Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 29 гостей.

Задачник Кванта

Магнетизм

41.Ф847. В объемный пучок положительных ионов, имеющий круглое сечение, в точке А влетает электрон, скорость которого параллельна оси симметрии пучка (рис.). Объемная плотность зарядов в пучке ρ, длина пучка l (длина пучка много больше его радиуса). При каких значениях скорости электрона он вылетит из пучка в точке В? Столкновения электрона с ионами не учитывать.


42.Ф852. По горизонтальной непроводящей плоскости без проскальзывания катится равномерно заряженное кольцо массой m. После включения горизонтального магнитного поля с индукцией B, перпендикулярной плоскости кольца, сила давления кольца на плоскость уменьшилась вдвое. С какой скоростью катилось кольцо, если его заряд q?

43.Ф871. Первоначально незаряженный конденсатор емкостью С подключают к последовательно соединенным батарее напряжением Uo и катушке индуктивностью L. Ток через катушку вначале увеличивается, а затем уменьшается. В тот момент, когда ток становится равным нулю, конденсатор отключают от схемы и подключают вновь, поменяв местами его выводы. Какой максимальный ток будет после этого течь через катушку? Каким станет этот ток, если процесс переключения повторить 1984 раза? Сопротивлением цепи пренебречь.

44.Ф875. По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми d, может скользить без трения перемычка, масса которой m (рис.). Рельсы соединены резистором сопротивлением R и помещены в вертикальное магнитное поле, индукция которого В. Перемычке сообщают скорость vo. Найдите путь, пройденный перемычкой до остановки. Как зависит ответ от направления вектора B?


45.Ф886. По двум параллельным металлическим направляющим, наклоненным под углом α к горизонту и расположенным на расстоянии b друг от друга, может скользить без трения металлическая перемычка массой m. Направляющие замкнуты снизу на незаряженный конденсатор емкостью С, и вся конструкция находится в магнитном поле, индукция которого B направлена вертикально (рис.). В начальный момент перемычку удерживают на расстоянии l от основания «горки». За какое время перемычка достигнет основания «горки» после того, как ее отпустят? Какую скорость она будет иметь у основания? Сопротивлением проводников пренебречь.

46.Ф912. В катушке из сверхпроводящего провода создают постоянный ток, подключив ее к источнику тока через ключ K1 (рис.). После этого к концам катушки подключают батарею из двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Ключ К1 размыкают, после чего ток начинает течь через конденсаторы, заряжая их. В момент времени, когда напряжение на конденсаторах максимально, а ток равен нулю, двойной ключ К2 перебрасывают из положения 1 в положение 2, так что конденсаторы оказываются включенными последовательно, а напряжение на катушке удваивается. Поскольку индуктивность катушки не изменилась, а напряжение возросло, максимальный ток через катушку, а значит, и запасенная энергия будут больше первоначальных. Найдите ошибку в приведенных рассуждениях.

47.Ф915. Жидкость с диэлектрической проницаемостью ε протекает между пластинами изолированного плоского конденсатора со скоростью v. Перпендикулярно скорости и параллельно пластинам направлено магнитное поле с индукцией В. Определите напряжение на пластинах конденсатора. Расстояние между пластинами d.

48.Ф916. В схеме, приведенной на рисунке (D − идеальный диод), ключ К замыкают на время τ, а затем размыкают. В момент размыкания сила тока в катушке индуктивности равна Io. Через сколько времени после размыкания ключа ток IL в катушке достигнет максимального значения, если оно равно 2Io? Постройте график зависимости IL от времени t (0 < t < ∞).


49.Ф936. По длинному сверхпроводящему соленоиду с индуктивностью Lo = 1 Гн, содержащему N = 200 витков, течет ток Io = 0,1 А. Издали к соленоиду подносят замкнутый проводящий виток того же радиуса, что и витки соленоида; индуктивность витка L1 = 1?10−3 Гн. Виток вставляют между витками соленоида соосно с ними. Как изменится ток, текущий по соленоиду? Как изменится энергия системы?

50.Ф941. В магнитном поле постоянного прямолинейного тока находится квадратная металлическая рамка ABCD (рис.). Рамку переводят в новое положение, показанное на рисунке пунктиром. Это можно сделать двумя способами: равномерным поворотом вокруг стороны CD или равномерным параллельным переносом вдоль AD. При каком способе выделится больше тепла, если время перевода рамки в новое положение в обоих случаях одинаковое?


51.Ф956. В одном из вариантов классического опыта, поставленного академиком И.К. Кикоиным, однослойная короткозамкнутая катушка индуктивностью L = 3?10−5 Гн из тонкой сверхпроводящей проволоки подвешивалась на упругой нити в магнитном поле, направленном вертикально вверх вдоль оси катушки (рис.) Нить подвеса в исходном состоянии не закручена, сила тока в катушке равна нулю. Индукция В магнитного поля медленно увеличивалась от нулевого значения до значения Bo = 0,1 Тл, при котором сверхпроводимость скачком исчезала и проволока переходила в нормальное состояние. Катушка при этом закручивалась. Определите максимальный угол закручивания катушки, считая, что упругий момент нити пропорционален углу закручивания (коэффициент пропорциональности G = 10−7 Н?м/рад). Число витков катушки n = 100, радиус витков R = 1 см, масса катушки М = 10 г. Отношение заряда электрона к его массе е/m= 1,76?1011 Кл/кг.

52.Ф960. Для того чтобы получить две совершенно одинаковые катушки, их наматывают на немагнитный сердечник одновременно, используя сложенные вместе провода (рис.). Одну из катушек подключают через ключ К к батарейке Б с напряжением Uo, вторую − к резистору сопротивлением R. Ключ замыкают. Рассчитайте мощность тока на резисторе. Найдите зависимость силы тока через батарейку от времени. Через время τ ключ размыкают. Какое количество теплоты выделится в резисторе, начиная с этого момента? Индуктивность каждой из катушек L. Батарейку считать идеальной. Сопротивлением проводов пренебречь.

53.Ф971. В магнитном поле, индукция B которого вертикальна, вращается около вертикальной оси так, как показано на рисунке , металлический стержень. Угловая скорость вращения равна ω, R и α заданы. Найдите разность потенциалов на концах стержня.

54.Ф975. Между пластинами плоского конденсатора площадью S, расстояние между которыми d, движется со скоростью v плоскопараллельная протяженная проводящая пластина толщиной d/2. Вдоль пластины перпендикулярно v действует постоянное магнитное поле с индукцией B. Определите напряжение на конденсаторе емкостью С, соединенном с пластинами так, как показано на рисунке.

55.Ф1000. Ток I, текущий по контуру, образованному четырьмя ребрами куба (рис. а), создает в центре куба магнитное поле с индукцией Bo. Найдите величину и направление вектора индукции магнитного поля, создаваемого в центре куба током I, текущим по контуру из шести ребер (рис. б).

56.Ф1016. В катушку может свободно втягиваться ферромагнитный сердечник массой М = 0,01 кг. Катушку подключили к источнику с напряжением U = 100 В, и через нее потек ток, показанный на графике на рисунке. Оцените начальную индуктивность катушки. Пренебрегая потерями, найдите скорость сердечника в момент τ = 10−3 с.

57.Ф1025. В схеме, приведенной на рисунке, сверхпроводящие катушки имеют одинаковые индуктивности L, диод D идеальный, начальный заряд конденсатора емкостью С равен Qo. Постройте графики изменения заряда Q(t) конденсатора и токов I1(t) и I2(t) через катушки после замыкания ключа К.

58.Ф1041. Проводящий стержень длиной l и массой m подвешен на двух невесомых жестких стержнях длиной h к горизонтальной оси. Эта рамка находится в однородном вертикальном магнитном поле, индукция которого В. Через рамку пропускают импульс тока Io малой длительности τ. Определите максимальное отклонение рамки от вертикальной плоскости. Смещение рамки за время τ очень мало.

59.Ф1046. Маленький шарик массой m, имеющий заряд q, подвешен на невесомой нерастяжимой нити. Этот математический маятник помещен в сильное однородное магнитное поле, индукция которого равна B0 и направлена вертикально. За какое время плоскость качаний маятника повернется на угол ? Явления, связанные с вращением Земли, не учитывать.

60.Ф1051. В магнитном поле, индукция которого горизонтальна и равна В, катится без проскальзывания со скоростью v тонкое металлическое кольцо, в котором имеется очень маленький разрыв длиной l; вектор B перпендикулярен плоскости кольца (рис.). Найдите ЭДС индукции в момент, когда угол AОС равен α.