Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 9 гостей.

Задачник Кванта

Магнетизм

101.Ф1434. Квадратная рамка, сделанная из проволоки диаметром do, находится вблизи длинного прямого провода с током Io (рис.). При выключении тока рамка приобретает импульс po. Куда направлен этот импульс? Какой импульс получила бы рамка, если бы начальный ток в проводе составлял I = 3Io, а диаметр проволоки рамки был d = 2do?


102.Ф1435. В схеме, изображенной на рисунке, напряжение батарейки равно E, а конденсатор заряжен до напряжении U = 2E. После того как ток в катушке практически перестал изменяться, ключ замкнули. Через какое время после этого заряд конденсатора изменится на 1 %? Во сколько раз за это время изменится ток через катушку? Сопротивления резисторов R = 100 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, индуктивность катушки L = 1 Гн.

103.Ф1455. Конденсаторы, емкости которых С и , заряжены каждый до напряжения Uo и соединены последовательно «минусом» к «плюсу». К ним одновременно подключают две катушки: катушку индуктивностью L к конденсатору большей емкости, а катушку индуктивностью 2L к разноименным концам батареи конденсаторов. Найдите максимальный ток каждой из катушек. Через какое время после включения ток первой катушки станет максимальным?

104.Ф1464. Два замкнутых сверхпроводящих витка, каждый массой m, имеют индуктивности L и 2L. Витки насажены на гладкий горизонтальный немагнитный стержень, по которому они могут перемещаться, не меняя своей ориентации в пространстве. Вначале витки удерживают на расстоянии d друг от друга и по ним пропускают токи I и 3I соответственно. Взаимная индуктивность витков в этом положении составляет М = 0,3L. Витки отпускают, и они разлетаются в разные стороны. Найдите максимальные значения скоростей витков.

105.Ф1475. К батарейке напряжением Uo подключены последовательно соединенные конденсаторы, емкости которых С и . В некоторый момент параллельно конденсатору подключают цепочку, состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивностью L и идеального диода (диод включен так, что при выбранной полярности батарейки через него может течь ток). Найдите максимальный ток через катушку. Какое напряжение установится на конденсаторе С после прекращения тока через катушку? Через какое время после подключения ток через катушку станет равным нулю?

106.Ф1494. Вертикально расположенный цилиндрический магнит создает магнитное поле. Величина индукции поля над магнитом на его оси меняется с высотой в некоторой заданной области по линейному закону B = Bo(1 − αh). Точно на оси расположено маленькое тонкое непроводящее колечко диаметром d и массой m, по которому равномерно распределен заряд Q. Плоскость колечка перпендикулярна оси магнита. С какой угловой скоростью нужно закрутить колечко в горизонтальной плоскости вокруг оси, чтобы оно падало с малым ускорением?

107.Ф1495. Далеко друг от друга находятся два одинаковых сверхпроводящих тонких кольца. Масса каждого кольца m = 0,1 кг, индуктивность L = 0,1 Гн. Кольца расположены на общей оси, плоскости их параллельны. По кольцам текут одинаково направленные токи I = 1 А. В некоторый момент кольца отпускают. Найдите скорости колец перед ударом. Внешние силы на систему не действуют.

108.Ф1506. Из очень тонкой поволоки сделан виток в виде квадрата, его индуктивность составляет 1 мГн. Вплотную к этому витку придвинули точно такой же по размерам сверхпроводящий виток, плоскость которого перпендикулярна плоскости первого витка и одна сторона практически совпадет с одной из сторон первого витка (получились соседние грани куба). Электрического контакта между витками нет. Измеренная в этих условиях индуктивность первого витка составила 0,95 мГн. Теперь расположим витки иначе − сверхпроводящий виток находится напротив основного (первого) витка, плоскости витков параллельны друг другу (противоположные грани куба). Расстояние между витками равно стороне квадрата. Чему теперь будет равна индуктивность основного витка?

109.Ф1514. Прямоугольная проволочная рамка размером a × b сделана из куска тонкой проволоки массой m и общим сопротивлением R. Рамка движется поступательно со скоростью vo вдоль стороны b и влетает в область между полюсами магнита, создающего магнитное поле. Индукция магнитного поля равна Вo и перпендикулярна плоскости рамки. Может ли рамка оказаться целиком: в магнитном поле? Границу поля считайте резкой, индуктивностью рамки можно пренебречь.

110.Ф1515. Стабилитрон − это полупроводниковый прибор, который отличается от обычного диода тем, что при некотором обратном напряжении Uo начинает очень хорошо проводить электрический ток (стабилитрон «пробивается»). Такой стабилитрон подключают последовательно с катушкой индуктивностью L к заряженному до напряжения U = 3Uo конденсатору емкостью С. Считая, что в прямом направлении стабилитрон идеально, проводит ток, найдите полное количество теплоты, которое выделится в цепи.

111.Ф1526. К батарейке напряжением Uo подключены последовательно соединенные конденсаторы емкостью С и (до подключения конденсаторы не были заряжены). Параллельно конденсатору в некоторый момент присоединяют цепочку из последовательно соединенных катушки индуктивностью L и батарейки напряжением 3Uo (рис.). Найдите максимальное значение тока через катушку и максимальное напряжение на конденсаторе . Сколько всего тепла выделится в системе с момента подключения катушки с батарейкой? «Минусовые» выводы батареек соединены между собой.


112.Ф1545. Длинный соленоид радиусом r содержит N витков на каждый метр длины. По соленоиду пропускают ток I (известно, что магнитное поле такого соленоида практически однородно внутри и очень мало снаружи). На одной оси с соленоидом находится длинный (но не такой длинный, как соленоид) легкий бумажный цилиндр радиусом R и высотой H, равномерно заряженный по поверхности полным зарядом Q. Ток соленоида уменьшают в 3 раза, при этом цилиндр приходит во вращение вокруг своей оси. В какую сторону и с какой угловой скоростью вращается цилиндр?

113.Ф1546. Заряженный до напряжения U = 100 В конденсатор подключают к катушке индуктивностью L = 0,5 Гн. При какой емкости конденсатора сила тока в катушке через τ = 0,01 с окажется не меньше I = 0,03 A?

114.Ф1560. На горизонтальной поверхности стола лежит длинный тонкий брусок прямоугольного сечения (рис.). На один его конец у самого торца намотаны вплотную друг к другу N = 20 витков очень тонкого провода. Магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл направлено вверх перпендикулярно поверхности стола. Какой величины ток нужно пропустить по проводу, чтобы брусок начал приподниматься? Плотность материала бруска ρ = 200 кг/м3, длина бруска L = 0,1 м.


115.Ф1561. Небольшая катушка, намотанная из длинного куска провода с большим сопротивлением R, замкнута накоротко − ее выводы соединены между собой. Вдали от катушки движется вдоль ее оси со скоростью ?0 постоянный магнит. С какой силой нужно удерживать на месте катушку при величине протекающего по ней тока I? Силы тяжести отсутствуют, ток протекает по катушке только из-за изменения магнитного потока, сила тока меняется медленно.

116.Ф1575. Из куска тонкой проволоки, сопротивление которого R, сделано замкнутое кольцо диаметром d. Магнитное поле с индукцией В параллельно плоскости кольца. Выводы источника напряжением Uo присоединены к двум точкам кольца. Какой может быть максимальная сила, действующая на кольцо со стороны магнитного поля?

117.Ф1577. Цепь состоит из 1000 одинаковых звеньев − каждое звено включает катушку индуктивностью L = 1 мГн и конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ (рис.). К последнему звену подключен резистор сопротивлением R = 100 Ом (числа подобраны специально!). Батарейку напряжением Uo = 10 В подключают к первому звену, после чего через некоторое время ток через резистор начинает возрастать, а потом принимает установившееся значение. Через какую из катушек быстрее всего меняется ток, если с момента подключения батарейки прошло τ = 0,001 с? Оцените также скорость нарастания тока через резистор в тот момент, когда ток через него станет равным половине установившегося значения. Элементы цепи считайте идеальными.


118.Ф1597. На цилиндрический железный сердечник намотана катушка, ее выводы подключены к источнику переменного напряжения. На оси катушки расположен виток в форме квадрата размером d × d, сделанный из тонкого провода с очень высоким сопротивлением, плоскость квадрата перпендикулярна оси. Точно такой же квадрат расположен параллельно первому, но чуть дальше от катушки − расстояние между квадратами составляет d/8. Сила тока через «ближний» виток равна Io, через «дальний» − чуть поменьше, а именно 0,98Io. Витки раздвигают параллельно так, что расстояние между ними составляет теперь d − получаются как бы две противоположные грани куба. Полученный «куб» поворачивают на 90°, и теперь витки образуют боковые грани куба, параллельные оси катушки, при этом центр системы все время остается на месте. Какие токи текут по виткам в этом случае?

119.Ф1604. Частица с зарядом q влетает в область взаимно перпендикулярных однородных электрического и магнитного полей E и B. В этой области на частицу действует также сила вязкого трения F = −kv, (k − заданная положительная величина, v − мгновенная скорость частицы). Найдите скорость установившегося движения частицы.

120.Ф1606. Проводящая квадратная рамка, сделанная из тонкой проволоки с очень высоким удельным сопротивлением, симметрично охватывает длинный соленоид радиусом R (рис.). Однородное магнитное поле внутри соленоида возрастает со временем по линейному закону В = αt. Пренебрегая магнитным полем вне соленоида и собственным магнитным полем рамки, найдите показания вольтметра, подключенного проводами к симметричным точкам 1 и 2. Что покажет вольтметр, если его присоединить к точке 1 и ближайшему к ней углу рамки?