Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 20 гостей.

Задачник Кванта

Магнетизм

1.Ф48. На вал якоря динамо-машины намотана веревка, к которой прикреплен груз. Опускаясь, груз вращает якорь. Когда якорь достаточно раскрутился, к клеммам машины присоединили сопротивление нагрузки. Изобразите на графике зависимость скорости вращения якоря от времени с момента начала движения груза.

2.Ф58. В магнитном поле с большой высоты падает кольцо, имеющее диаметр d и сопротивление R. Плоскость кольца все время горизонтальна. Найдите установившуюся скорость падения кольца, если индукция поля изменяется с высотой по закону В = Bo(1 + αh).

3.Ф81. В настоящее время используются соленоиды со сверхпроводящей обмоткой. Такие соленоиды могут длительное время создавать магнитное поле без затраты энергии. Однако если вследствие каких-либо причин участок обмотки утратит сверхпроводящие свойства, то произойдет авария − на этом участке будет выделяться большое количество теплоты и произойдет взрыв. Придумайте простевшее приспособление, исключающее подобные аварии. (Не пытайтесь изобретать какие-либо схемы с реле, размыкающими цепь. Они не помогут.)

4.Ф97. Виток изолированного провода изогнут в виде восьмерки, кольца которой имеют радиусы 1 см и 3 см Виток находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, перпендикулярном плоскости витка. Изоляция провода рассчитана на напряжение 10 В. Произойдет ли пробой изоляции, если магнитное поле резко выключить? Время выключения поля 10−3 с.

5.Ф172. Проводящий стержень подвешен горизонтально на двух легких проводах в вертикальном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл (рис.). Длина стрежня l = 0,2 м, масса m = 10 г, длина проводов l1 = 0,1 м. К точкам закрепления проводов подключают конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 100 В. а) Определите максимальный угол отклонения системы от положения равновесия после разряда конденсатора, считая, что разряд происходит за очень малое время. б) Определите емкость конденсатора, при разряде которого система отклонится на угол α = 3°, если при разряде заряженного до такого же напряжения конденсатора емкостью Co = 10 мкФ угол отклонения равен αo = 2o.


6.Ф196. В камере ускорителя по окружности радиусом R движется очень тонкий пучок протонов (масса протона m, заряд е). Величина тока в начальный момент I, полное число частиц в камере n. Магнитный поток через неизменяющуюся орбиту пучка изменяется со скоростью φ. Какой станет величина тока после того, как частицы сделают один оборот? Скорость частиц остается много меньшей скорости света.

7.Ф209. Смоделировать траекторию заряженной частицы в магнитном поле можно, поместив в однородное магнитное поле закрепленный на концах гибкий проводник, по которому пропускается ток. Каким будет натяжение такого провода при токе 1 А, если он имитирует траекторию движения протона с энергией 1 МэВ, влетающего в магнитное поле перпендикулярно магнитным линиям?

8.Ф217. Электроннолучевая трубка с ускоряющим напряжением U помещена в однородное магнитное поле с индукцией, равной В и направленной вдоль оси трубки. На экране при этом наблюдается небольшое расплывчатое пятно. Если менять величину индукции, то можно заметить, что при некоторых значениях Вo, o, ЗВo… электронное пятно фокусируется − собирается в точку. Объясните это явление. Как с помощью такого эксперимента определить отношение заряда электрона к его массе?

9.Ф226. Электромотор постоянного тока с независимым возбуждением (с постоянным магнитом) поднимает груз со скоростью v1 при помощи нити, наматывающейся на ось мотора. В отсутствие груза невесомая нить поднимается со скоростью vo. С какой скоростью будет опускаться тот же груз, если в цепи якоря произойдет замыкание, в результате которого обмотка якоря окажется замкнутой накоротко? Трением в подшипниках пренебречь.

10.Ф264. Две одинаковые круглые плоские металлические пластины, расположенные так, как показано на рисунке, вращают с угловой скоростью ω в противоположные стороны в магнитном поле, перпендикулярном плоскостям пластин. Индукция магнитного поля равна В, расстояние между пластинами а. Оси пластин соединяют проводником. Найдите установившееся распределение плотности зарядов на пластинах в зависимости от расстояния r от центра.


11.Ф284. Найдите ускорение а, с которым падает круглая металлическая пластинка в однородном магнитном поле, параллельном поверхности Земли. Пластинка падает вертикально вниз и ориентирована своей плоскостью параллельно магнитному полю и перпендикулярно поверхности Земли. Толщина пластинки d много меньше её радиуса R, масса m, индукция магнитного поля В, ускорение свободного падения g.

12.Ф291. Два одинаковых конденсатора А и В, каждый ёмкостью С, и катушка индуктивностью L соединены как показано на рисунке. В начальный момент ключ K разомкнут, конденсатор А заряжен до разности потенциалов U. Заряд конденсатора В и ток в катушке равны нулю. Определите максимальное значение тока в катушке после замыкания ключа.


13.Ф331. Плоская спираль с очень большим числом витков n и наружным радиусом R (рис.) находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости спирали и изменяющемся по закону B = Bocosωt. Найти ЭДС индукции наводимую в спирали. Расстояние между витками спирали постоянно.

14.Ф333. На непроводящем диске радиусом R закреплена по хорде проволока длиной l. Диск вращается с постоянной угловой скоростью ω. Перпендикулярно к диску направлено магнитное поле с индукцией B (рис.). Найти разность потенциалов между серединой и концом проволоки.

15.Ф341. В простейшей схеме магнитного гидродинамического генератора плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d помещен в поток проводящей жидкости с удельной проводимостью σ. Жидкость движется с постоянной скоростью v параллельно пластинам. Конденсатор находится в магнитном поле с индукцией В, направленной перпендикулярно скорости жидкости и параллельно плоскости пластин. Какая мощность выделяется во внешней цепи, имеющей сопротивление R?

16.Ф344. Заряд Q равномерно распределен, по тонкому диэлектрическому кольцу, которое лежит на гладкой горизонтальной плоскости. Индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости кольца, меняется от 0 до Вo. Какую угловую скорость вращения приобретает при этом кольцо? Масса кольца равна m.

17.Ф361. Прямолинейный проводник длиной l и массой m подвешен на двух пружинах жесткостью k в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией B. При замыкании ключа K конденсатор ёмкостью C, заряженный до разности потенциалов U, замыкается на проводник и разряжается. При этом возникают колебания проводника. Определите амплитуду этих колебаний, если время разряда конденсатора много меньше периода колебаний проводника.


18.Ф381. В устройстве для определения изотопного состава (масс-спектрографе) однозарядные ионы кадия с атомными весами A1 = 39 и A2 = 41 сначала ускоряются в электрическом иоле, а затем попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению их движения (рис.). В процессе опыта из-за несовершенства аппаратуры ускоряющий потенциал меняется около среднего значения uo на величину ±Δu. С какой относительной точностью Δu/uo нужно поддерживать значение ускоряющего потенциала, чтобы пучки изотопов калия не перекрывались?

19.Ф403. В электрической цепи из двух одинаковых конденсаторов емкости С и катушки индуктивности L, соединенных последовательно (рис.), в начальный мо-мент один из конденсаторов имеет заряд qо, второй не заряжен. Как будут изменяться со временем заряды конденсаторов и ток в контуре после замыкания ключа? Предложите механическую колебательную систему, аналогичную данной электрической.

20.Ф427. Две катушки с числами витков n1 = 125 и n2 = 1000 намотаны на тороидальный ферромагнитный сердечник диаметром d = 5 см и площадью поперечного сечения S = 1 см2. По первой катушке течет постоянный ток 1 A, вторая катушка подключена к гальванометру. При размыкании цепи первой катушки через гальванометр проходит заряд 10−3 Кл. Полное сопротивление цепи второй катушки 100 Ом. Определить магнитную проницаемость материала, из которого сделан сердечник.