on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 17 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

261.Ф1443. Разреженный газ нагревают в сосуде постоянного объема, при этом удельная теплоемкость газа оказывается равной 740 Дж/(кг•К). Что это за газ?

262.Ф1451. Обычный прибор для измерения давления разреженного газа (порядка 1 Па) представляет собой трубку диаметром 1 см, заполненную исследуемым газом. Вдоль оси трубки проходит проволока, нагреваемая протекающим по ней электрическим током, причем мощность источника поддерживается постоянной. Измеряя установившуюся температуру проволоки, находят − по заранее составленной таблице − давление газа. При попытке использования такого прибора для измерения давления неона оказалось, что имеется только таблица для гелия, атомы которого в 5 раз легче. Какие поправки нужно внести в таблицу?

263.Ф1461. Вертикальная труба частично заполнена водой с температурой to = 0 °С до высоты Н = 20 м. На сколько изменится высота содержимого трубы при понижении температуры до t1 = −0,01 °С? Удельная теплота плавленая льда λ = 335 Дж/г, плотность льда ρл = 0,92 г/см3. Известно, что при изменении внешнего давления на Δр температура плавления льда меняется на ΔT, причем ΔT/T = (1/ρв − 1/ρл)Δp/λ, где Т − температура смеси лед-вода, а ρв — плотность воды.

264.Ф1462. В сосуд объемом V = 1 л, откачанный до очень низкого давления, попадает m = 1 г воды. Для ее удаления используют адсорбирующее вещество, поглощающее свободные молекулы воды. Общая поверхность адсорбента S = 100 м2, а полная поверхность, с которой испаряется вода, s = 0,001 м2. Температура сосуда t = +5 °С, давление насыщенных паров воды при этой температуре р = 870 Па. Через какое время весь пар будет поглощен адсорбентом? Считайте, что попадающая на поверхность адсорбента молекула воды обязательно им поглощается и больше свободной не становится. За какое время вся вода испарилась бы, если бы адсорбента не было?

265.Ф1471. При заполнении сосуда Дьюара жидким азотом была немного повреждена наружная стенка, и в пространство между стенками начал проникать наружный воздух. В результате весь азот испарился за 5 часов, а концентрация молекул в пространстве между стенками за это время увеличилась в 6 раз (она осталась при этом очень низкой − молекулы воздуха пролетали от стенки к стенке практически без соударений). За какое время испарился бы азот, если бы мы обращались с сосудом с крайней осторожностью (не повредили бы стенку)? Сосуд Дьюара − это большой термос с маленьким открытым горлышком. Потери тепла через горлышко можно считать малыми.

266.Ф1472. В закрытом сосуде объемом 0,1 л находится 10 г воды и ее насыщенного пара при температуре +80 °С. Найдите теплоемкость сосуда. Массой самого сосуда можно пренебречь. Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры можно найти в справочнике. Воздух из сосуда был откачан.

267.Ф1483. В сосуде объемом V = 1 см3 содержится водяной пар при температуре t = +100 °С. Рассмотрим две молекулы пара, находящиеся в разных частях сосуда. Оцените время, в течение которого они столкнутся между собой 100 раз. Воздуха и воды в сосуде нет.

268.Ф1491. В высоком цилиндрическом сосуде с площадью основания S = 20 см2 под легким поршнем находится m = 9 г воды (рис.). Воду начинают нагревать с помощью нагревателя, мощность которого Р = 100 Вт. Нарисуйте график зависимости вертикальной координаты поршня от времени и найдите максимальную скорость поршня. Воздуха под поршнем нет, стенки и поршень тепла не проводят. Атмосферное давление рo = 1 атм, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг•К), удельная теплота парообразования r = 2,26 × 106 Дж/кг.


269.Ф1492. Одна из стенок сосуда, содержащего разреженный гелий, устроена не так, как остальные, − при ударе о нее молекулы отскакивают с той же энергией, но перпендикулярно стенке. Во сколько раз отличаются концентрации молекул непосредственно около этой стенки и около других?

270.Ф1501. В вертикальном цилиндрическом сосуде объемом V под легким подвижным поршнем содержится некоторое количество гелия при температуре Тo (рис.). Наружное атмосферное давление равно рo, поршень находится в равновесии и делит сосуд пополам. Газ медленно нагревают, увеличивая его температуру до 3To. Сверху сделан упор, который не дает поршню выскочить из сосуда. Какое количество теплоты получит газ при нагревании?


271.Ф1502. С двумя молями кислорода совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают на 0,1 К, сообщив ему при этом количество теплоты Q = 1000 Дж, потом дают возможность охладиться на 100 К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив над ним работу A = 700 Дж, газ при этом нагревается на 0,1 К, и, наконец, сжимают до начального объема V = 100 л без теплообмена с окружающей средой. Все процессы проводят медленно. Найдите начальную температуру и начальное давление газа.

272.Ф1513. Капля воды радиусом 2 мм находится в невесомости. Оцените частоту собственных колебаний капли. Плотность воды 1 г/см3, коэффициент поверхностного натяжения 0,07 Н/м.

273.Ф1521. Сосуд Дьюара содержит жидкий гелий-4. Из-за несовершенства теплоизоляции снаружи в дьюар «натекает» тепло − его мощность N = 30 мкВт. Для поддержания температуры гелия постоянной производится непрерывная откачка паров насосом, присоединенным к сосуду широкой трубкой длиной l = 1 м. Температура паров на выходе трубки (у входного отверстия насоса) практически комнатная. Сколько литров пара в минуту должен откачивать насос, чтобы поддерживать температуру Т1 = 1 К? Во сколько раз нужно повысить производительность насоса, чтобы поддерживать температуру Т2 = 0,5 К? Давление насыщенных паров гелия при 1 К составляет р1 = 16 Па, при 0,5 Кр2 = 2,2 × 10−3 Па. Теплота испарения гелия r = 92 Дж/моль, диаметр молекулы гелия d = 2 × 10−10 м, масса 1 моля гелия М = 4 г/моль.

274.Ф1522. Вертикальный теплоизолированный сосуд закрыт тяжелым подвижным поршнем массой М. На поршень сверху помещена гиря массой m, под поршнем находится некоторое количество кислорода при температуре Тo. Гирю снимают и ожидают некоторое время − пока поршень полностью не остановится. После этого ее аккуратно ставят на поршень. Найдите высоту, на которой поршень окончательно остановится. Начальное положение равновесия поршня с гирей находится на высоте Н над дном сосуда. Поршень движется без трения, теплоемкостью поршня и стенок пренебречь, наружное давление не учитывать.

275.Ф1532. Тонкостенный сосуд кубической формы помешен в разреженный газе концентрацией молекул no. В сосуде сделали маленькую дырку − срезали вершину угла так, что дырка имеет форму правильного треугольника. Какая концентрация молекул установится в сосуде? Рассмотрите случаи очень хорошей и очень плохой теплопроводности стенок.

276.Ф1533. Вертикальный сосуд высотой H = 0,1 м и площадью сечения S = 1 см2 при температуре T1 = 273 К содержит воздух при атмосферном давлении и небольшое количество волы. Сосуд закрывают сверху подвижным поршнем массой M = 1,5 кг и дают поршню двигаться. После того как поршень остановился, сосуд начинают медленно нагревать и доводят температуру до Т2 = 373 К. Какое количество теплоты сообщили при этом системе? Теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.

277.Ф1542. Сосуд с разреженным гелием разделен на две равные части легким подвижным поршнем. Газ в одной половине сосуда начинают нагревать, поддерживая температуру в другой части сосуда неизменной. Какое количество теплоты нужно сообщить газу в нагреваемой части сосуда, чтобы: его температура возросла на небольшую величину ΔT? Всего в сосуде содержится ν молей газа.

278.Ф1556. В хорошо откачанный сосуд под поршень ввели некоторое количество воды и начали медленно уменьшать объем сосуда, поддерживая постоянную температуру. В таблице приведены давления для нескольких значений объема:


V, л
18
16
14
12
10
p, кПа
20
23
24
24
24


Какая температура поддерживалась в этом опыте? При каком значении объема давление внутри сосуда начнет резко возрастать?

279.Ф1557. Идеальная тепловая машина работает с нагревателем с температурой T1 = 500 К и холодильником, с температурой Т2 = 300 К. Механическая работа, получаемая от этой машины, используется для того, чтобы перекачивать тепло от замороженной курицы с температурой Т3 = −18 °С к телу с температурой T4 = −15 °С. Какое максимальное количество теплоты можно отнять от курицы за счет энергии W = 1 Дж, полученной от нагревателя в первой тепловой машине?

280.Ф1565. Один моль идеального одноатомного газа расширяется от начального объема 20 литров до конечного 200 литров. Давления в сосуде при различных значениях объема газа таковы:


V, л
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
p, кПа
100
35,4
19,2
12,5
8,9
7,8
6,95
6,3
5,75
5,3


Получает газ тепло или отдает на участке расширения от 40 до 80 литров? Нагревается или охлаждается газ на участке расширения от 140 до 180 литров? Найдите отношение теплоемкостей газа на этих двух участках процесса.