on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 43 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

241.Ф1360. В цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем находится кислород. Поршень поднимают на высоту h от положения равновесия, дожидаются установления температуры, затем сосуд теплоизолируют и поршень отпускают. На каком расстоянии от прежнего положения равновесия установится поршень, когда система вновь придет в равновесие? Теплоемкостью стенок и поршня пренебречь. Атмосферное давление не учитывать.

242.Ф1364. Один из спаев термопары находится в комнате при температуре t1 = 27 °С, а второй − в теплоизолированном сосуде со льдом, имеющим температуру t2 = 0 °С (рис.). Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который помещен в другой теплоизолированный сосуд, содержащий воду. Оцените, на сколько повысится температура воды к моменту окончания плавления льда. Считайте, что все сопротивление цепи сосредоточено в нагревателе. Массы воды и льда одинаковы. Удельная теплоемкость, воды с = 4,2 кДж/(кг•К), удельная теплота плавления льда λ = 335 кДж/кг.


243.Ф1370. Кубический сосуд объемом V = 1 л заполнен воздухом. Одна из стенок (1) поддерживается при температуре T1, противоположная ей (2) − при температуре Т2, остальные стенки теплоизолированы. Найдите отношение средних частот соударений молекул со стенками 1 и 2. Рассмотрите два случая: а) давление в сосуде равно атмосферному рo = 1 атм; б) сосуд откачан до давления р = 10−9 атм.

244.Ф1374. Два сосуда объемом V = 0,5 л каждый соединены вертикальной стеклянной трубкой сечением S =1 см2 (рис. а). Трубка перекрыта подвижным поршнем-магнитом массой m = 2,0 г, который может двигаться вдоль трубки без трения. При помощи катушек, подключенных к генератору переменного напряжения, возбуждают колебания поршня вдоль трубки. На рисунке б приведена экспериментально полученная зависимость амплитуды установившихся колебаний поршня от частоты приложенного переменного напряжения. Определите по этим данным отношение молярных теплоемкостей СpV для воздуха. В первом опыте вентиль наверху был закрыт. При какой частоте наступит максимум при открытом вентиле? Оцените амплитуду колебаний поршня в этом случае на частоте fo. Давление воздуха рo = 1 атм.


245.Ф1375. Пленка при температуре t1 = +50 °С имеет коэффициент поверхностного натяжения σ1 = 0,020 Н/м. После увеличения температуры до t2 = + 51 °С коэффициент поверхностного натяжения падает до σ2 = 0,0195 Н/м. Будем медленно растягивать пленку так, чтобы ее температура оставалась постоянной. Поглощает пленка при этом тепло из окружающей среды или, наоборот, отдает его? Оцените количественно этот теплообмен при растяжении пленки от S1 = 1 м2 до S2 = 1,5 м2 при температуре +50 °С. Указание: подумайте, как применить тут формулу для КПД цикла Карно.

246.Ф1380. Возьмем короткую трубочку небольшого диаметра d и выдуем мыльный пузырь радиусом R >> d. Откроем теперь конец трубочки и подождем, пока пузырь сдуется. Оцените время жизни такого пузыря от начала сдувания, если d = 2 мм, R = 2 см. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 0,07 Н/м.

247.Ф1384. В насыщенные пары воды при температуре t = 100 °С поместили металлическую пластину, охлажденную до температуры жидкого азота. Оцените начальную скорость роста толщины слоя намерзающего льда.

248.Ф1390. В объеме V0 при температуре Тo и давлении р находился воздух, содержащий некоторое количество озона О3. После долгого выдерживания в тени озон полностью превратился в молекулярный кислород. При том же давлении температура воздуха стала Т, объем − V. Найдите начальное число молей озона.

249.Ф1400. Сосуд объемом V = 10 л с площадью поперечного сечения S = 0,01 м2 разделен пополам тяжелым поршнем массой М = 1 кг, который может двигаться без трения. В каждой половине сосуда содержится m = 5 г воды, а воздух откачан. Температура сосуда и его содержимого поддерживается равной Т = 350 К. Поршень сдвигают от середины на расстояние d = 1 см и отпускают. Как будет двигаться поршень? Как зависит характер движения поршня от температуры сосуда?

250.Ф1401. В сосуде под поршнем находится некоторое количество азота. Медленно отодвигая поршень плавно уменьшим давление газа. Какова молярная теплоемкость газа на малом участке процесса, если при увеличении объема на 1 % давление уменьшилось на 0,5 %?

251.Ф1402. Газовая смесь состоит из равного числа молей гелия, азота и углекислого газа. Найдите показатель адиабаты для такого газа.

252.Ф1403. Между двумя тяжелыми поршнями в длинной горизонтальной трубе находится ν молей идеального газа. Система вначале пребывает в равновесии. Один из поршней начинают двигать по направлению к другому с постоянной скоростью v. При какой максимальной величине этой скорости расстояние между поршнями в процессе движения будет изменяться не более чем на 1 %? Температура газа остается равной Тo, масса второго поршня М.

253.Ф1409. Две большие горизонтальные пластины расположены одна над другой на расстоянии d. Каждая пластина поддерживается при определенной температуре (температура нижней пластины выше). Оцените разность температур пластин, при которой в системе возникнет конвекция. Воздух считайте идеальным газом, теплообменом между соседними порциями воздуха при конвекции можно пренебречь.

254.Ф1410. В стоящем на столе теплоизолированном цилиндрическом сосуде с помощью легкого теплопроводящего поршня А и тяжелого теплонепроницаемого поршня Б образовано два отделения длиной по L = 0,4 м, в каждом из которых находится по одному молю идеального одноатомного газа (рис.). Первоначально система находится в тепловом равновесии. Газ медленно нагревают, сообщив ему количество теплоты Q = 200 Дж. При какой величине силы трения между поршнем А и стенками цилиндра этот поршень останется неподвижным? Поршень Б может двигаться без трения.


255.Ф1411. Два одинаковых цилиндрических сосуда соединены друг с другом короткой и тонкой трубкой, перекрытой краном (рис.). В левом сосуде под поршнем массой М находится некоторое количество одноатомного идеального газа при температуре Тo. В правом сосуде газа нет, и поршень массой М/2 лежит на дне. Откроем кран. Какой будет температура газа в состоянии равновесия? Масса газа равна М/10. Теплоемкостью поршней и сосуда можно пренебречь. Трение пренебрежимо мало. Воздух снаружи отсутствует. Вся система теплоизолирована.

256.Ф1421. В длинной трубе, заполненной азотом, находится легкий подвижный поршень. В начальный момент поршень закреплен, температуры газа слева и справа одинаковы и равны Т1 = Т2 = 300 К, давления составляют p1 = 1,1 атм и р2 = 1,0 атм. Поршень отпускают. Найдите его установившуюся скорость. Стенки трубы и поршень теплонепроницаемы, газ идеальный.

257.Ф1422. В прочный сосуд налили немного воды, закрыли герметично крышкой и медленно нагрели до 160 °С. При этой температуре давление в сосуде составило 3,7 атм. Определите температуру, при которой вся вода испарилась.

258.Ф1432. Мыльный пузырь надувают азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузыря он начнет «всплывать» в атмосферном воздухе? Поверхностное натяжение мыльного раствора σ = 0,04 Н/м. Весом пленки пренебрегите.

259.Ф1441. В сосуде находится насыщенный водяной пар при 100 °С. Оцените среднее время разлета двух столкнувшихся между собой молекул на расстояние 1 см друг от друга. (Вы достаточно много знаете про этот газ − водяной пар, чтобы задать все необходимые для решения величины не пользуясь справочником.)

260.Ф1442. Тепловой цикл, проводимый с одноатомным разреженным газом, состоит из двух изохор и двух изобар. Найдите максимальный КПД такого цикла.