Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 22 гостя.

Задачник Кванта

Магнетизм

81.Ф1265. В однородном магнитном поле вращается по круговой орбите электрон. Индукцию поля медленно (за время, во много раз превышающее период обращения электрона) увеличивают в три раза. Во сколько раз изменится радиус орбиты электрона?

82.Ф1266. Две металлические сферы радиусом R каждая удалены друг от друга на большое расстояние и соединены друг с другом очень тонким проводником, в разрыв которого включена катушка индуктивностью L. На одну из сфер помещают электрический заряд. Через какое время заряд этой сферы уменьшится в два раза? Через какое время, заряд снова станет таким, же, как в первый момент?

83.Ф1271. Два одинаковых проволочных кольца радиусом R и массой m каждое находятся в однородном магнитном поле, индукция которого равна Вo и направлена перпендикулярно плоскости колец (рис.). В точках соприкосновения А и С кольца имеют хороший электрический контакт. Угол α = π/3. Какую скорость приобретет каждое из колец, если выключить магнитное поле? Электрическое сопротивление куска проволоки, из которого сделано кольцо, равно r. Индуктивность колец не учитывать. Смещением колец за время выключения поля пренебречь. Трения нет.


84.Ф1281. Из пяти одинаковых конденсаторов и катушки собрана схема, показанная на рисунке. Найдите максимальный ток через катушку после подключения батарейки напряжением Uo. Найдите также максимальное напряжение на параллельно соединенных конденсаторах. Сопротивление проводов считать малым.

85.Ф1290. Между двумя параллельными шинами включены конденсаторы с емкостями C1 и С2 (рис.). Проводящая перемычка длиной L с конденсатором емкостью С3 касается шин. Перпендикулярно плоскости шин направлено однородное магнитное поле с индукцией В. Перемычка движется с постоянной скоростью v. Найдите заряд на конденсаторе С3.

86.Ф1296. В LC-контуре происходят колебания. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе составляет U, а ток через катушку равен I, замыкают ключ К, присоединяя параллельно контуру цепь, состоящую из параллельно соединенных резистора сопротивлением R и катушки индуктивностью 2L (рис.). Определите полное количество теплоты, которое выделится в резисторе.

87.Ф1306. Известны опыты, в которых диски, сделанные из немагнитных материалов, падают в неоднородном магнитном поле между полюсами электромагнита практически без ускорения (рис.). В одном из опытов были исследованы четыре диска одинаковых размеров − из серебра, платины, цинка и неизвестного металла. Диск из серебра падал в зазоре электромагнита. с некоторой постоянной скоростью v1 при токе в обмотке I1 = 0,41 А. Диск из платины падал с той же скоростью при токе в обмотке I2 = 1,39 А. При каком токе диск из цинка будет падать с той же скоростью? Из какого материала сделан четвертый диск, если он падал с той же скоростью при токе I3 = 0,29 А? Считайте, что в данном диапазоне токов поле в зазоре электромагнита пропорционально величине тока. Необходимые данные о материалах возьмите из таблицы.

88.Ф1312. Катушка равномерно намотана на кольце из феррита с магнитной проницаемостью μ = 3000. Внешний диаметр кольца D1 = 2 см, внутренний D2 = 1,6 см. Индуктивность катушки L = 0,1 Гн. Какой была бы индуктивность катушки, если бы ее сердечник состоял из двух полуколец, прижатых друг к другу неплотно − с зазором шириной d = 0,1 мм? Во сколько раз изменилась бы эта индуктивность при замене материала полуколец на феррит с μ1 = 2000?

89.Ф1331. К источнику с напряжением U = 10 В подключили последовательно соединенные катушку индуктивностью Lo = 0,1 Гн и резистор сопротивлением R = 10 Ом. Через некоторое время ток в цепи установился. После этого начинают вдвигать и выдвигать сердечник катушки таким образом, чтобы индуктивность изменялась по закону L = Lo•(1 + 0,1sinωt). При этом в цепи появляется переменная составляющая тока. Найдите амплитуду этой составляющей на частоте ω = 1 с−1. Какой станет амплитуда, если вдвигать и выдвигать сердечник в 10000 раз чаще?

90.Ф1351. Медный диск массой m и диаметром D может свободно вращаться вокруг закрепленной оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Центр и край диска соединены с резистором сопротивлением R при помощи скользящих контактов. Вся система помещена в однородное магнитное поле В, параллельное оси диска. Диск раскручивают до угловой скорости ωo и отпускают. Сколько оборотов сделает диск до полной остановки? Теперь последовательно с резистором включим батарею напряжением Uo. За какое время диск раскрутится из состояния покоя до угловой скорости ωo?

91.Ф1362. Виток в форме квадрата ABCD, сделанный из тонкого провода, имеет индуктивность L1. Виток более сложной формы АВСС1B1А1А (рис.) из того же провода имеет индуктивность L2. Чему равна индуктивность еще более сложного витка ABB1C1D1DA? Фигура ABCDA1B1C1D1 − это куб.


92.Ф1372. К батарейке напряжением Uo подключают последовательно соединенные конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью L. В некоторый момент параллельно катушке подключают еще один конденсатор емкостью С. Каким может быть максимальный заряд этого конденсатора? Сопротивление проводов и внутреннее сопротивление батарейки считайте малыми.

93.Ф1381. Два кольца из тонкого провода расположены на одной оси на расстоянии Н друг от друга. Радиусы колец r и R, причем r << R (рис.). По кольцам пропускают токи I1 и I2. С какой силой одно из колец действует на другое? Для решения задачи вам понадобится выражение для магнитной индукции на оси кольца с током: B = μoIR2/(2(R2 + H2)3/2), где μo = 4π × 10−7 Гн/м − магнитная постоянная.


94.Ф1386. Частица массой m, несущая заряд Q и движущаяся со скоростью v, налетает на неподвижную стенку перпендикулярно ее поверхности. В этот момент включается однородное магнитное поле с индукцией В, параллельное плоскости стенки. Стенка отражает частицу, увеличивая ее скорость при каждом отражении на величину u. Найдите расстояние между точками 1-го и k-го отражений.

95.Ф1391. П-образная рамка с равными сторонами, сделанная из тонкой проволоки, свободно висит на шарнирном соединении в вертикальном магнитном поле (рис.). На какой максимальный угол отбросит рамку, если по ней пропустить постоянный ток силой I? Масса единицы длины проволоки ρ.


96.Ф1395. На расстоянии R от заряда +Q расположен шарик массой М, на котором сосредоточен заряд −Q. Система помещена в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны отрезку, соединяющему заряды. После того как шарик отпустили, он начал двигаться, причем минимальное расстояние между ним и неподвижным зарядом составило R/2. Определите величину индукции магнитного поля.

97.Ф1416. На рисунке изображены линии магнитной индукции поля вблизи торца круглой катушки с железным сердечником. Ось Z является осью симметрии магнитного поля. Вдали от катушки находится кольцо из сверхпроводника. Ток в кольце отсутствует. Затем кольцо вносят в магнитное поле − сначала в положение 1, затем в положение 2. Определите отношение токов в кольце в этих двух случаях. Определите также отношение сил, действующих на кольцо в положениях 1 и 2.


98.Ф1417. Кольцо диаметром d = 6 мм, сделанное из очень тонкой проволоки с удельным сопротивлением ρ = 2 × 108 Ом•м и плотностью D = 9 × 103 кг/м3, пролетает по прямой между полюсами магнита, не успев при этом повернуться. Оцените изменение скорости кольца, если скорость перед пролетом была vo = 20 м/с. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости кольца, вектор скорости кольца параллелен плоскости кольца. Зависимость магнитной индукции поля от координаты х (вдоль которой движется кольцо) приведена на рисунке, где Вo = 1 Тл, а =10 см.

99.Ф1425. Проволочный виток в форме окружности радиусом R, по которому течет ток I, помещен в сильное однородное магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости витка. Найдите силу натяжения в витке.

100.Ф1426. Катушка индуктивностью L с параллельно присоединенным к ней резистором сопротивлением R включаются во внешнюю цепь, в которой поддерживается постоянный по величине ток I. Какое количество теплоты выделится в резисторе?