Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.

Задачник Кванта

Магнетизм

141.Ф1891. Нa длинном ферромагнитном стержне намотаны (проводом с очень малым сопротивлением, симметрично относительно середины стержня) две одинаковые катушки, каждая индуктивностью L. Присоединив к выводам одной из катушек генератор звуковой частоты с амплитудой напряжения 1 В, измерили напряжение между выводами второй катушки при помощи вольтметра, имеющего очень высокое сопротивление, − оно оказалось равным 0,2 В (амплитудное значение). Как изменится индуктивность одной из катушек, если соединить между собой выводы второй катушки?

142.Ф1906. К батарейке подключен странный «резистор», сопротивление которого все время изменяется: в течение 0,01 с сопротивление составляет 100 Ом, следующие 0,02 с сопротивление равно 200 Ом, и так периодически повторяется. Конечно, при этом изменяется и сила тока в цепи. Для уменьшения изменения тока последовательно с «резистором» включают катушку индуктивности. При какой индуктивности катушки относительное изменение тока в цепи не будет превышать 1 %? Элементы цепи считать идеальными.

143.Ф1911. На тороидальный сердечник из материала с большой магнитной проницаемостью намотали катушку с большим числом витков. Катушку подключили к источнику с большим внутренним сопротивлением − через 1 с ток практически перестал меняться и оказался равным 10 мА. На второй точно такой же сердечник намотали еще одну катушку, используя кусок такого же провода, но вдвое большей длины. Катушки соединили параллельно и снова подключили к тому же источнику. Какие токи будут протекать через катушки через 1 с после подключения? Какими станут эти токи через большое время? Катушки расположены так, что магнитное поле одной из них не создает потока через другую. Провод, которым намотаны катушки, имеет малое удельное сопротивление.

144.Ф1919. Медная монета диаметром D и толщиной h скользит плашмя по горизонтальному столу с постоянной скоростью ?. Магнитное поле имеет индукцию В и направлено горизонтально под углом α к направлению вектора скорости. Найдите заряды, которые возникают на плоских поверхностях монеты (монету считать очень тонкой).

145.Ф1920. Две одинаковые катушки индуктивностью L каждая соединены последовательно и подключены концами к источнику переменного напряжения частоты ω. Параллельно одной из катушек подключают конденсатор. При какой емкости этого конденсатора напряжения катушек окажутся одинаковыми по величине?

146.Ф1935. Из одного куска нихромовой проволоки спаяли прямоугольный треугольник с катетами и . К трем сторонам этого треугольника подсоединили небольшие по размерам вольтметры так, что соединительные провода и стороны треугольника образуют квадраты (рис.). Вся конструкция находится в одной плоскости, перпендикулярно которой направлено однородное магнитное поле. Индукция поля изменятся со скоростью ΔB/t > k. Сопротивления вольтметров намного больше сопротивлений сторон треугольника. Найдите показания вольтметров.


147.Ф1941. Конденсатор емкостью 1 мкФ и три одинаковые катушки индуктивностью 1 Гн каждая соединены параллельно и подключены к внешней цепи. Сопро-тивления проводов оказались немного разными, в результате установившиеся токи через катушки составили 1 А, 2 А и 4 А. Внешнюю цепь отключают, и токи катушек начинают изменяться. Найдите максимальные значения каждого из токов. Найдите также максимальное значение заряда конденсатора. Элементы цепи считать идеальными. Сопротивление проводов очень мало.

148.Ф1950. Из куска тонкого провода, имеющего сопротивление r = 100 Ом, сделали квадратный контур и охватили им длинный соленоид, по которому пропускают изменяющийся со временем по линейному закону ток. Ток в контуре составил при этом I = 5 мА. Какое напряжение покажет вольтметр, включенный вместо одной из сторон квадрата? Что будет показывать этот вольтметр в другом случае − если сторону квадратного контура не убирать, а просто подключить вольтметр короткими проводами к концам этой стороны? Сопротивление вольтметра R = 1000 Ом.

149.Ф1951. Одинаковые конденсаторы емкостью С каждый соединяют последовательно, а крайние выводы получившейся цепочки подключают к зажимам последовательно соединенных батареек напряжением U слева и 2U справа (рис.). Немного подождав, между точками А и Б включают катушку индуктивностью L. Найдите максимальное значение силы тока через катушку. Найдите также максимальные заряды конденсаторов. Сопротивление проводов считать малым (но не нулевым!). Батарейки, конденсаторы и катушку считать идеальными.


150.Ф1966. В экономичном современном фонарике (вместо лампочки там используется очень яркий светодиод) применяют накопитель энергии − конденсатор большой емкости 0,1 Ф (это не шутка, такие конденсаторы выпускают уже больше 30 лет, в последние годы они сильно подешевели). А «накачивают» его энергией, встряхивая фонарик − при этом цилиндрический магнит длиной 2 см и диаметром 1 см проскакивает то в одну, то в другую сторону через катушку, содержащую 1000 витков и намотанную в 10 слоев на длине 2 см. Длина трубки, в которой движется магнит, равна 7 см, на концах трубки сделаны эластичные упоры − магнит при ударе о такой упор останавливается. Считая магнитную индукцию поля у торца магнита равной 0,2 Тл, оцените время, за которое можно зарядить конденсатор до напряжения 3 В. Чтобы конденсатор не разряжался через катушку, его подключают через диод.

151.Ф1972. На высоте h от горизонтальной плоскости находится тонкое непроводящее кольцо массой m и радиусом R, по которому равномерно распределен заряд q. В момент времени t = 0 кольцо начинает падать без начальной скорости, сохраняя в полете горизонтальное положение. Одновременно с началом падения кольца включается магнитное поле, ось симметрии которого совпадает с осью кольца. Вблизи кольца магнитное поле однородно, направлено вертикально, а его индукция нарастает по закону B = k × t2, где k − постоянная величина. Упав на плоскость, кольцо быстро останавливается и прилипает к ней. Найдите количество теплоты, которое при этом выделится в данной системе. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения равно g.

152.Ф1980. В одной плоскости с длинным прямым проводом закреплено маленькое сверхпроводящее кольцо из очень тонкого провода. Диаметр кольца d = 1 см, центр кольца находится на расстоянии Н = 1 м от провода, индуктивность кольца L = 10 мкГн. По проводу пропускают электрический ток − сила тока быстро возрастает от нуля до I = 10 А. Какой установившийся ток потечет по кольцу? Какая сила при этом будет действовать на кольцо?

153.Ф1986. Катушка содержит N = 1000 витков провода и намотана на тороидальный сердечник, сделанный из материала с большой магнитной проницаемостью. Катушка включена в сеть переменного напряжения U = 36 В последовательно с резистором сопротивлением R = 100 Ом. От части катушки (n = 250 витков от одного из концов намотки) сделан отвод, и эта часть катушки замкнута проводником, имеющим очень малое сопротивление. Какой ток течет по этому проводнику? Рассеянием магнитного потока пренебречь. Сопротивление провода, которым намотана катушка, считать малым.

154.Ф1994. Параллельные проводящие рельсы расположены горизонтально на расстоянии d друг от друга и помещены в однородное магнитное поле, вектор индукции которого Bo направлен перпендикулярно их плоскости. Рельсы замкнуты резистором большого сопротивления R. Вдали от резистора на рельсах лежит массивный проводящий стержень, он составляет угол 45° с рельсами. С какой силой нужно действовать на стержень в горизонтальном направлении, чтобы он скользил вдоль рельсов поступательно с постоянной скоростью vo?

155.Ф1995. Параллельно друг другу подключены две катушки, индуктивности которых 1 Гн и 2 Гн, и конденсатор емкостью 100 мкФ. Конденсатор в данный момент заряжен до напряжения 200 В, а через катушки текут одинаковые (и одинаково направленные) токи по 0,1 А. Найдите максимальный ток через катушку индуктивностью 1 Гн. Оцените, через какое время напряжение конденсатора изменит знак на противоположный (можно было бы посчитать и точно, но расчет получился бы довольно громоздким). Элементы цепи считайте идеальными.

156.Ф2002. К батарейке с ЭДС E и внутренним сопротивлением r подключают параллельно соединенные резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L. Какое количество теплоты выделится в резисторе за большое время?

157.Ф2011. Параллельно включены катушки с индуктивностями L и 2L и резистор сопротивлением R. В данный момент токи через катушки одинаковы по величине, текут в одну сторону и составляют Io каждый. Какой полный заряд протечет через резистор за большое время и сколько тепла выделится в резисторе? Указанные элементы цепи считать идеальными, никаких других элементов в цепи нет.

158.Ф2040. Параллельно включены катушки с индуктивностями 1 Гн и 2 Гн, резистор сопротивлением 100 Ом и конденсатор емкостью 100 мкФ. К цепи подключают внешний источник напряжения, и после нескольких переключений элементов в некоторый момент через катушки протекают равные по величине токи 0,2 А, а через резистор в этот момент течет ток 0,1 А. Затем внешний источник отключают, предоставляя параллельную цепь самой себе. Найдите полный заряд, который после этого протечет через резистор, а также полное количество теплоты, которое выделится в резисторе. Элементы цепи считать идеальными.

159.Ф2057. Конденсатор емкостью С и две одинаковые катушки индуктивностью L каждая соединены параллельно и подключены к внешней цепи. В некоторый момент конденсатор не заряжен, а токи катушек равны I и 2I. В этот момент очень быстро параллельно подключают еще пять таких же катушек, а внешнюю цепь отключают. Найдите максимальное значение заряда конденсатора и максимальное значение силы тока через катушку номер 7 (последняя из подключенных катушек). Элементы цепи считайте идеальными.

160.Ф2070. На одинаковые тороидальные сердечники, сделанные из материала с большой магнитной проницаемостью, намотаны тонким проводом катушки, одна из них содержит вдвое больше витков, чем другая. Катушка с меньшим числом витков имеет индуктивность 0,5 Гн. Катушки соединены параллельно, к выводам катушек присоединены конденсатор емкостью 10 мкФ и батарейка напряжением 6 В с внутренним сопротивлением 10 Ом (см. рис.). Когда токи в цепи практически перестали изменяться, батарейку отключают. Найдите максимальное значение заряда конденсатора. Какое количество теплоты выделится в каждой катушке после отключения батарейки? Провод, которым намотаны катушки, имеет очень маленькое сопротивление.