Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 11 гостей.

Задачник Кванта

Магнетизм

61.Ф1056. В схеме, изображенной на рисунке, ключ К3 сначала замкнут, а ключи К1 и К2 разомкнуты. В некоторый момент времени замыкают ключ К1, а спустя время t1 = 0,1 с замыкают ключ К2. Еще через время t2 = 0,2 с размыкают ключ К3. Найдите: 1) максимальное напряжение на конденсаторе; 2) ток через катушку L1 через время t3 = 1 с после замыкания ключа K1. Сопротивлением проводов пренебречь, диод считать идеальным, L1 = 1 Гн, L2 = 0,5 Гн, С = 10 мкФ, Uо = 10 В.


62.Ф1082. В схеме, приведенной на рисунке, замыкают ключ К. Найдите максимальный ток через катушку. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе С1. Неидеальностью элементов схемы можно пренебречь.

63.Ф1096. Проволочное кольцо радиусом R имеет проводящую перемычку, расположенную вдоль диаметра. В левую и правую полуокружности включены конденсаторы С1 и С2 (рис.). Кольцо помещено в нарастающее линейно со временем магнитное поле с индукцией B(t) = Bo?t/T, перпендикулярное его плоскости. В некоторый момент времени перемычку убирают и затем прекращают изменять поле. Найдите заряды, установившиеся на конденсаторах.

64.Ф1106. Сверхпроводники обладают свойством выталкивать магнитное поле (так называемый эффект Мейснера), благодаря чему они могут парить над магнитом. (Эту особенность сверхпроводников предполагается использовать для создания сверхскоростных поездов на «магнитной подвеске».) На сверхпроводящий образец массой m, парящий над постоянным магнитом, кладут груз точно такой же массы. Во сколько раз необходимо увеличить магнитную индукцию поля, создаваемого магнитом, чтобы сверхпроводник с грузом парил на прежнем расстоянии от магнита?

65.Ф1112. В схеме, приведенной на рисунке, при разомкнутом ключе К конденсатор заряжен до некоторого напряжения Uo. Ключ замыкают, и через какое-то время ток в цепи прекращается. Какова должна быть величина Uo, чтобы напряжение на конденсаторе установилось равным U = 1 В при изменившейся полярности пластин, если ЭДС каждой батареи в цепи E = 1,5 В? Диоды считать идеальными.


66.Ф1129. На цилиндрический постоянный магнит вблизи его полюса надета катушка, имеющая вид узкого кольца (рис.). Если трясти катушку так, чтобы она совершала гармонические колебания вдоль оси OO/ с амплитудой A = 1 мм (которая много меньше размеров магнита и катушки) и частотой f = 1000 Гц, то в ней наводится ЭДС индукции с амплитудой Eo = 5 В. Какая сила будет действовать на неподвижную катушку, если пропустить по ней ток I = 200 мА?

67.Ф1140. Заряженная частица попадает в среду, где на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости. До полной остановки частица проходит путь s = 10 см. Если в среде имеется некоторое магнитное поле, перпендикулярное скорости частицы, она при той же начальной скорости останавливается на расстоянии l = 6 см от точки входа в среду. На каком расстоянии от точки входа частица остановилась бы, если бы поле было в два раза меньше?

68.Ф1141. В настоящее время, в связи с открытием явления высокотемпературной сверхпроводимости, изучается вопрос о создании линии передачи постоянного тока без потерь энергии на джоулево тепло. Предполагается использовать для передачи постоянного тока коаксиальный кабель, состоящий из внутренней цилиндрической жилы и наружной цилиндрической оболочки, выполненных из сверхпроводника. Электрическое и магнитное поля в такой системе изображены на рисунке. Известно, что индукция магнитного поля у поверхности сверхпроводника не может превышать некоторого значения Bmах, иначе разрушается сверхпроводимость, а напряженность электрического поля не должна превышать Emax, иначе происходит электрический пробой изолирующей прослойки кабеля. Определите, во сколько раз изменится максимальная мощность постоянного тока, передаваемая по такому кабелю, если диаметры внутренней и внешней оболочек увеличить в два раза. Какую максимальную мощность можно передать по кабелю с диаметрами оболочек D = 8 см, d = 3 см, если Emax = 20 кВ/см и Вmax = 5?10−2 Тл? Примечание: индукция магнитного поля в пространстве между цилиндрическими проводниками совпадает с полем прямого проводника с током: o = 4π?10−7 Н/А2 − магнитная постоянная).


69.Ф1156. Два одинаковых электромагнита L1 и L2 включены последовательно в цепь постоянного тока (рис.). С помощью ключа К1 параллельно одному из них может в непроводящем направлении подключаться диод D. При замкнутом ключе К2 к электромагнитам притянута железная пластинка. Если ключ К1 разомкнут, то при размыкании К2 пластинка отрывается от обоих магнитов одновременно и падает, сохраняя горизонтальное положение. Если ключ К1 замкнут, то при размыкании К2 пластинка вначале отрывается от магнита L1, а потом от L2, что приводит к ее вращению. Объясните различие в поведении пластинки в первом и втором случаях.

70.Ф1160. В цилиндре радиусом R и высотой Н находится N электронов. Параллельно оси цилиндра приложено постоянное магнитное поле с индукцией В. Предполагая, что все электроны имеют одинаковые по величине скорости v, лежащие в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, а удары электронов о стенки цилиндра абсолютно упругие, оцените, чему равно и как зависит от магнитного поля давление на стенки цилиндра, которое создает такой «электронный газ» (давление можно найти с точностью до постоянного коэффициента, не зависящего от магнитного поля). Заряд электрона е, масса m. Считать, что («сильное» поле В). Взаимодействием электронов друг с другом пренебречь.

71.Ф1171. Электрический диполь − две частицы с одинаковыми массами m и зарядами +q и −q, закрепленные на концах жесткого невесомого стержня длиной l, − вращается с угловой скоростью ω в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через центр О диполя (рис.). В некоторый момент включают постоянное магнитное поле с индукцией, равной В и направленной вертикально. Опишите установившееся движение диполя.


72.Ф1181. Жесткое тонкое проводящее кольцо лежит на непроводящей горизонтальной поверхности и находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого горизонтальны. Масса кольца m, радиус R, величина индукции В. Какой силы ток нужно пропустить по кольцу, чтобы оно начало приподниматься?

73.Ф1192. На торце цилиндрического соленоида лежит тонкий лист картона, на нем − маленькое сверхпроводящее кольцо из тонкой проволоки, диаметр которой d1 существенно меньше диаметра кольца D. При подключении соленоида к источнику последовательно с конденсатором (рис.) кольцо подпрыгивает при U > Uo. Каким должно быть напряжение источника в аналогичном опыте с кольцом такого же диаметра, но сделанным из проволоки толщиной d2? Индуктивность такого кольца с достаточной для практики точностью можно оценивать по формуле L = k?D?ln(1,4D/d). Сопротивление соленоида считать малым.


74.Ф1201. Имеется нелинейный электронный прибор R. На рисунке приведен график зависимости тока через прибор от напряжения на нем (на участках 1–2 и 3–4 наклон графика очень велик). Собрали цепь, состоящую из R, катушки с индуктивностью L и батарейки с ЭДС, равной Uo (прибор включают с «правильной» полярностью, соответствующей графику). Постройте график зависимости тока в цепи от времени и найдите период колебаний тока.

75.Ф1207. Раствор электролита налит в цилиндрический сосуд, помещенный в вертикальное магнитное поле. Между электродом, проходящим вдоль оси цилиндра, и вторым электродом, которым является боковая поверхность сосуда, все время поддерживается разность потенциалов. Что вы можете сказать о поведении раствора в описанной ситуации?

76.Ф1231. Две цилиндрические катушки с ферритовыми сердечниками помещены недалеко друг от друга и соединены последовательно. Индуктивность одной из них равна 1 мГн, другой − 2 мГн, а измеренная индуктивность катушек, соединенных последовательно, составила 3,6 мГн. Не меняя взаимного положения катушек, их переключают в параллель (рис.). Какую индуктивность мы измерим теперь?


77.Ф1241. На наклонной плоскости с углом α и коэффициентом трения μ лежит небольшая шайба массой М, на которой помещен заряд Q. Однородное магнитное поле с индукцией В перпендикулярно наклонной плоскости, как показано на рисунке. Шайбу отпускают без начальной скорости. Определите величину и направление ее установившейся скорости.

78.Ф1251. В схеме, приведенной на рисунке, после установления токов мгновенно перебрасывают ключ из положения 1 в положение 2. Считая катушки идеальными, определите количество теплоты, которое выделится на резисторе R после переключения. ЭДС источника E, внутреннее сопротивление r.

79.Ф1256. На кольцевой сердечник с большой магнитной проницаемостью намотана катушка, содержащая N = 2000 витков и имеющая индуктивность L = 5 Гн. К концам катушки подключен резистор сопротивлением R = 200 Ом. Батарейку напряжением Uo = 1,5 В подключают между одним из концов катушки и витком номер 300, считая от этого конца. Какие токи будут течь по обеим частям катушки через время t = 0,1 с после подключения? Батарейку считать идеальной, рассеянием магнитного потока пренебречь.

80.Ф1261. К батарейке напряжением Uo = 4 В последовательно подключены два конденсатора, емкости которых С1 = 1 мкФ и С2 = 3 мкФ. Катушку индуктивностью L = 1 Гн подключают параллельно конденсатору С1. Найдите амплитуду тока в катушке. К моменту подключения катушки напряжения на конденсаторах считать установившимися. Потерями в цепи пренебречь.