Задачник Кванта. МКТ. Термодинамика. Условия задач 281 - 300 | FizPortal
Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 9 гостей.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

281.Ф1571. Микропроцессор при работе выделяет значительное количество тепла. На практике удается ускорить работу микропроцессора за счет увеличения так называемой тактовой частоты, но при этом возрастает выделяемая мощность (очень грубо можно считать, что она пропорциональна рабочей частоте микропроцессора). Для уменьшения перегрева на корпус микропроцессора надевают металлический радиатор, имеющий большую поверхность, улучшающую теплообмен с окружающим воздухом. Температура корпуса микропроцессора, работающего в самодельной ЭВМ в обычном режиме, составляет +95 °С, температура радиатора при этом +50 °С, а температура воздуха в корпусе ЭВМ +30 °С. При помощи специальной пасты с высокой теплопроводностью удалось улучшить тепловой контакт корпуса микро-процессора с радиатором − температура микропроцессора снизилась при этом до +65 °С. Во сколько раз можно теперь повысить быстродействие микропроцессора, если предельно допустимая температура его корпуса составляет +95 °С? Температуру внутри корпуса можно считать неизменной, для оценки можно также считать, что условия теплообмена остаются прежними.

282.Ф1572. Порцию кислорода нагревают при постоянном давлении до тех пор, пока объем газа не возрастет в 2 раза, а затем охлаждают при получившемся, объеме, пока газ не отдаст все тепло, полученное при расширении. Найдите отношение начальной и конечной температур в этом процессе.

283.Ф1579. В вертикальном сосуде под тяжелым поршнем находится некоторое количество двухатомного газа. Сосуд обладает хорошей теплопроводностью, температура окружающей среды Тo постоянна. При этой температуре происходит необратимая диссоциация молекул газа, причем энергия взаимодействия атомов в молекуле составляет ε в расчете на один моль. Какое количество теплоты получит ваз от окружающей среды за большой интервал времени? Начальные значения давления и объема составляют рo и Vo соответственно.

284.Ф1586. В кубическом сосуде объемом V = 1 л находится некоторое количество гелия при температуре Т = 300 К. Оцените давление газа, при котором число ударов молекул друг о друга за некоторый отрезок времени равно числу ударов молекул о стенки сосуда. Сильно усложнилась бы задача, если бы вместо гелия в сосуде был водяной пар?

285.Ф1587. В длинной горизонтальной гладкой пустой трубе находятся два поршня, которые могут скользить без трения вдоль трубы. Один поршень имеет массу М = 1 кг, другой − в два раза тяжелее. В начальный момент между поршнями находится моль кислорода при температуре Тo = 300 К, а тяжелый поршень движется со скоростью vo = 1 м/с по направлению к неподвижному в этот момент легкому поршню. Чему равна максимальная температура газа в этом процессе? Найдите также скорости поршней через большой отрезок времени. Теплоемкость стенок трубы и поршней считать малой, теплопроводностью пренебречь.

286.Ф1595. В вертикальном сосуде под тяжелым поршнем находится небольшое количество гелия. Атмосферное давление отсутствует, поршень «висит» над дном сосуда на высоте Н. Поршень очень быстро поднимают на высоту 10Н относительно дна сосуда и отпускают. На какой высоте над дном сосуда он установится после того, как его колебания затухнут? Сосуд теплонепроницаемый, теплоемкостью стенок и поршня можно пренебречь. Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Несколько лишних для этой задачи данных: масса поршня М, ускорение свободного падения g, площадь дна сосуда S. Что понимать в условии под выражением «очень быстро поднимают»? Как изменится ответ, если поднимать поршень очень медленно?

287.Ф1602. Сосуд объемом 5 литров с жесткими стеклянными стенками соединен короткой жесткой трубкой с горлышком литровой пластиковой бутылки из-под газированной воды − ее тонкие стенки практически нерастяжимые, но довольно мягкие. В системе из двух сосудов находится неизменное количество воздуха. Воздух понемногу охлаждают, измеряя его давление. Вплоть до температуры +50 °С давление в системе уменьшалось, а начиная с этой температуры перестало уменьшаться. При какой температуре давление снова начнет уменьшатся? Атмосферное давление остается постоянным.

288.Ф1603. В калориметре в воде плавает кусок льда. Опускаем в калориметр нагреватель постоянной мощности 50 Вт и начинаем каждую минуту измерять температуру воды. За первую минуту температура увеличилась на 2 градуса, а к концу четвертой − еще на 5 градусов. Сколько было в калориметре воды и сколько льда?

289.Ф1610. Зависимость приведенной температуры Т/Тo гелия от приведенного давления р/рo имеет вид окружности, центр которой находится в точке (1; 1), причем минимальная приведенная температура гелия в этом процессе равна Tm. Найдите отношение минимальной и максимальной концентраций атомов гелия при таком процессе.

290.Ф1615. В невесомости проводится следующий опыт. Заполненный воздухом большой сосуд содержит множество мельчайших масляных капелек и одну каплю довольно больших размеров. При столкновении маленьких капель между собой они упруго разлетаются, а при столкновении с большой каплей происходит их поглощение. За 1 час диаметр большой капли увеличился в 2 раза. Через какое время он увеличится еще в 2 раза? Большая капля не касается стенок сосуда. Испарения с ее поверхности не происходит.

291.Ф1617. В вертикальном теплоизолированном сосуде под массивным подвижным поршнем находится порция идеального одноатомного газа при температуре To, поршень при этом находится в равновесии. Температуру газа в сосуде при помощи миниатюрного нагревателя очень быстро увеличивают в 2 раза и оставляют систему в покос. Какая температура установится в сосуде после того, как поршень перестанет двигаться? Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Поршень и стенки практически не получают тепла от газа. Воздуха снаружи нет.

292.Ф1618. Теплопроводность дерева вдоль волокон в 2 раза больше, чем поперек. Два длинных тонких цилиндра одинаковых размеров сделаны из такого дерева, ось одного из них направлена вдоль волокон, ось другого составляет с направлением волокон угол 30°. Боковые поверхности цилиндров теплоизолируют и создают одинаковые разности температур между торцами цилиндров. Во сколько раз отличаются тепловые потоки в этих цилиндрах?

293.Ф1625. В кубическом сосуде объемом V = 1 м3 находится гелий при температуре T = 300 К и давлении p = 105 Па. В стенке сосуда открывают отверстие площадью S = 1 см2 и через время τ = 0,01 с закрывают. Снаружи − вакуум. Оцените изменение температуры газа в сосуде после установления в нем равновесия. Считайте, что открывание и закрывание отверстия производят очень аккуратно − не создавая лишних потоков газа.

294.Ф1633. Цикл тепловой машины состоит из двух адиабат и двух изохор Найдите КПД цикла, если известны температуры T1 и Т2 − начальная и конечная для одной из адиабат. Рабочее тело − идеальный газ.

295.Ф1634. В распоряжении физика есть два тепловых резервуара − очень горячий с температурой +200 °С и просто горячий с температурой +70 °С. Окружающая среда имеет постоянную температуру +20 °С. Физику велено сообщить очень горячему телу количество теплоты 1000 Дж и просто горячему − количество теплоты 2000 Дж. Какую минимальную механическую работу ему придется для этого совершить? Теплоемкости горячего и очень горячего тел можно считать очень большими.

296.Ф1639. Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд с массивным поршнем находится в вакууме (рис.). Пружина жесткостью k, закрепленная с одной стороны, упирается в поршень. В начальном положении газа под поршнем нет, пружина не деформирована. Через дырку в дне сосуда в него впускают некоторое количество гелия и закрывают дырку. После установления равновесия пружина сказалась деформированной на L. Затем газ очень медленно нагревают, пока поршень не сдвигается еще на L. Какое количество теплоты получил газ при этом? Теплоемкостью стенок и поршня пренебречь.


297.Ф1647. В глубоком космосе на большом расстоянии от всех других тел движется длинная цилиндрическая труба, запаянная с одного конца. Неподалеку от этого конца приклеен поршень массой M = 1 кг, отделяющий от окружающего вакуума 1/100 полного объема трубы. В этой части трубы находится небольшая порция азота при температуре T = 300 К и давления p = 0,5 атм. В некоторый момент поршень отклеивается и под давлением газа начинает скользить без трения вдоль трубы. Определите, через какое время после начала движения поршень вылетит из трубы. Длина трубы L = 5 м, площадь поперечного сечения S = 100 см2, масса трубы в 10 раз больше массы поршня.

298.Ф1648. В сосуде объемом V = 100 л находится воздух при нормальных условиях. Снаружи − вакуум. В стенке сосуда на время τ = 1 с открывается небольшое отверстие площадью S = 0,1 см2. И сразу после этого закрывается. Оцените количество вылетевших за это время молекул и их суммарную энергию. Кстати заметим, что воздух − смесь двухатомных газов.

299.Ф1655. Моль гелия в процессе расширения получает тепло, его теплоемкость при этом составляет С = 15 Дж/(моль•К). Найдите изменение температуры гелия в этом процессе при совершении им работы А = 20 Дж.

300.Ф1662. В вертикальном теплоизолированном сосуде под тяжелым поршнем находится порция азота. На поршне сверху лежит груда песка, система находится в равновесии, начальный объем газа V1, начальное давление р1. Начнем медленно, по одной песчинке, убирать песок и уменьшим давление до р2; при этом объем газа увеличится до V2 (конечно, Можно было этот объем вычислить, но будем считать, что это уже сделали и вам сообщили результат). Теперь проведем эксперимент иначе − снимем всю порцию песка сразу. Какую кинетическую энергию имел бы в этом случае поршень в тот момент, когда объем газа составил бы V2? Считайте газ достаточно разреженным.