on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 25 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник Кванта

Магнетизм

161.Ф2077. На тороидальный сердечник, сделанный из сплава с очень большой магнитной проницаемостью, намотаны три одинаковые катушки индуктивностью L = 1 Гн каждая (рис.). К выводам одной из катушек подключен резистор сопротивлением R = 100 Ом, две другие катушки соединены последовательно (начало одной − к концу другой). К свободным выводам получившейся «двойной» катушки подключают батарейку напряжением U = 3 В. Через время τ = 0,5 с батарейку отключают. Какой ток течет через батарейку через время 0,5τ после включения? Какое количество теплоты выделится в резисторе за время ? после включения и после отключения батарейки?


162.Ф2085. Катушка индуктивностью L и резистор сопротивлением R соединены параллельно, к выводам цепочки очень давно подключен внешний источник, ток в его цепи равен Io. Ток в цепи источника очень быстро увеличивают в 3 раза. Какое количество теплоты выделится в резисторе после этого? Какой полный заряд протечет через резистор?

163.Ф2100. На длинном тонкостенном диэлектрическом цилиндре радиусом R, длинной L >> R и массой M размещен электрический заряд с одинаковой поверхностной плотностью σ. Цилиндр может свободно (без трения) вращаться вокруг своей оси под действием груза массой m, подвешенного на невесомой нити, намотанной на цилиндр (см. рис.). Определите ускорение груза. Магнитную постоянную μo считать заданной.


164.Ф2107. Цилиндрический магнит небольшого размера создает на своей оси магнитное поле Вo = 0,001 Тл в точке, находящейся на расстоянии L = 5 м от торца магнита. Проволочный виток с током I = 2 А расположен в указанной точке на оси магнита так, что плоскость кольца перпендикулярна оси магнита, а ось проходит через центр кольца. Найдите силу, действующую в магнитном поле на кольцо. Кольцо сделано из тонкой проволоки. Магнитная индукция на оси магнита на расстоянии L1 = 5,1 м составляет В1 = 0,94Вo.

165.Ф2114. В схеме, изображенной на рисунке, три конденсатора одинаковые и имеют емкость С каждый, а один имеет втрое большую емкость. Между точками А и Б включают катушку индуктивностью L. Найдите максимальное значение силы тока через катушку. Батарейка имеет напряжение U.


166.Ф2115. Катушка индуктивностью L = 2 Гн и резистор сопротивлением R = 100 Ом соединены параллельно. В некоторый момент к этой цепочке подключают источник постоянного тока силой Io = 3 А («источник постоянного тока» создает в нагрузке постоянный по величине ток, не зависящий от свойств нагрузки). Найдите количество теплоты, которое выделится в резисторе за большое время.

167.Ф2121. К выводам катушки индуктивностью L = 2 Гн подключают заряженный конденсатор емкостью C = 100 мкФ, начальное напряжение конденсатора Uo = 100 В. Напряжение конденсатора начинает уменьшаться, и в тот момент, когда оно падает до половины начального значения, параллельно подключают еще один такой же конденсатор и еще одну такую же катушку (все четыре элемента оказываются соединенными параллельно). Найдите максимальное значение тока через вторую катушку. Сопротивление соединяющих элементы проводников довольно мало. Ка¬тушки и конденсаторы считать идеальными.

168.Ф2128. Две одинаковые катушки соединены последовательно, параллельно одной из них подключен конденсатор, а к выводам цепи подсоединена батарейка напряжением U (рис.). Найдите максимальное напряжение конденсатора. Элементы цепи считать идеальными.


169.Ф2135. Конденсатор емкостью С = 100 мкФ соединен последовательно с катушкой индуктивностью L = 1 Гн. К выводам получившейся цепи подключают батарейку напряжением Uo = 1 В, и ток в цепи начинает увеличиваться. В тот момент, когда ток максимален, параллельно катушке подключают резистор сопротивлением R = 10 кОм. Какой заряд протечет через резистор и сколько тепла в нем выделится за большой интервал времени? Элементы цепи считать идеальными.

170.Ф2151. Три катушки, индуктивности которых 1 Гн, 2 Гн и 4 Гн, соединены «звездой». Общая точка заземлена куском провода, параллельно этому проводу включен конденсатор емкостью 10 мкФ. В некоторый момент свободные концы катушек подключают к батарейкам, создающим в точках подключения одинаковые потенциалы +6 В. Через время 0,1 с после подключения заземляющий провод перерезают. Найдите максимальный заряд конденсатора. Элементы цепи считать идеальными.

171.Ф2164. В однородное магнитное поле с индукцией B влетает со скоростью v частица массой m и зарядом q. Магнитное поле локализовано внутри области радиусом Ro, скорость v направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции, прицельный параметр удара р (рис.). Найдите угол рассеяния θ, т.е. угол, на который частица отклоняется от первоначального направления после прохождения магнитного поля.


172.Ф2182. К последовательно соединенным катушке индуктивностью 1 Гн и конденсатору емкостью 1 мкФ подключают источник (рис.), содержащий батарейку напряжением 1 В и идеальный диод. Через секунду после этого источник отключили от контура и подключили вновь, поменяв полярность (поменяли местами выводы A и Б), еще через секунду снова поменяли полярность − и так 100 раз. Найдите напряжение конденсатора через секунду после последнего переключения. Элементы цепи считать идеальными.

173.Ф2195. Униполярный индуктор представляет собой быстро вращающийся постоянный магнит в форме диска. Диск выполнен из магнитного сплава, способного создавать сильное магнитное поле, и покрыт тонким проводящим слоем никеля. При вращении диска между осью вращения и боковой поверхностью возникает разность потенциалов, которую можно измерить с помощью неподвижного вольтметра (рис.1). Если же к оси вращения и боковой поверхности подсоединить батарейку, то магнит начнет быстро вращаться, превратившись в электродвигатель. Точно так же, если быстро вращать вал обычного электромотора, он превращается в генератор, и наоборот, если на электрический генератор подать напряжение, он превращается в электромотор. На рисунке 2 показана схема такого реально работающего униполярного электродвигателя, ротором которого является сильный постоянный магнит в форме диска радиусом ro = 2 см, насаженного на ось. При подключении с помощью скользящих контактов батарейки с ЭДС E = 1,5 В диск начинает быстро вращаться. 1) Что покажет неподвижный вольтметр на рисунке 1 при частоте вращения диска ν = 3000 об/мин? Какова полярность этой разности потенциалов? Вращение происходит против часовой стрелки, если смотреть сверху. 2) Пренебрегая трением, оцените предельную частоту вращения (об/мин) намагниченного диска (ротора униполярного двигателя на рисунке 2). Укажите направление вращения ротора (если смотреть сверху) при заданной полярности батарейки и заданном направлении вектора В. Примечание. Считайте, что в проводящем никелевом слое вектор индукции В магнитного поля перпендикулярен поверхности диска, постоянен и равен В = 1 Тл. Также для упрощения считайте, что ток в проводящем слое течет вдоль радиуса между осью и контактом.

174.Ф2196. Катушка индуктивностью L = 10 Гн соединена последовательно с конденсатором емкостью С = 0,1 мкФ, и цепь подключают к батарейке. Через какое время напряжение на конденсаторе установится с точностью не хуже 1 %? Элементы цепи считать идеальными, сопротивление соединяющих проводов R = 1 Ом.

175.Ф2203, Из одинаковых тонких проволочек спаяли кубик − проволочки являются его ребрами. К максимально удаленным двум вершинам кубика подключили источник, который обеспечивает протекание заданного тока во внешней цепи («источник тока»), и вычислили магнитную индукцию поля этих проволочек в центре кубика. Во сколько раз изменится это поле после перерезания одной из проволочек? При решении считайте, что токи остальных ребер после перерезания не меняются (вообще-то это неверно!).

176.Ф2204. Одна часть катушки индуктивности содержит 200 витков, намотанных на стержень из феррита − вещества с большой магнитной проницаемостью. В нашем случае это стержень длиной 10 см и диаметром 8 мм, магнитная проницаемость которого равна 1000 (бывает и в несколько раз больше или меньше, но так была устроена магнитная антенна моего первого радиоприемника). Длина намотки составляет 2 см. Вторая часть катушки содержит 20 витков, эта часть намотана на бумажный цилиндрик, который можно передвигать по ферритовому стержню, меняя расстояние между частями катушки. Части катушки соединяют последовательно. Оцените, во сколько раз можно изменять индуктивность, передвигая по стержню «малую» катушку.