении двух возбужденных молекул в газе происходит химическая реакция, в результате которой образуется одна новая молекула. Известно, что за 1 секунду в каждом кубическом сантиметре газа возбуждается N = 1012 молекул. Оцените, за какое время давление в сосуде уменьшится на ε = 1 % от первоначального.

318.Ф1761. Высокий вертикальный сосуд с площадью дна 10 см2 и высотой 1 м содержит под поршнем массой 2 кг сухой воздух и три одинаковые маленькие ампулы с водой. Температура воздуха снаружи +100 °С, атмосферное давление нормальное. Вначале поршень висит на высоте 20 см над дном сосуда, а после того, как одна из ампул лопнула, он поднялся и окончательно остановился на высоте 40 см. Сколько воды было в ампуле? Выскочит ли поршень из сосуда, если лопнут остальные две ампулы?

319.Ф1769. В сосуде находится воздух и некоторое количество воды при температуре +100 °С. Объем сосуда медленно увеличивают при неизменной температуре и измеряют давление внутри с точностью примерно 0,5 %. Результаты измерений приведены в таблице:


объем, см3
20
25
30
35
40
45
давление, кПа
140
132
126,5
108,5
95
84,5


Какое количество воды сконденсируется, если, не изменяя окончательного объема сосуда, понизить температуру до +20 °С?

320.Ф1775. Тонкостенный горизонтальный цилиндрический медный сосуд разделен пополам массивным нетеплопроводящим поршнем (рис.). С одной стороны от поршня находится разреженный кислород, с другой − гелий. Если сместить поршень немного из положения равновесия и отпустить, он будет совершать колебания. Во сколько раз может измениться период этих колебаний, если теплоизолировать сосуд от окружающей среды? Сосуд закреплен и двигаться не может.