Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 22 гостя.

Задачник Кванта

МКТ. Термодинамика

221.Ф1239. В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под массивным поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа при температуре To. Начнем сжимать газ, опуская поршень. После того, как совершили работу A, поршень отпустили, и он остановился в новом положении равновесия. Найдите температуру в этом состоянии.

222.Ф1244. Бытовой холодильник поддерживает в камере постоянную температуру −12 °С. При температуре в комнате +25 oС его мотор включается каждые 8 минут и, проработав 5 минут, выключается. Считая холодильник идеальной тепловой машиной, работающей по обращенному циклу, предскажите − как часто и на какое время он станет включаться, если в комнате температура понизится до +15 °С. При какой максимальной температуре в комнате он сможет поддерживать в камере заданную температуру?

223.Ф1249. Круглую пластинку диаметром d = 40 мм и толщиной а = 0,5 мм осторожно положили на поверхность воды. Благодаря поверхностному натяжению она осталась на плаву, причем в месте соприкосновения верхней плоскости пластинки с поверхностью воды угол между ними оказался равным 90° (рис.). Определите плотность материала пластинки. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 0,073 Н/м.


224.Ф1254. В морозную осеннюю ночь на спокойной поверхности озера начинает нарастать лед и за 10 часов достигает толщины 10 см. Какой толщины достигнет лед, если такая температура продержится без изменений в течение 1000 часов? Считайте теплопроводность льда намного большей, чем теплопроводность воды. Озеро очень глубокое.

225.Ф1255. Поверхность безжизненной планеты покрыта толстым слоем замерзшей углекислоты. Предлагается создать на ней атмосферу из чистого кислорода, разлагая углекислоту на углерод и кислород. За какое время это удастся сделать, если за 1 секунду разлагать 106 молей? Необходимо получить давление р = 0,2 атм. Считайте, что у поверхности установится температура Т = 200 К, при которой испарением углекислоты можно пренебречь. Масса планеты М = 7,5?1022 кг (примерно равна массе Луны), радиус R = 1750 км.

226.Ф1269. Вагон массой М и длиной L может без трения двигаться по рельсам. Он заполнен газом и разделен посередине подвижной невесомой вертикальной перегородкой. Вначале температура газа равна Т. В правой половине вагона включают нагреватель и доводят температуру газа до 2T, в левой части температура остается прежней. Найдите перемещение вагона, если масса всего газа m.

227.Ф1274. В теплоизолированном сосуде, разделенном пополам перегородкой, находится пар, близкий к насыщению; в левой части − при температуре +20 °С, а в правой − при +50 °С. Перегородку удаляют. Какое давление установится в сосуде? Какое давление в нем будет, если нагреть содержимое до +50 °С; охладить до +20 °С? Воды в сосуде первоначально нет. Необходимые для расчета данные возьмите в таблицах.

228.Ф1279. Прочный цилиндрический сосуд объемом V = 10 л, содержащий m = 3 г кислорода, разделяют тонкой перепонкой, которая выдерживает разность давлений Δр = 1000 Па. В левой части сосуда (она составляет 1/3 объема сосуда) включают нагреватель. Благодаря теплопроводности перепонки, тепло перетекает в правую часть сосуда. Известно, что при разности температур ΔT = 1 К за одну секунду перетекает количество теплоты ΔQ = 0,2 Дж. При какой максимальной мощности нагревателя перепонка останется целой в процессе длительного нагревания?

229.Ф1289. В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда с температурой 0 °С и прочно прикрепили его ко дну, а затем залили его таким же по массе количеством воды. Вода достигла уровня h = 20 см, полностью покрыв лед. Определите, какова была температура этой воды, если после установления теплового равновесия ее уровень опустился на b = 0,4 см. Необходимые данные возьмите из таблиц.

230.Ф1294. Одна сторона тонкой металлической пластинки освещена солнцем. При температуре воздуха Т0 освещенная сторона имеет температуру Т1, противоположная − температуру Т2. Какими будут значения температур, если взять пластинку двойной толщины?

231.Ф1304. КПД тепловой машины в цикле 1 – 2 – 3 – 1 (рис.), состоящем из изотермы 1 – 2, изохоры 2 – 3 и адиабаты 3 – 1, равен η1. В цикле 1 – 3 – 4 – 1, состоящем из адиабаты 1 – 3, изотермы 3 – 4 и изохоры 4 – 1, КПД равен η2. Чему равен КПД машины, работающей по циклу 1 – 2 – 3 – 4 – 1? Рабочим веществом является идеальный газ.


232.Ф1309. На рисунке − фотография двух плоскопараллельных пластинок, составляющих между собой некоторый угол α, частично погруженных в воду. Горизонтальный размер пластинок равен 12 см. По форме границы раздела между жидкостью и воздухом оцените угол α. Смачивание считать полным.

233.Ф1310(Ф2208). В сосуде под поршнем находится некоторое количество жидкого азота и его паров при температуре T1 = 78 К (точка 1 на рисунке). Поршень медленно отодвигают, увеличивая объем сосуда при постоянной температуре (участок 1 – 2 – 3). В точке 3 давление в сосуде становится равным 686 мм рт. ст. Поршень закрепляют и охлаждают сосуд до Т2 = 76 К, давление при этом уменьшается до 657 мм рт. ст. (точка 4). Каким будет давление в сосуде, если при этой температуре медленно передвинуть поршень в начальное положение? Какая масса жидкости первоначально была в сосуде? Молярная масса азота М = 28 г/моль. Плотность ртути ρ = 13,6 г/см3.

234.Ф1314. Модель дирижабля обдувают в аэродинамической трубе потоком воздуха со скоростью v = 300 м/с. В точке A (точно по оси) скорость потока обращается в ноль (рис.). Найдите температуру воздуха около этой точки. Наружная температура равна T = 300 К.

235.Ф1324. В кастрюлю-сковороварку налили немного воды, закрыли герметично и поставили на огонь. К тому моменту, когда вся вода испарилась, температура кастрюли оказалась 115 °С, 3 атм. Какую часть объема вначале занимала вода? Начальная температура 20 °С.

236.Ф1329. В цилиндре под поршнем находится ν молей ненасыщенного водяного пара при температуре To. При медленном изобарическом охлаждении цилиндра половина пара сконденсировалась, а внутренняя энергия содержимого цилиндра уменьшилась на νU. Какое количество теплоты пришлось при этом отвести от содержимого цилиндра, если температура в нем уменьшилась на ΔT? Объемом воды по сравнению с объемом пара можно пренебречь.

237.Ф1334. Тонкая квадратная пластинка АБВГ сделана из меди. Ее нагревают со стороны торца АБ, поддерживая его температуру равной 100 °С, и охлаждают со стороны трех остальных торцов, поддерживая их температуру равной 0 °С. Найдите температуру в центре пластинки.

238.Ф1335. Внутри длинной трубы, наполненной воздухом, двигают с постоянной скоростью поршень, при этом в трубе распространяется со скоростью 320 м/с упругая волна. Считая перепад давлений на границе распространения волны равным 1000 Па, оцените перепад температур. Давление в невозмущенном воздухе 1 атм, температура 300 К.

239.Ф1339. Внутри большого мыльного пузыря находится маленький, радиус которого в 10 раз меньше. Воздух снаружи откачивают, после чего радиус большого пузыря увеличивается в 2 раза. Во сколько раз увеличится радиус внутреннего пузыря? Температуру считайте постоянной, влиянием силы тяжести можно пренебречь.

240.Ф1344. В теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится сильно разреженный гелий при температуре To = 100 К. Поршень очень медленно отодвигают на некоторое расстояние, после чего в сосуде устанавливается температура T1 = 99 К. Какая температура установится в сосуде, если поршень передвинуть очень быстро? Что такое «очень быстро» в этом случае? Сделайте оценку такой скорости передвижения поршня, при которой изменение температуры составит ΔT = 0,5 К.